七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)壓軸題-解答題復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)doc

七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)壓軸題解答題復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)doc一、解答題1．如圖，直線AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度數(shù)．2．南山植物園中現(xiàn)有A，B兩個(gè)園區(qū)．已知A園區(qū)為長方形，長為(x＋y)米，寬為(x－y)米；B園區(qū)為正方形，邊長為(x＋3y)米．(1)請用代數(shù)式表示A，B兩園區(qū)的面積之和并化簡．(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改，長增加(11x－y)米，寬減少(x－2y)米，整改后A園區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米．①求x，y的值；②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C，D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如下表：CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A，B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．(凈收益＝收益－投入)3．解下列方程組或不等式組（1）（2）4．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）5．如圖，在△中，∠ACB＝90°，∠ABC與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)P，連接CP，過點(diǎn)P作DE⊥CP分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，(1)若∠BAC＝40°，求∠APB與∠ADP度數(shù)；(2)探究：通過（1）的計(jì)算，小明猜測∠APB＝∠ADP，請你說明小明猜測的正確性（要求寫出過程）．6．從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是．（請選擇正確的選項(xiàng)）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）B．a(chǎn)2﹣2ab＋b2＝（a﹣b）2C．a(chǎn)2＋ab＝a（a＋b）（2）若x2﹣y2＝16，x＋y＝8，求x﹣y的值；（3）計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．7．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，直線軸于，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸上方．（1），，且滿足，如圖（2），過點(diǎn)作∥，點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)P，使得的面積是的面積的？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（2）如圖（3），直線在y軸右側(cè)，點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸下方，過點(diǎn)作∥交軸于，且、分別平分、，則的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，請說明理由．8．如圖1，在中，平分，平分．(1)若，則的度數(shù)為______；(2)若，直線經(jīng)過點(diǎn)．①如圖2，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；②如圖3，若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段于點(diǎn)，試問在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)，若改變，請說明理由：③如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線，與線段交于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，請直接寫出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)．9．如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn)處.（1）若，________.（2）如圖①，若各個(gè)角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.②當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí)（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請說明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請說明．（3）應(yīng)用：如圖③：把一個(gè)三角形的三個(gè)角向內(nèi)折疊之后，且三個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中的和是________.10．如圖，已知中，分別是的高和角平分線．若，，求的度數(shù)．11．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)C變換為點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．（1）在圖中請畫出△ABC平移后得到的△EFD；（2）在圖中畫出△ABC的AB邊上的高CH；（3）△ABC的面積為_______．12．如圖1，直線分別交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，若（1）求證:；（2）如圖2所示，點(diǎn)在之間，且位于的異側(cè)，連，若，則三個(gè)角之間存在何種數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3所示,點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在直線的下方，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（在的左側(cè)），連接,若,則請直接寫出與之間的數(shù)量13．若規(guī)定＝a﹣b+c﹣3d，計(jì)算：的值，其中x＝2，y＝﹣1．14．裝飾公司為小明家設(shè)計(jì)電視背景墻時(shí)需要A、B型板材若干塊，A型板材規(guī)格是ab，B型板材規(guī)格是bb．