直線和直線直線和平面平面和平面平行地判定和性質(zhì)

【課題】9.2直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的鑒定與性質(zhì)【教學(xué)目的】知識目的：（1）理解兩條直線的位置關(guān)系；（2）掌握異面直線的概念與畫法，直線與直線平行的鑒定與性質(zhì)；直線與平面的位置關(guān)系，直線與平面平行的鑒定與性質(zhì)；平面與平面的位置關(guān)系，平面與平面平行的鑒定與性質(zhì)．能力目的：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力．【教學(xué)重點】直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的鑒定與性質(zhì)．【教學(xué)難點】異面直線的想象與理解．【教學(xué)設(shè)計】本節(jié)結(jié)合正方體模型，通過觀察實驗，發(fā)現(xiàn)兩條直線的位置關(guān)系除了相交與平行外，在空間尚有既不相交也不平行，不同在任何一種平面內(nèi)的位置關(guān)系．由此引出了異面直線的概念．通過畫兩條異面直線培養(yǎng)學(xué)生的畫圖、識圖能力，逐步建立空間的立體觀念．空間兩條直線的位置關(guān)系既是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的開始，又是學(xué)習(xí)后兩種位置關(guān)系的基礎(chǔ)．因此，要讓學(xué)生樹立考慮問題要著眼于空間，克服只在一種平面內(nèi)考慮問題的習(xí)慣．通過觀察教室里面墻與墻的交線，引出平行直線的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，提出問題“空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角的度數(shù)存在著什么關(guān)系？請通過演示進(jìn)行闡明．”這樣安排知識的次序，有助于學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識．要避免學(xué)生誤認(rèn)為“一條直線平行于一種平面，就平行于這個平面內(nèi)的全部的直線”，教學(xué)時可通過觀察正方體模型和課件的演示來糾正學(xué)生的這個錯誤認(rèn)識．平面與平面的位置關(guān)系是通過觀察教室中的墻壁與地面、天花板與地面而引入的．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【學(xué)時安排】2學(xué)時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題9.2直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的鑒定與性質(zhì)*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入觀察圖9?13所示的正方體，能夠發(fā)現(xiàn)：棱與所在的直線，既不相交又不平行，它們不同在任何一種平面內(nèi)．圖9?13觀察教室中的物體，你能否抽象出這種位置關(guān)系的兩條直線？介紹質(zhì)疑引導(dǎo)分析理解思考啟發(fā)學(xué)生思考02*動腦思考探索新知在同一種平面內(nèi)的直線，叫做共面直線，平行或相交的兩條直線都是共面直線．不同在任何一種平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.圖9－13所示的正方體中，直線與直線就是兩條異面直線．這樣，空間兩條直線就有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面．將兩支鉛筆平放到桌面上(如圖9?14)，抬起一支鉛筆的一端（如D端），發(fā)現(xiàn)此時兩支鉛筆所在的直線異面．兩支鉛筆桌子兩支鉛筆桌子CABCABDD圖9?14（請畫出實物圖）受實驗的啟發(fā)，我們能夠運用平面做烘托，畫出表達(dá)兩條異面直線的圖形（如圖9?15）． (1)(2) 圖9?15 運用鉛筆和課本，演示圖9?15（2）的異面直線位置關(guān)系．解說闡明引領(lǐng)分析認(rèn)真分析核心語句思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析5*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入我們懂得，平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線一定平行．那么空間中平行于同一條直線的兩條直線與否一定平行呢？觀察教室內(nèi)相鄰兩面墻的交線（如圖9?16）．發(fā)現(xiàn)：∥，∥，并且有∥．圖圖9?16質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考啟發(fā)學(xué)生思考7*動腦思考探索新知由上述觀察及大量類似的事實中，歸納出平行線的性質(zhì)：平行于同一條直線的兩條直線平行．我們經(jīng)常運用這個性質(zhì)來判斷兩條直線平行．【想一想】空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角的度數(shù)存在著什么關(guān)系？請通過演示進(jìn)行闡明．