2023學(xué)年完整公開(kāi)課版相似圖形

？結(jié)論1：比例的基本性質(zhì)：結(jié)論2：合比性質(zhì)：結(jié)論3:等比性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)5、已知1,2,3三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)比例式。6或2/3或1.53.黃金分割：ACB練習(xí)：三角形相似的判定方法有哪幾種?預(yù)備定理ABCDEDEABC∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC二、相似三角形相似三角形判定定理1：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似ABCDEF二、相似三角形相似三角形判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.△ABC∽△DEFABCDEF二、相似三角形相似三角形判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.ABCDEF△ABC∽△DEF二、相似三角形

相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高之比、對(duì)應(yīng)中線之比、對(duì)應(yīng)角平分線之比都等于相似比周長(zhǎng)之比等于相似比面積之比等于相似比的平方EXIT例2、如圖,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36.求△ABC的面積.ABCDEF2536解：∵DE∥BC，EF∥AB∴∠A=∠CEF，∠AED=∠C∴△ADE∽△EFC∴∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵S△ADE=25∴S△ABC=121∴∴∴EABC.3、如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點(diǎn),AE=2,

在AC上取一點(diǎn)F,使以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,那么AF=________F2F1練一練BCAQP8162cm/秒4cm/秒練一練6、在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以4cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘?BPQ與?BAC相似？1.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在BC，CD上，且CM=2，則當(dāng)CN=_________時(shí)，△CMN與△ADE相似。EABCDMN1或4練一練:9、如圖D,E分別AB,AC是上的點(diǎn),∠AED=72o，∠A=58o，∠B=50o,那么△ADE和△ABC相似嗎？AEBDC若AE=2,AC=4,則BC是DE的

倍.練一練DCHGAEFB(2)以正方形的邊長(zhǎng)等量過(guò)渡.（3）請(qǐng)找出圖中的相似三角形練一練例1、如圖,正方形ABCD中,E是DC中點(diǎn),FC=BC.求證:AE⊥EF證明:∵四邊形ABCD是正方形∴BC=CD=AD，∠D=∠C=90°∵E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)C=BC∴∴△ADE∽△ECFABCDEF123∴∠1=∠2∵∠D=90°∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴AE⊥EF

14、如圖（６），