基于dles的氣體溫度測量過程建模與仿真

基于dles的氣體溫度測量過程建模與仿真

在研究引擎燃燒的物理和化學(xué)過程時(shí)，需要在線測量引擎中的溫度和質(zhì)量流量等物理變量。此外,這些引擎和研究設(shè)備通常都處于高溫、高壓、高流速和多相流的惡劣物理環(huán)境下,這對引擎的傳感測量系統(tǒng)提出了可靠性高、重復(fù)性好、無氣體分子的交叉敏感等特殊要求,而傳統(tǒng)的測量系統(tǒng)無法或不能很好地滿足這些測量要求。可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收譜(TDLAS)分析測量技術(shù)能滿足高溫、高壓燈惡劣物理環(huán)境的要求,其TDLAS傳感系統(tǒng)具有體積小、重量輕、可靠性高和測量的特定性好等優(yōu)點(diǎn)。TDLAS技術(shù)的測量對象包括氣體溫度、組分濃度、氣體速度等物理量,其中溫度測量具有重要的地位。采用直接吸收譜技術(shù)中的兩線測溫技術(shù)對氣體溫度測量進(jìn)行建模與仿真,利用Matlab中的動態(tài)仿真工具Simulink,建立了光源模型、氣室模型和數(shù)據(jù)檢測模型。在設(shè)定環(huán)境條件下,通過模型仿真得到測量的氣體溫度并進(jìn)行分析。本文旨在通過對氣體溫度測量進(jìn)行探索,為基于TDLAS技術(shù)的傳感器設(shè)計(jì)打好基礎(chǔ)。1基于tdla的溫度測量技術(shù)TDLAS測量設(shè)備體積小,適于飛行測量,對于其他基于激光技術(shù)的測量方法,其非介入式、響應(yīng)快的優(yōu)勢也非常明顯。1.1準(zhǔn)均勻流場的線型面及其積分吸收系數(shù)當(dāng)某一束頻率為υ的激光通過被測氣體,其入射光強(qiáng)和穿透光強(qiáng)滿足Beer-Lambert關(guān)系式(ItI0)=exp(?Kυ×L)(1)(ΙtΙ0)=exp(-Κυ×L)(1)式中:I0為入射光強(qiáng);It為穿透光強(qiáng);L為吸收長度(cm);Kυ為吸收系數(shù)(cm-1),且Kυ=p×XH2O×S(T)×?(υ)(2)Κυ=p×XΗ2Ο×S(Τ)×?(υ)(2)式中:p為靜壓(atm,1atm=101.325kPa);XH2O為水蒸氣組分濃度;S(T)為譜線線型強(qiáng)度(cm-2·atm-1);?(υ)為線型函數(shù)(cm),滿足∫+∞?∞-∞+∞?(υ)dυ≡1。這樣,通過積分整個(gè)線型得到的積分吸收系數(shù)就只是溫度和組分濃度的函數(shù)。在準(zhǔn)均勻流場中,靜壓和組分濃度可認(rèn)為是沿光程的不變量。可選取2個(gè)吸收線列出2個(gè)吸收方程,解出T和XH2O。1.2高斯線型公式及碰撞展寬多普勒展寬是由分子無規(guī)則熱運(yùn)動所產(chǎn)生。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對稀薄氣體中的分子速度分布進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)其分布符合麥克斯韋方程。因此,多普勒展寬可運(yùn)用高斯曲線來描述:ΦD(υ)=2ΔυDln2π???√exp{?4ln2×(υ?υ0ΔυD)2}(3)ΦD(υ)=2ΔυDln2πexp{-4ln2×(υ-υ0ΔυD)2}(3)式(3)為高斯線型公式。ΔυD為高斯半高寬(cm-1),即多普勒寬度;υ0是中心頻率(cm-1)。碰撞展寬是另一種重要的展寬機(jī)制,是由粒子間相互發(fā)射和吸收導(dǎo)致的碰撞所產(chǎn)生的。該機(jī)制基于2個(gè)假設(shè):①碰撞是成對產(chǎn)生的;②相對于整個(gè)碰撞事件,碰撞持續(xù)時(shí)間短到可忽略。