解說闡明引領(lǐng)分析思考理解帶領(lǐng)學(xué)生分析10*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入將平面內(nèi)的四邊形ABCD的兩條邊AD與DC，沿著對角線AC向上折起，將點D折疊到的位置(如圖9?17)．此時A、B、C、四個點不在同一種平面內(nèi)．圖9?17質(zhì)疑引領(lǐng)分析思考帶領(lǐng)學(xué)生分析13*動腦思考探索新知這時的四邊形ABC叫做空間四邊形．【想一想】 折疊過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有發(fā)生變化？解說闡明理解帶領(lǐng)學(xué)生分析15*鞏固知識典型例題例1已知空間四邊形中，、、、分別為、、、的中點（如圖9?18）．判斷四邊形與否為平行四邊形？圖9?18解聯(lián)結(jié)．由于、分別為、的中點，所覺得的中位線．于是圖9?18且．同理可得且．因此且．故四邊形EFGH是平行四邊形．闡明強調(diào)引領(lǐng)解說闡明觀察思考主動求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)略20*運用知識強化練習(xí)1．結(jié)合教室及室內(nèi)的物品，舉出空間兩條直線平行的例子.2．把一張矩形的紙對折兩次，然后打開（如第2題圖），闡明為什么這些折痕是互相平行的？提問巡視指導(dǎo)思考解答及時理解學(xué)生知識掌握狀況22*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入將鉛筆放在桌面上，此時鉛筆與桌面有無數(shù)多個公共點；抬起鉛筆的一端，此時鉛筆與桌面只有1個公共點；把鉛筆放到文具盒(文具盒在桌面上)上面，鉛筆與桌面就沒有公共點了．質(zhì)疑思考引導(dǎo)學(xué)生分析25*動腦思考探索新知在9.1中，我們曾經(jīng)介紹，直線與平面有無窮多個公共點時，直線在平面內(nèi)，其圖形如圖9?19（1）所示．如果一條直線與一種平面只有一種公共點，那么就稱這條直線與這個平面相交，畫直線與平面相交的圖形時，要把直線延伸到平行四邊形外（如圖9?19（2））.如果一條直線與一種平面沒有公共點，那么就稱這條直線與這個平面平行.直線與平面平行，記作∥.畫直線與平面平行的圖形時，要把直線畫在平行四邊形外，并與平行四邊形的一邊平行（如圖9?19（3））．llll（1）（2）ll（3）這樣，直線與平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行．直線與平面相交及直線與平面平行統(tǒng)稱為直線在平面外．解說闡明引領(lǐng)分析認(rèn)真分析解說核心詞語思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果30*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入在桌面上放一張白紙，在白紙上畫出兩條平行直線，沿著其中的一條直線將紙折起（如圖9?20）．觀察發(fā)現(xiàn)：在折起的各個位置上，另一條直線始終與桌面保持平行．圖9?20質(zhì)疑思考引導(dǎo)學(xué)生分析32*動腦思考探索新知從大量實驗中歸納出鑒定直線與平面平行的辦法:如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行.解說闡明理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析35*鞏固知識典型例題例2如圖9?21，長方體中,直線為了敘述簡便起見，將線段所在的直線，直接寫作直線，本章教材中都采用這種表述辦法．平行于平面嗎？為什么？為了敘述簡便起見，將線段所在的直線，直接寫作直線，本章教材中都采用這種表述辦法．圖9?21解在長方體中，由于四邊形邊是長方形，因此DD1∥CC1，又由于CC1在平面BCC1B1內(nèi)，DD1在平面BCC1B1外，因此直線平行于平面．闡明強調(diào)引領(lǐng)解說闡明觀察思考主動求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)略識點40*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入將鉛筆放到與桌面平行的位置上，用矩形硬紙片的面緊貼鉛筆，矩形硬紙片的一邊緊貼桌面（如圖9?22），觀察鉛筆及硬紙片與桌面的交線，發(fā)現(xiàn)它們是平行的．鉛筆鉛筆圖9?22（請畫出實物圖）質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考啟發(fā)學(xué)生思考42*動腦思考探索新知從大量的實驗與觀察中，歸納出直線與平面平行的性質(zhì)：如果一條直線與一種平面平行，并且通過這條直線的一種平面和這個平面相交，那么這條直線與交線平行.如圖9?23所示，設(shè)直線為平面與平面的交線，直線在平面內(nèi)且，則．圖9-23SHAPE解說闡明引領(lǐng)分析思考理解帶領(lǐng)學(xué)生分析45*鞏固知識典型例題例3在如圖9?24所示的一塊木料中，已知∥平面，∥，要通過平面內(nèi)的一點與棱將木料鋸開，應(yīng)當(dāng)如何畫線？圖9?24分析設(shè)點P和棱BC擬定的平面，則EF是與平面的交線，由于BC∥平面，故EF∥BC，．因此．圖9?24解畫線的辦法是：在平面內(nèi)，過點P作直線的平行線EF，分別交直線及直線與點E、F，連接EB和FC．闡明強調(diào)引領(lǐng)解說闡明觀察思考主動求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)略48*運用知識強化練習(xí)1．