八年級數(shù)學(xué)下冊18 1勾股定理課件新人教版提供

18.1勾股定理（第1課時）

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書

八年級下冊18.1.1勾股定理一、說教材二、說學(xué)情三、說模式四、說設(shè)計五、說板書六、說評價七、說開發(fā)一、說教材一、說教材教材地位及作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點、難點一、說教材教材的地位及作用：本節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材八年級下冊第十八章《勾股定理》第一節(jié)第一課時，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形和求圖形面積等知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的。如：七年級下冊第七章三角形、八年級上冊第十一章全等三角形、第十二章軸對稱中的等腰三角形。勾股定理是初中幾何的一個重要定理，它揭示了直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，利用它可以解決直角三角形中的計算與證明問題。它為下節(jié)學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理和后續(xù)學(xué)習(xí)九年級下冊第二十八章解直角三角形打下基礎(chǔ)。本節(jié)課用等積法證明勾股定理，是用幾何的方法來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．教材安排由特殊到一般的探究過程符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。一、教材分析

2、數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)學(xué)結(jié)合的思想。4、情感態(tài)度：通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情；體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性，從中獲得成功體驗。1、知識技能：探索和證明勾股定理，在直角三角形中已知兩邊會求第三邊。3、解決問題：通過拼圖活動，體驗解決問題方法的多樣性，學(xué)會與人合作并能與他人交流的能力。教學(xué)目標(biāo)一、說教材教材地位及作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點、難點知識技能情感態(tài)度解決問題數(shù)學(xué)思考一、說教材教材地位及作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點、難點知識技能情感態(tài)度解決問題數(shù)學(xué)思考重點重點：探索和證明勾股定理。難點難點：用拼圖的方法證明勾股定理。

一、教材分析教學(xué)重點、難點二、說學(xué)情二、說學(xué)情

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了三角形和求圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，八年級的學(xué)生，已經(jīng)對圖形的探索、驗證有了一定的推理能力，對具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出更很大的熱情，因此學(xué)生對勾股定理的學(xué)習(xí)會有較濃厚的興趣。身在圣人的故鄉(xiāng)，在儒家教育思想指導(dǎo)下，我們學(xué)校研究課程標(biāo)準(zhǔn)，把“學(xué)，問，思，辨，行”五步教學(xué)模式及“自主體驗式”小組合作學(xué)習(xí)模式運(yùn)用在課堂教學(xué)中。我所教的班級采用了小組合作學(xué)習(xí)，每組4人，學(xué)生的知識基礎(chǔ)與能力水平較好，思維活躍，已經(jīng)養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)能力和協(xié)作學(xué)習(xí)習(xí)慣，但是合作交流能力和探究能力有待提高。在勾股定理的證明探索中，他們可能會遇到一些困難。三、說模式18.1勾股定理這節(jié)課屬于幾何新授課。三、說模式試卷講評課代數(shù)新授課代數(shù)復(fù)習(xí)課幾何新授課幾何復(fù)習(xí)課課型環(huán)節(jié)一、出示目標(biāo)自學(xué)新知（4分鐘）環(huán)節(jié)二、創(chuàng)設(shè)情境引入新知（3分鐘）環(huán)節(jié)三、提出問題探究新知（20分鐘）環(huán)節(jié)四、綜合應(yīng)用鞏固新知（5分鐘）環(huán)節(jié)五、小組PK測試新知（10分鐘）環(huán)節(jié)六、課堂小結(jié)系統(tǒng)新知（2分鐘）環(huán)節(jié)七、分層作業(yè)發(fā)展新知(1分鐘）三、說模式幾何新授課：學(xué)問思辨行四、說設(shè)計

用多媒體以知識樹的形式出示本章和本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，自學(xué)本節(jié)內(nèi)容。四、說設(shè)計意圖：讓學(xué)生總體把握本章知識結(jié)構(gòu)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解將要學(xué)的內(nèi)容，減少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對老師的依賴。環(huán)節(jié)一、出示目標(biāo)，自學(xué)指導(dǎo)（4分鐘）：互逆命題互逆定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理應(yīng)用證明內(nèi)容證明應(yīng)用第勾18股章定理內(nèi)容四、說設(shè)計意圖：讓學(xué)生在傾聽歷史，欣賞趙爽弦圖的過程中體會勾股定理的意義尤其是我國古代在數(shù)學(xué)研究方面取得的偉大成就，以增強(qiáng)學(xué)生們的自豪感，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。簡單介紹勾股定理由古至今的發(fā)展歷史。展示2002年在我國北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的場景，觀察這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖。環(huán)節(jié)二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知（3分鐘）。本環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了突破重點，難點。這一環(huán)節(jié)設(shè)置三個探究活動，這三個探究有層次性，要調(diào)控好課堂，保證課堂的有序高效。意圖：通過讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—操作—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)過程體現(xiàn)由特殊到一般，數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，會運(yùn)用等積法解決問題。在自主探究合作交流中，也增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新能力。四、說設(shè)計環(huán)節(jié)三、提出問題，探究新知（20分鐘）。畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。

相傳在2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，我們一起來觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么。探究一，課本64頁思考四、說設(shè)計意圖：講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客的故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。ABCA′B′C′圖1圖2探究二：課本65頁探究，小組合作填表，正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積正方形A′的面積正方形B′的面積正方形C′的面積四、說設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)用割補(bǔ)法求圖形面積的方法，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識、合作意識。探究三：勾股定理的證明方法用老師發(fā)放的勾股定理拼圖模具，試試能不能拼出一個規(guī)則圖形，使得它的面積能用兩種不同的方法表示。組織學(xué)生動手操作，分組討論。