碰撞展寬通過洛倫茲曲線來反映,其方程如下:ΦC(υ)=1π×ΔυC2(υ?υ0)2+(ΔυC2)2(4)ΦC(υ)=1π×ΔυC2(υ-υ0)2+(ΔυC2)2(4)式(4)為洛倫茲線型公式。ΔυC為洛倫茲半高寬(cm-1),即碰撞寬度。多普勒展寬在低壓情況下非常明顯,碰撞展寬在高壓情況下占主導(dǎo)地位。整個(gè)展寬是碰撞展寬和多普勒展寬的組合。在展寬機(jī)制獨(dú)立的情況下,總的展寬機(jī)制可通過高斯線型公式和洛倫茲線型公式的卷積來得到,即Voigt線型公式為ΦV(υ)=∫+∞?∞ΦD(u)ΦC(υ?u)du(5)ΦV(υ)=∫-∞+∞ΦD(u)ΦC(υ-u)du(5)1.3配分函數(shù)qt典型的直接吸收實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。在溫度測量方面主要使用兩線測量技術(shù)。該技術(shù)使用2個(gè)具有不同溫度依賴的躍遷進(jìn)行比較,以得到氣體的溫度。線型強(qiáng)度S(T)可以從已知的關(guān)于T0的線型強(qiáng)度來得到S(T)=S(T0)Q(T0)Q(T)(T0T)exp[?hcE′′k(1T?1T0)]?[1?exp(?hcυ0kT)][1?exp(?hcυ0kT0)]?1(6)S(Τ)=S(Τ0)Q(Τ0)Q(Τ)(Τ0Τ)exp[-hcE″k(1Τ-1Τ0)]?[1-exp(-hcυ0kΤ)][1-exp(-hcυ0kΤ0)]-1(6)式中:Q(T)是配分函數(shù);h是普朗克常量(J·s);c是光速(cm/s);k是玻耳茲曼常數(shù)(J/K);E″是低狀態(tài)能量(cm-1)。配分函數(shù)Q(T)使用下面的多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中常數(shù)可在HITRAN數(shù)據(jù)庫中查詢。Q(T)=a+bT+cT2+dT3(7)Q(Τ)=a+bΤ+cΤ2+dΤ3(7)因?yàn)楣饴窂介L度和水的分壓都相同,所以這2個(gè)積分比R可化簡為線型強(qiáng)度的比R=A1A2=S1(T)S2(T)(8)R=A1A2=S1(Τ)S2(Τ)(8)式中:A為吸收系數(shù)Kυ的積分。氣體溫度可通過式(9)得到:T=hck(E′′2?E′′1)lnA1A2+lnS2(T0)S1(T0)+hck(E′′2?E′′1)T0(9)Τ=hck(E″2-E″1)lnA1A2+lnS2(Τ0)S1(Τ0)+hck(E″2-E″1)Τ0(9)2模型建立及仿真模型的建立利用Matlab7.4的Simulink環(huán)境中豐富的模塊庫,建立光源模型、氣室模型和數(shù)據(jù)檢測模型,測量并分析設(shè)定條件下的氣體溫度。本仿真模型采用兩線測溫法,譜線1頻率為7185.6cm-1,譜線2頻率為7444.35cm-1;設(shè)定的水濃度為10%,光程為30cm;譜線1的低態(tài)能量為1045.1cm-1,譜線2的低態(tài)能量為1774.8cm-1;仿真模型的線型采用高斯線型,展寬機(jī)制為多普勒展寬,對應(yīng)該展寬的氣體壓強(qiáng)為幾個(gè)mPa,因而這里設(shè)定氣體壓強(qiáng)為0.002Pa。整個(gè)TDLAS仿真系統(tǒng)采用層次化結(jié)構(gòu),由光源模塊、氣室模塊、數(shù)據(jù)檢測模塊3大部分構(gòu)成。1光源模塊光源模塊如圖2所示。其中,調(diào)諧信號由鋸齒波發(fā)生器產(chǎn)生。調(diào)制后頻率的中心值設(shè)定為7300cm-1。2氣室模塊建模氣室模塊主要是根據(jù)待測氣體在制定中心波長處譜線吸收線型函數(shù)模型來構(gòu)建,其功能是模擬激光在氣室中的吸收。