比較線段的長短定稿

比較線段的長短中寧六中孫新寧AB如圖所示，小明從A地到B地有四條路可走，你認為走哪條路最近？①②③④答案走第③條路最近。連接A,B兩點的線有三種，曲線、線段、折線其中線段最短兩點之間所有的連線中，線段最短.簡稱：“兩點之間，線段最短”.兩點之間線段的長度叫兩點之間的距離.注：距離指的是線段的長度，而不是線段本身.根據生活經驗，容易發(fā)現(xiàn)：議一議

（1）下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪個長？你是怎么得到的。（2）怎樣比較兩條線段的長短？比較線段的長短（1）測量法先分別量出各線段的長度，再比較線段的長短.（2）、疊合法ABCDCDCD此時線段AB小于線段CD，記作：AB<CD此時線段AB大于線段CD，記作：AB>CD此時線段AB等于線段CD，記作：AB=CD兩條線段的一個端點要重合在一起。ABAB尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段。已知：線段AB，求作：線段A'B'==AB解：作圖步驟如下：（1）作射線A'C';(2)用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.所以線段A'B'就是所求作的線段.a例1、已知線段a（如圖），用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=2a解：作圖步驟如下：

1、畫射線AP;2、用圓規(guī)在射線AP上截取AM=a;3、用圓規(guī)在射線AP上截取MB=a.線段AB就是所求作的線段。a線段中點的概念：ABM點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,點M叫做線段AB的中點。點M是AB中點AM=BMAB=2AMAB=2BM例2

在直線l上順次取A,B,C三點，AB=4cm,BC=3cm如果O是線段AC的中點,求線段OB的長。

OlABC所以：OB=AB?OA=4?3.5=0.5(cm)(2)線段OA,OC的長是多少？（3）線段OB的長是多少？因為：AB=4，BC=3所以：AC=AB+BC=4+3=7因為：點O是線段AC的中點所以：(1)線段AC的長是多少？拓展延伸：在直線l上取A、B、C三點，使AB=4cm,BC=3cm.如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少？lABCO解：若點C在點B的右側，如圖所示：因為：AB=4cm，BC=3cm所以：AC=AB+BC=4+3=7(cm)因為：點O是線段AC的中點所以：所以：OB=AB?OA=4?3.5=0.5(cm)AOCB拓展延伸：在直線l上取A、B、C三點，使AB=4cm,BC=3cm.如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少？解：若點C在點B的左側，如圖所示：所以：OB=AB?OA=4?0.5=3.5(cm)因為：AB=4cm，BC=3cm所以：AC=AB-BC=4-3=1(cm)因為：點O是線段AC的中點所以：1.（單選題）“把彎曲的河道改直，就能縮短距離”，其中蘊含的數學到理是（）AABCDC3.（單選題）如圖C為線段AB的中點，D在線段CB上，線段DA=8，線段DB=4，則線段CD長度為（）A、1B、2C、3D、4ACDBB本節(jié)課你的收獲是什么？測量法尺規(guī)作圖布置作業(yè)，拓展外延1、已知線段AB及一點P，若AP+PB>AB,則點P在

.2、已知線段AB=10,直線AB上有一點C,且BC=4,M是線段AC的中點,則AM的長為

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3、如圖，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點。（1）如果AB=10cm，AM=3cm,求NC的長.（2）如果MN=6cm，求AB的長.AMCNB4、（選做題）已知線段

cm，試探討下列問題．⑴是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8cm？并試述理由．⑵是否存在一點C