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150b的標(biāo)準(zhǔn)板材．（單位：cm）（1）若設(shè)a60cm，b30cm．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三種裁法，下圖是裁法一的裁剪示意圖．裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)3mn則上表中，m=___________，n=__________；（2）為了裝修的需要，小明家又購買了若干C型板材，其規(guī)格是aa，并做成如下圖的背景墻．請寫出下圖中所表示的等式：__________；(3)若給定一個(gè)二次三項(xiàng)式2a25ab3b2，試用拼圖的方式將其因式分解．（請仿照（2）在幾何圖形中標(biāo)上有關(guān)數(shù)量）15．（1）填一填21-202()22-212()23-222()（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立；（3）計(jì)算20212222019．16．因式分解：（1）a3﹣a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．17．(1)如圖，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有x、y的等式表示)；(2)若，，求的值；(3)若，求的值．18．實(shí)驗(yàn)中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購買100個(gè)A型放大鏡和150個(gè)B型放大鏡需用1500元；若購買120個(gè)A型放大鏡和160個(gè)B型放大鏡需用1720元．(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；(2)學(xué)校決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過570元，那么最多可以購買多少個(gè)A型放大鏡？19．先化簡，再求值：其中.20．已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、解答題1．50°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線的定義，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出∠CBD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2．（1）2x2+6xy+8y2；（2）①②57600元；【分析】（1）根據(jù)長方形的面積公式和正方形的面積公式分別計(jì)算A、B兩園區(qū)的面積，再相加即可求解；（2）①根據(jù)等量關(guān)系：整改后A區(qū)的長比寬多350米；整改后兩園區(qū)的周長之和為980米；列出方程組求出x，y的值；②代入數(shù)值得到整改后A、B兩園區(qū)的面積之和，再根據(jù)凈收益=收益﹣投入，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）=x2﹣y2+x2+6xy+9y2=2x2+6xy+8y2（平方米）答：A、B兩園區(qū)的面積之和為（2x2+6xy）平方米；（2）（x+y）+（11x﹣y）=x+y+11x﹣y=12x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）=x﹣y﹣x+2y=y（米），依題意有：，解得9．12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y）（x+3y）=x2+6xy+9y2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和為57600元．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．3．（1）（2）【分析】（1）運(yùn)用加減消元法先消除x，求y的值后代入方程②求x得解；（2）先分別解每個(gè)不等式，然后求公共部分，確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）①×2-②，得7y=7，∴y=1．把y=1代入②，得x=2．∴．（2）解不等式得．解不等式

得．∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】此題考查解方程組和不等式組，屬常規(guī)基礎(chǔ)題，難度不大．4．（1）4；（2）；（3）-4ab+9b2；（4）m2-4n2+12n-9．【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=；（3）原式=4a2-12ab+9b2-4a2+8ab=-4ab+9b2；（4）原式=m2-（2n-3）2=m2-4n2+12n-9．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（1），；（2）正確，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)可知CP平分∠BCA，可得∠PCD=45°，從而由三角形外角性質(zhì)可求∠ADP=135°，再∠BAC＝40°，可求∠BAC度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．（2）同理（1）直接可得．由角平分線可求，進(jìn)而可得，由此得出結(jié)論．【詳解】解：（1），，∠BAC＝40°，．與的角平分線相交于點(diǎn)，，．，．與的角平分線相交于點(diǎn)，∴CP是∠ACB的角平分線，∴∠PCD=，∵DE⊥CP，∴，∴．終上所述：，．∴∠ADP=（2）小明猜測是正確的，理由如下：與的角平分線相交于點(diǎn)，∴CP是∠ACB的角平分線，∴∠PCD=，∵DE⊥CP，∴，∴．與的角平分線相交于點(diǎn)，，．∵，∴，．故∠APB＝∠ADP．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線的定義，整體思想的利用和有效的進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．6．（1）A；（2）2；（3）【分析】（1）由題意直接根據(jù)拼接前后的面積相等進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)題意可知x2﹣y2＝16，即（x＋y）（x﹣y）＝16，又x＋y＝8，可求出x﹣y的值；（3）根據(jù)題意利用平方差公式將算式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的乘積的形式，根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律得出答案．【詳解】解：（1）圖1的剩余面積為a2﹣b2，圖2拼接得到的圖形面積為（a＋b）（a﹣b）因此有，a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b），故答案為：A.