2016第14屆小機靈杯五年級初賽解析

第十四屆“小機靈杯”數(shù)學(xué)競賽第十四屆“小機靈杯”數(shù)學(xué)競賽五年級組初賽第十四屆“小機靈杯”數(shù)學(xué)競賽初賽（五年級組）注意答案僅供參考，一些以官方公布為準(zhǔn)（第1題~第5題，每題6分）1題】已知128x75x57x6.5，那么x ?！痉治雠c解】解方程；除法性質(zhì)。128x75x57x6.512875576.5x x x12875576.5x2606.5xx2606.5x402題】數(shù)，將甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位得到丙數(shù)。已知甲、乙、丙三個數(shù)的和是181.665，甲數(shù)等于 。【分析與解】和倍問題。（方法一）將甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位得到乙數(shù)，則乙數(shù)是甲數(shù)的10倍；將甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位得到丙數(shù)，則甲數(shù)是丙數(shù)的100倍；丙數(shù)等于181.6651100100100.165；甲數(shù)等于0.16510016.5。（方法二）將甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位得到乙數(shù)，則乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，乙數(shù)等于10x；將甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位得到丙數(shù)，則丙數(shù)是甲數(shù)的0.01倍，丙數(shù)等于0.01x；x10x0.01x181.665x16.5；甲數(shù)等于16.5。3題】商店有一個保險箱，密碼是3854□942，從左往右數(shù)第五位上的數(shù)字忘記了，只記得密碼是56786789的乘積，那么□里應(yīng)填 。5678678956786789263026308324246mod9；因為567867893854□942；所以8□6mod9；所以□9687。4題】有一個循環(huán)小數(shù)0.2587。它的小數(shù)部分第1位，第99位，第199位，第299位上的數(shù)字之和是 ?！痉治雠c解】周期問題。0.2587小數(shù)點后第1位是2；991332 20.2587小數(shù)點后第99位是819913660.2587小數(shù)點后第199位是2991399 10.2587小數(shù)點后第99位是5循環(huán)小數(shù)0.2587的小數(shù)部分第1位，第99位，第199位，第299位上的數(shù)字之和是287522。5題】銷同一種品牌的酸奶。如果去左邊這家超市購買，所帶的錢恰好能買那家超市購買，所帶的錢恰好能多買2盒。已知右邊超市每盒酸奶的價格比左邊超市每盒酸奶的價格便宜1元，那么小明共帶了 元。【分析與解】（方法一）右邊超市每盒酸奶的價格比左邊超市每盒酸奶的價格便宜1元；則買12盒酸奶，右邊超市比左邊超市便宜11212元；這12元在右邊超市還可以再買2盒；故右邊超市每盒酸奶1226元；小明共帶了612284或611284元。（方法二）x元，則左邊超市每盒酸奶x1元；由題意，得12x1122xx6；小明共帶了612284或611284元。（第6題~第10題，每題8分）6題】用1、2、3、4、5、10、11、12、13…，那么2015是這列數(shù)中的第 個數(shù)。用0、12、34、5這六個數(shù)碼組成的數(shù)可以看成六進制數(shù)。2015

263062161560

22160361651443；6 10

10 102015是這列數(shù)中的第443個數(shù)。7題】李老師買了每塊4.8元的水果蛋糕與每塊6.6元的巧克力蛋糕若干塊，共用去167.4元。已知每塊蛋糕的平均價格是6.2元，那么李老師水果蛋糕買了 塊，巧克力蛋糕買了 塊。（方法一）十字交叉法：水果蛋糕 巧克力蛋糕4.8 6.66.2 ；0.4 1.42 7故水果蛋糕與巧克力蛋糕塊數(shù)之比為27；一共有167.46.227塊；李老師水果蛋糕買了27 2

6塊，巧克力蛋糕買了277

21塊。（方法二）

27

27xy塊；.2xy.2xy.y21解得y21李老師水果蛋糕買了6塊，巧克力蛋糕買了21塊。8題】A是一個小于100A10A20A30A60A70的結(jié)果都是素數(shù)，那么A （寫出所有可能的數(shù)）A10A20A70A1mod3；A30A60Amod3；A1A都不能是3的倍數(shù)；A1mod3；大于20且小于1002329，31，374143，47，53，59，61，67，7173，79，83，8997；其中符合mod3余13137436167737997；逐個檢驗：316091713；613091713；671077711；73701431113；972077711；A374379。9題】從同一地點繞操場跑道跑步。如果是沿著同一方向跑，3小時后A追上B；如果沿著相反方向跑，2小時后能相遇。A、B兩人跑步速度比的比值是 。【分析與解】行程問題。Ax米/By米/時；由題意，得3xy2xy；5x:y515AB兩人跑步速度比的比值是5。題】如圖，在正方形ABCD中，延長BA至G，使得AGBD，那么BCG的度數(shù)是 度。D CG A BD CG A BAC；；ABCABBCABC90；；所以BACBCA45；ACBDAGBDACAG；222.5；所以GACG；因為BACGACG；所以ACGBAC222.5；4567.5。所以BCGACG4567.5。（第11題~第15題，每題10分）小玲讀一本有趣的故事書。每天總是讀完前幾天已讀過頁數(shù)的2倍，第六天讀了這本書的1，小玲第9 天讀完這本書。第61；9第1~5121；9 18第1~6111；18 9 6第7121；6 3第1~7111；6 3 2小玲第8天讀完這本書。題】45個工人，若每人每小時能生產(chǎn)甲零件30個，或乙零件25個，或丙零件20個。現(xiàn)在用甲零件3個，乙零件5個丙零件4個裝配某種機器那么安排生產(chǎn)甲乙丙零件人數(shù)分別是 人， 人， 人時，才能使每小時生產(chǎn)的零件剛好配套?！痉治雠c解】比例應(yīng)用題xyz人時，才能使每小時生產(chǎn)的零件剛好配套；則30x25y20z354x:yz

3:5:4

111 :: 1:2:2 302520 105545個工人；故安排生產(chǎn)甲、乙、丙零件人數(shù)分別是9人，18人，18人時，才能使每小時生產(chǎn)的零件剛好配套。題】如圖1是一個邊長為1A1A1每條邊三等分，在中間的線段上向外作等邊三角形，A1A2去掉中的段后到圖形記作2（圖2；將2的條邊三分并重上過程，到圖形記A1A2圖1 圖21 4

256 1333A5的周長是33

9 。27 27題】如圖，在長方形ABCD中，AB6，BC8，將長方形ABCD沿CE折疊后，使D點落在對角線AC上的點F處。那么梯形ABCE的面積是 。A E DFFB C；【分析與解】幾何，勾股定理。因為B90；AB2BC2AC2AB6BC8AC10；；因為△CDE與△CFE關(guān)于CE對稱；所以△CDE≌△CFE；所以CDCF6DEFExDCFE90；因為CFE90；所以AFE90AF2EF2AE2；所以2x28x2；解得x3E835；S梯形ABCEAEBCAB2586239。題】下棋。其中，有人喜愛下象棋，有人喜愛下圍棋，有人兩種棋都喜愛。那么，這四個人喜愛這兩類棋的不同情況共有 種?！痉治雠c解】計數(shù)。個人，有人喜愛下象棋，有人喜愛下圍棋，有人兩種棋都喜愛；則恰有2人愛