2023七年級數(shù)學(xué)下冊第2章整式的乘法2.2乘法公式復(fù)習(xí)練習(xí)題新版湘教版

Page1第2章整式的乘法2.2乘法公式1．下列各式中能用平方差公式的是()A．(x＋y)(y＋x)B．(x＋y)(y－x)C．(x＋y)(－y－x)D．(－x＋y)(y－x)2．下列各式計算正確的是()A．(a＋b)2＝a2＋b2B．(－ab2)3＝a3b6C．2a2＋3a2＝5a4D．(b＋2a)(2a－b)＝4a2－b23．若xy＝12，(x－3y)2＝25，則(x＋3y)2的值為()A．196B．169C.156D．1444．若三角形的底邊長為2a＋1，底邊上的高為2a－1，則此三角形的面積為()A．4a2－1B．4a2－4a＋1C．4a2＋4a＋1D．2a2－eq\f(1,2)5．已知(－3a＋m)(4b＋n)＝16b2－9a2，則m、n的值分別為()A．m＝－4b，n＝3aB．m＝4b，n＝－3aC．m＝4b，n＝3aD．m＝3a，n＝4b6．如果x2＋mx＋1恰好是一個整式的平方，那么常數(shù)m的值是()A．1B．2C.±1D．±27．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．a(chǎn)(a－b)＝a2－ab8．一個邊長為acm的正方形，若將其邊長增加6cm，則新的正方形的面積增加()A．36cm2B．12acm2C．(36＋12a)cm2D．以上都不對9．一個正整數(shù)若能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”，比較41＝212－202，故41是一個“創(chuàng)新數(shù)”．下列各數(shù)中，不是“創(chuàng)新數(shù)”的是()A．16B．19C.27D．3010．若(5x＋6y)(ax－by)＝36y2－25x2，則a、b的值為()A．a(chǎn)＝－5，b＝－6 B．a(chǎn)＝5，b＝6C．a(chǎn)＝5，b＝－6 D．a(chǎn)＝－5，b＝611．計算：(x＋2)2－(x－1)(x＋1)＝.12．已知x2－y2＝4，則(x＋y)3(x－y)3＝.13．一個長方形的長、寬分別為a、b，周長為14，面積為10，則a2＋b2＝.14．將邊長分別為(a＋b)和(a－b)的兩個正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡后的結(jié)果是.15．請看楊輝三角(1)，并觀察下列等式(2)：(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(2)根據(jù)前面各式的規(guī)律，則(a＋b)5＝.16．現(xiàn)定義運算“△”，對于任意有理數(shù)a、b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此算出(x－1)△(2＋x)＝.17．計算下列各題：(1)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)；(2)(3x－2y)(9x2＋4y2)(－2y－3x)；(3)(x＋2y－z)(x－2y－z)－(x＋y－z)2.18.先化簡，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2，其中a＝－2，b＝eq\f(1,2).19．已知a＋b＝6，ab＝2.(1)求a2＋b2的值；(2)求(a－b)2的值．20．在化簡求(a＋3b)2＋(2a＋3b)(2a－3b)＋a(5a－6b)的值時，亮亮把a的值看錯后代入得結(jié)果為10，而小莉代入正確的a的值得到正確的結(jié)果也是10，經(jīng)探究后，發(fā)現(xiàn)所求代數(shù)式的值與b無關(guān)，則他們倆代入的a的值的和是多少？21．在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2014年12月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個數(shù)，分別將每組數(shù)中相對的兩數(shù)相乘，再相減，例如：7×9－1×15＝，18×20－12×26＝，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是．(1)請將上面三個空補充完整；(2)我們發(fā)現(xiàn)選擇其他類似的部分規(guī)律也相同，請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明．答案：1-10BDBDCDCCDA11.4x＋512.6413.2914.4ab15.a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b516.－2x＋517.(1)解：原式＝4(a2－2ab＋b2)－(4a2－b2)＝4a2－8ab＋4b2－4a2＋4b2＝－8ab＋8b2；(2)解：原式＝(－2y＋3x)(－2y－3x)(9x2＋4y2)＝(4y2－9x2)(9x2＋4y2)＝16y4－81x4；(3)解：原式＝[(x－z)＋2y][(x－z)－2y]－[(x－z)＋y]2＝(x－z)2－4y2－(x－z)2－2(x－z)y－y2＝－5y2－2xy＋2yz.18.解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，當(dāng)a＝－2，b＝eq\f(1,2)時，4ab＝4×(－2)×eq\f(1,2)＝－4.19.解：(1)∵a＋b＝6，∴(a＋b)2＝36，即a2＋b2＋2ab＝36，∵ab＝2，∴a2＋b2＝36－4＝32；(2)(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝32－4＝28.20.解：原式＝a2＋6ab＋9b2＋4a2－9b2＋5a2－6ab＝10a2，因為代入a的值的結(jié)