（2）∵x2﹣y2＝（x＋y）（x﹣y）＝16，又∵x＋y＝8，∴x﹣y＝16÷8＝2；（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）＝（1﹣）（1＋）（1﹣）（1＋）（1﹣）（1＋）……（1﹣）（1＋）（1﹣）（1＋）＝××××××……××××＝×＝．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何意義及應(yīng)用，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提，利用公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵．7．（1）存在，P點(diǎn)為或；（2）的度數(shù)不變，=【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的方程組，解方程組即可求出a、b的值，于是可得點(diǎn)A、C坐標(biāo)，進(jìn)而可得S△ABC，若軸上存在點(diǎn)P（m，0），滿足S△ABC=S△BPQ，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，從而可得點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）如圖4，過點(diǎn)F作FH∥AC，設(shè)AC交y軸于點(diǎn)G，根據(jù)平行公理的推論可得AC∥FH∥DE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差可得∠AFD=∠GAF+∠1，由角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得2∠GAF+2∠1=90°，于是可得∠AFD=45°，從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵滿足，∴，解得：，∴，，∴S△ABC=，∵點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，∴，若軸上存在點(diǎn)P（m，0），滿足S△ABC=S△BPQ，則，解得：m=8或﹣4，所以存在點(diǎn)P滿足S△ABC=S△BPQ，且P點(diǎn)坐標(biāo)為或；（2）如圖4，過點(diǎn)F作FH∥AC，設(shè)AC交y軸于點(diǎn)G，∵DE∥AC，∴AC∥FH∥DE，∴∠GAF=∠AFH，∠HFD=∠1，∠AGO=∠GDE，∴∠AFD=∠AFH+∠HFD=∠GAF+∠1，∵、分別平分、，∴∠CAB=2∠GAF，∠ODE=2∠1=∠AGO，∵∠CAB+∠AGO=90°，∴2∠GAF+2∠1=90°，∴∠GAF+∠1=45°，即∠AFD=45°；∴的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，且∠AFD=45°．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的解法、坐標(biāo)系中三角形的面積、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、但難度不大，正確添加輔助線、熟練掌握上述是解題的關(guān)鍵．8．（1）130°；（2）①90-；②不變，90-；③∠NDC+∠MDB=90-．【分析】（1）根據(jù)已知，以及三角形內(nèi)角和等于180，即可求解；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，再利用含有的式子分別表示出∠NDC、∠MDB，進(jìn)行作差，即可求解代數(shù)式；②延長BD交AC于點(diǎn)E，則∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形內(nèi)角和為180，即可求解；③如圖可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，利用平角的定義，即可求解代數(shù)式．【詳解】解：（1）∵∠A=80∴∠ABC+∠ACB=180-80=100又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=100=50．∴∠BDC=180-50=130．（2）①∵M(jìn)N//AB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，∴∠NDC=180--∠ACB，∠MDB=∠ABC，∴∠NDC-∠MDB=180--∠ACB-∠ABC=180--（∠ACB+∠ABC）=180--（180-）=90-．②不變；延長BD交AC于點(diǎn)E，如圖：∴∠NDE=∠MDB，∵∠BDC=180-（∠ACB+∠ABC）=180-（180-）=90+，∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180-∠BDC=180-（90+）=90-，同①，說明MN在旋轉(zhuǎn)過程中∠NDC-∠MDB的度數(shù)只與∠A有關(guān)系，而∠A始終不變，故：MN在旋轉(zhuǎn)過程中∠NDC-∠MDB的度數(shù)不會(huì)發(fā)生改變．③如圖可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，由②知∠BDC=90+，∴∠NDC+∠MDB=180-（90+）=90-．故∠NDC與∠MDB的關(guān)系是∠NDC+∠MDB=90-．【點(diǎn)睛】本題目考查平行線與三角形的綜合，涉及知識(shí)點(diǎn)有平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等于180°等，是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，難度一般，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用是順利解題的關(guān)鍵．9．(1)50°；(2)①見解析;②見解析;(3)360°.【分析】（1）根據(jù)題意，已知，，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解；（2）①先根據(jù)折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，由兩個(gè)平角∠AEB和∠ADC得：∠1+∠2等于360°與四個(gè)折疊角的差，化簡得結(jié)果；②利用兩次外角定理得出結(jié)論；（3）由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六邊形的內(nèi)角和減去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；（2）①,理由如下由折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；②，理由如下：∵是的一個(gè)外角∴.∵是的一個(gè)外角∴又∵∴（3）如圖由題意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【點(diǎn)睛】題主要考查了折疊變換、三角形、四邊形內(nèi)角和定理．注意折疊前后圖形全等；三角形內(nèi)角和為180°；四邊形內(nèi)角和等于360度．10．68【分析】根據(jù)已知首先求得∠BAD的度數(shù)，進(jìn)而可以求得∠BAE，而∠CAE=∠BAE，在△ACD中利用內(nèi)角和為180°，即可求得∠C．