四、說設(shè)計意圖：調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果。給學(xué)生充分的時間和空間參與到數(shù)學(xué)活動中來，發(fā)揮他們的主觀能動性，體現(xiàn)“在參與中體驗”，“在活動中發(fā)展”的理念。aabbccADCBE四、說設(shè)計學(xué)生可能拼出的圖形讓學(xué)生分小組展示成果，不僅要展示拼出的圖形，而且要給出勾股定理的證明方法，說明應(yīng)該注意的問題。其他人學(xué)會聆聽，做好筆記，學(xué)會質(zhì)疑，能夠大膽提出自己的見解。教師作為課堂的引導(dǎo)者，要適時點撥，適度擴(kuò)展，并講解有關(guān)歷史故事。意圖：讓學(xué)生掌握勾股定理的證明過程，進(jìn)一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，提高學(xué)習(xí)興趣。

以直角三角形的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形，把兩個正方形如圖1連在一起，通過剪、拼把它拼成圖2的樣子。你能做到嗎？試試看。c

小組活動：仿照課本中趙爽的思路，只剪兩刀，將兩個連體正方形，拼成一個新的正方形.

圖1黃實朱實朱實朱實朱實圖2c四、說設(shè)計cccc黃實朱實朱實朱實朱實c

這個問題對學(xué)生來說可能有點難度，師生共同探究。教師可以借助于課件動態(tài)演示，直觀生動，有利啟發(fā)學(xué)生、加深對勾股定理證明的理解。勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么

a2+b2=c2即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。師生總結(jié)：四、說設(shè)計

在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a

、b

、c,則:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=abcBCA幾何語言：四、說設(shè)計

這樣就能讓每個小組都動起來，每個成員都有事可做，整個班級形成了組內(nèi)合作，組間競爭的良好態(tài)勢，既尊重了學(xué)生的主體地位，又充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性、創(chuàng)造性。在生生互動，師生互動的過程中突破難點，為達(dá)到本節(jié)課教學(xué)目的奠定了堅實基礎(chǔ)。同時學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中學(xué)會分析問題，解決問題。四、說設(shè)計環(huán)節(jié)四、綜合應(yīng)用、鞏固新知（5分鐘）1.求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x132.若一個直角三角形的斜邊長為41，一條直角邊長為9，則另一直角邊長為（）

A.8B.40C.50D.363.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a︰b=3︰4，c=10，則a=

，b=

。

及時總結(jié)勾股定理的應(yīng)用：在直角三角形中已知兩邊求第三邊。練習(xí)的設(shè)計充分考慮到了學(xué)生的個體差異，由易到難，讓每一位學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中發(fā)展。環(huán)節(jié)五：小組PK測試新知（10分鐘）四、說設(shè)計同步學(xué)習(xí)55頁課堂過關(guān)。選擇題，填空題可通過搶答的方式進(jìn)行，其它問題做在練習(xí)本上，記錄回答次數(shù)，書面習(xí)題要給出成績，計算小組內(nèi)所有成員的平均成績對小組綜合評價。意圖：這樣可以調(diào)動全班同學(xué)的積極性，活躍課堂氣氛，對小組整體評價可以督促每個同學(xué)對基礎(chǔ)知識做到步步清，注意教師關(guān)注每一個學(xué)生，不讓一個學(xué)生掉隊。環(huán)節(jié)六、課堂小結(jié)，系統(tǒng)新知（2分鐘）四、說設(shè)計

在處理完知識點以后，及時課堂小結(jié)，我讓學(xué)生畫知識樹的形式，既明確本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，又突出本課重點難點。同時讓學(xué)生自己總結(jié)學(xué)習(xí)的收獲，然后由教師修正、補(bǔ)充、說明。目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，鍛煉他們的表達(dá)能力。通過自我評價，體現(xiàn)多元化的評價方式。

如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2證明應(yīng)用內(nèi)容直角三角形中已知兩邊求第三邊。多種證明方法18.1勾股定理環(huán)節(jié)七、分層作業(yè)，發(fā)展新知(1分鐘)四、說設(shè)計設(shè)計意圖：分層作業(yè)中必做題體現(xiàn)新課標(biāo)下落實“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)”，選做題讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這樣有利于學(xué)生的自主發(fā)展。選做題必做題同步學(xué)習(xí)56頁達(dá)標(biāo)測試1,2,3，4同步學(xué)習(xí)56頁達(dá)標(biāo)測試5作業(yè)五、說板書五、說板書設(shè)計意圖：有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，突出本節(jié)課的重點，落實教學(xué)目標(biāo)。勾股定理內(nèi)容拼圖展示證明例題練習(xí)小結(jié)六、說評價基礎(chǔ)知識和基本技能評價：通過回答問題和小組PK測試對理解知識和掌握知識情況進(jìn)行評價。數(shù)學(xué)思考和問題解決評價：在探究勾股定理證明過程中對學(xué)生思維的深度和廣度進(jìn)行評價。學(xué)習(xí)過程的評價：在學(xué)習(xí)活動中通過學(xué)生自評，組間互評，教師評價對學(xué)生的參與熱情，探究的積極性，探究效果與他人合作交流等方面進(jìn)行評價給小組量化得分。教師根據(jù)這些評價對表現(xiàn)好的小組給予表揚(yáng)和獎勵利用這些結(jié)果調(diào)整下階段的教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到好的教學(xué)效果。六、說評價情感態(tài)度的評價：對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心進(jìn)行評價。七、說開發(fā)生成性資源文本資源