試舉出一種直線和平面平行的例子．2．請在黑板上畫一條直線與地面平行，并說出所畫的直線與地面平行的理由．3．如果一條直線平行于一種平面，那么這條直線是不是和這個平面內(nèi)全部的直線都平行？4．闡明長方體的上底面各條邊與下底面平行的理由．提問巡視指導(dǎo)思考求解及時理解學(xué)生知識掌握得情況50*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入教室中的墻壁與地面相交于一條直線，而天花板與地面，沒有公共點．質(zhì)疑思考引導(dǎo)學(xué)生分析52*動腦思考探索新知如果兩個平面沒有公共點，那么稱這兩個平面互相平行．平面與平面平行，記做∥．畫兩個互相平行平面的圖形時，要使兩個平行四邊形的對應(yīng)邊分別平行（如圖9?25）．圖9?25圖9?25這樣，空間兩個平面就有兩種位置關(guān)系：平行與相交．解說闡明引領(lǐng)分析思考理解帶領(lǐng)學(xué)生分析55*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入進(jìn)行乒乓球或臺球比賽時，必需要確保臺面與地面平行．技術(shù)人員運用水準(zhǔn)器來進(jìn)行檢測．水準(zhǔn)器內(nèi)的玻璃管裝有水，管內(nèi)的水柱相稱于一條直線，水準(zhǔn)器內(nèi)的水泡在中央，表達(dá)水準(zhǔn)器所在的直線與地平面平行．把水準(zhǔn)器在平板上交叉放置兩次（如圖9?26），如果兩次檢測，水準(zhǔn)器內(nèi)的水泡都在中央，就表達(dá)臺面與地面平行，能夠進(jìn)行比賽，否則就需要進(jìn)行調(diào)節(jié)．圖9?26質(zhì)疑思考引導(dǎo)學(xué)生分析57*動腦思考探索新知 實例中，技術(shù)人員使用的辦法就是我們慣用的鑒定平面與平面平行的辦法：如果一種平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一種平面平行，那么這兩個平面平行．【想一想】 如果一種平面內(nèi)的一條直線平行于另一種平面內(nèi)的一條直線,那么這兩個平面與否一定平行解說闡明思考理解帶領(lǐng)學(xué)生分析60*鞏固知識典型例題圖9?27Amn例4設(shè)平面內(nèi)的兩條相交直線m，n分別平行于另一種平面內(nèi)的兩條直線k，l（如圖9?27），試判斷平面，與否平行？圖9?27Amn 解由于m在外、l在內(nèi)，且m∥l，因此直線m∥平面．同理可得直線n∥平面．由于m、n是平面內(nèi)兩條相交直線，故能夠判斷∥．闡明強調(diào)引領(lǐng)解說闡明觀察思考主動求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)略65*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入放到不同位置的本將一本書放在與桌面平行的位置，用作業(yè)本靠緊書一邊，繞著這條邊移動作業(yè)本，觀察作業(yè)本和書的交線與作業(yè)本和桌面的交線之間的關(guān)系（如圖9?28）．放到不同位置的本書桌子書桌子圖9?28（請畫出實物圖）質(zhì)疑思考引導(dǎo)學(xué)生分析70圖9?29圖9?29由大量的觀察和實驗得到兩個平面平行的性質(zhì)：如果一種平面與兩個平行平面相交，那么它們的交線平行．如圖9?29所示，如果，平面與、都相交，交線分別為m、n，那么m∥n．解說闡明引領(lǐng)分析思考理解帶領(lǐng)學(xué)生分析75*運用知識強化練習(xí)1．畫出下列各圖形：（1）兩個水平放置的互相平行的平面．（2）兩個豎直放置的互相平行的平面．（3）與兩個平行的平面相交的平面．2.如圖所示，，在與同側(cè)，過作直線與，分別與、相交于、，分別與、相交于、．=1\*GB2⑴判斷直線與直線與否平行；=2\*GB2⑵如果cm，cm，cm，求的長.bba第2題圖MACDB提問巡視指導(dǎo)思考求解及時理解學(xué)生知識掌握得情況80*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：異面直線的定義？結(jié)論：不同在任何一種平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.質(zhì)疑歸納強調(diào)回答及時理解學(xué)生知識掌握狀況83*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導(dǎo)回想85*自我反思目的檢測本次課采用了如何的學(xué)習(xí)辦法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？設(shè)空間中四條直線a、b、c、d，滿足a//b，b//c，c//d，試判斷a與d的關(guān)系．提問巡視指導(dǎo)反思動手求解檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果87*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題9.2A組（必做）；9.2B組（選做）(3)實踐調(diào)查：尋找生活中的線線、線面、面面平行的實例闡明統(tǒng)計分層次規(guī)定90

【教師教學(xué)后記】項目反思點學(xué)生知識、技能的掌握狀況學(xué)生與否真正理解有關(guān)知識；與否能運用知識