【詳解】解：∵AD是△ABC的高，∠B=44，∴∠ADB=∠ADC=90，在△ABD中，∠BAD=180-90-44=46，又∵AE平分∠BAC，∠DAE=12，∴∠CAE=∠BAE=46-12=34，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34-12=22，在△ACD中，∠C=180-90-22=68．故答案為68．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中角度的計(jì)算，難度一般，熟記三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．11．（1）見詳解；（2）見詳解；（3）．【分析】（1）按要求作圖即可；（2）按要求作圖即可；（3）根據(jù)勾股定理求出AB和CH的長即可得出面積．【詳解】（1）△EFD如圖所示，；（2）CH如圖所示，；（3）根據(jù)勾股定理可得：AB==，CH==，∴S△ABC=×AB×CH=××=．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，勾股定理，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12．（1）證明過程見解析；（2），理由見解析；（3）∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可判定AB∥CD；（2）設(shè)∠N=，∠M=，∠AEM=，∠NFD=，過M作MP∥AB，過N作NQ∥AB可得∠PMN=-，∠QNM=-，根據(jù)平行線性質(zhì)得到-=-，化簡即可得到；（3）過點(diǎn)M作MI∥AB交PN于O，過點(diǎn)N作NQ∥CD交PN于R，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根據(jù)對頂角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化簡得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，兩個(gè)等式相減即可得到∠RFM-∠PMI=∠FNP，將該等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到∠FNP=180°-∠PMH，即∠N+∠PMH=180°.【詳解】（1）證明：∵∠1=∠BEF，∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：設(shè)∠N=，∠M=，∠AEM=，∠NFD=過M作MP∥AB，過N作NQ∥AB∵，MP∥AB，NQ∥AB∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=，∠FNQ=∴∠PMN=-，∠QNM=-∴-=-即=-∴故答案為（3）解：∠N+∠PMH=180°過點(diǎn)M作MI∥AB交PN于O，過點(diǎn)N作NQ∥CD交PN于R.∵，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×∠FNP=180°-∠PMH∠FNP=180°-∠PMH即∠N+∠PMH=180°故答案為∠N+∠PMH=180°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì).解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，通過運(yùn)用平行線性質(zhì)得到角之間的關(guān)系.13．﹣5x2﹣4xy+18，6．【分析】將原式利用題中的新定義化簡得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求值．【詳解】原式＝（3xy﹣2x2）﹣（﹣5xy+x2）+（﹣2x2﹣3）﹣3（﹣7+4xy）＝3xy﹣2x2+5xy﹣x2﹣2x2﹣3+21﹣12xy＝﹣5x2﹣4xy+18，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣20+8+18＝6．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算—化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（1）m1，n5；（2）（a2b）2a24ab4b2；（3）2a25ab3b2(ab)(2a3b)，詳見解析【分析】（1）結(jié)合圖形和條件分析可以得出按裁法二裁剪時(shí)，可以裁出B型板1塊，按裁法三裁剪時(shí)，可以裁出5塊B型板；（2）看圖即可得出所求的式子；（3）通過畫圖能更好的理解題意，從而得出結(jié)果．由于構(gòu)成的是長方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而因式分解．【詳解】（1）按裁法二裁剪時(shí)，2塊A型板材塊的長為120cm，150-120=30，所以可裁出B型板1塊，按裁法三裁剪時(shí)，全部裁出B型板，150÷30=5，所以可裁出5塊B型板；∴m=1，n=5．故答案為：1，5；（2）如下圖：發(fā)現(xiàn)的等式為：（a2b）2a24ab4b2；故答案為：（a2b）2a24ab4b2.（3）按題意畫圖如下：∵構(gòu)成的長方形面積等于所給圖片的面積之和，∴2a25ab3b2(ab)(2a3b).【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和幾何圖形的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的畫圖能力，計(jì)算能力來解答．15．（1）0，1，2（2）（3）22020-1【分析】（1）根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)式子規(guī)律可得，然后利用提公因式法可以證明這個(gè)等式成立；（3）設(shè)題中的表達(dá)式為a，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2a的表達(dá)式相減即可.【詳解】（1），，，故答案為：0，1，2；（2）第n個(gè)等式為：，∵左邊=，右邊=，∴左邊=右邊，∴；（3）2021222201921-2022-2122020-2201922020-1∴.【點(diǎn)睛】此題主要考察了探尋數(shù)列規(guī)律問題，認(rèn)真觀察，總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.16．（1）a（a+1）（a﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2；（3）（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y+2）2（y﹣2）2【分析】（1）直接提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式﹣b，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（x﹣y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式