氣室模塊建模關(guān)鍵在于譜線線型函數(shù)Φ(v)的選取。在本文中譜線線型函數(shù)選取高斯線型函數(shù)ΦD(v)。高斯線型函數(shù)模型如圖3所示。氣室模型如圖4所示。3數(shù)據(jù)檢測方法數(shù)據(jù)檢測模塊主要是根據(jù)待測氣體在指定吸收譜線的吸收來構(gòu)建的,如圖5所示。數(shù)據(jù)檢測的關(guān)鍵在于測量方法的選取。兩線測溫法需要對穿透光強(qiáng)的吸收進(jìn)行積分,利用測溫法公式計(jì)算得到被測氣體的溫度。3氣體濃度變化對氣體吸收系數(shù)曲線的影響通過已建立的測量系統(tǒng)仿真模型,結(jié)合給定的初始條件就能夠進(jìn)行測量系統(tǒng)的仿真。由于在氣壓、光程和初始光強(qiáng)不變的情況下,氣體濃度的變化會給氣體吸收系數(shù)帶來改變。在實(shí)際測量環(huán)境中,比如燃燒環(huán)境,水蒸氣的濃度會產(chǎn)生改變,從而帶來氣體吸收系數(shù)的改變。為了考慮這種改變對測量系統(tǒng)的影響,本項(xiàng)目首先仿真了氣體濃度改變對氣體吸收系數(shù)曲線的影響。然后給出了溫度測量的仿真過程圖,按照仿真過程步驟實(shí)現(xiàn)溫度測量的仿真。3.1氣體濃度對溫度測量的影響隨著氣體濃度升高,氣體吸收系數(shù)的峰值不斷增大,而譜線產(chǎn)生吸收的頻率范圍(時(shí)間與頻率相對應(yīng))沒有改變。在溫度測量中,利用了氣體吸收系數(shù)的比值,按照式(2),氣體濃度的改變不會影響溫度測量。氣體濃度為25%時(shí)氣體吸收系數(shù)峰值約為3.5E-3,而氣體濃度為5%時(shí)氣體吸收系數(shù)峰值約為6.5E-4,后者比前者小了一個(gè)數(shù)量級。在實(shí)際系統(tǒng)中,被測量物理量減小一個(gè)數(shù)量級,對應(yīng)的測量設(shè)備就要相應(yīng)的提高測量精度的數(shù)量級。3.2氣體吸收曲線給定初始條件:氣體溫度1601K;譜線1頻率7185.6cm-1,譜線2頻率7444.35cm-1;設(shè)定的氣體壓強(qiáng)0.002Pa,水濃度10%,光程30cm;譜線1的低態(tài)能量1045.1cm-1,譜線2的低態(tài)能量1774.8cm-1。仿真過程如圖6所示。在仿真過程中,對吸收系數(shù)和穿透光強(qiáng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集,得到穿透光強(qiáng)和氣體吸收曲線。譜線1穿透光強(qiáng)最大衰減發(fā)生在7185.6cm-1,其對應(yīng)氣體吸收系數(shù)曲線峰值在7185.6cm-1,二者對應(yīng)的波數(shù)一致,其內(nèi)在原理為譜線1在該處達(dá)到了氣體吸收曲線的峰值,氣體對穿過氣室的激光產(chǎn)生一個(gè)氣體吸收的峰值,光強(qiáng)隨之達(dá)到最大衰減,譜線2的情況同譜線1。同時(shí),譜線1和譜線2的吸收峰值發(fā)生在不同的時(shí)間,這是由于激光頻率按照設(shè)定值在7100~7500cm-1之間掃描,2個(gè)譜線產(chǎn)生吸收峰值的時(shí)間所對應(yīng)的激光頻率正好是譜線的頻率中心(7185.6cm-1和7444.35cm-1)。另外,譜線1的吸收峰值明顯大于譜線2的吸收峰值,譜線1光強(qiáng)衰減峰值約為5.8,譜線2光強(qiáng)衰減峰值約為4.7。仿真計(jì)算中,根據(jù)氣體吸收系數(shù)數(shù)據(jù),對氣體吸收系數(shù)曲線進(jìn)行積分,得到2個(gè)譜線的吸收系數(shù)積分比。使用該比值,結(jié)合式(9),得到測量溫度1