小學數(shù)學-【課堂實錄】圓的認識教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《圓的認識》教學設(shè)計【教學目標】1．結(jié)合生活實際，通過觀察、畫圖等方式發(fā)現(xiàn)圓的特征，認識半徑、直徑，理解在同圓中半徑和直徑的關(guān)系。會用圓規(guī)畫圓。2.結(jié)合具體情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識解釋生活中的簡單現(xiàn)象。3．通過動手操作、主動探索等活動，初步培養(yǎng)學生抽象概括、數(shù)學思考等能力，進一步發(fā)展學生想象意識和空間觀念?！窘虒W重難點】1.通過觀察思考，動手操作等活動，學生能認識圓，掌握圓的特征，理解在同圓中直徑與半徑的關(guān)系。2.掌握用圓規(guī)畫圓的要點及注意問題，并能利用圓規(guī)畫圓【教具準備】圓規(guī)、直尺，課件?！窘虒W過程】一．情境導入，引出課題出示情境圖引導學生發(fā)現(xiàn)這些交通工具的輪子都是圓形的。進而讓學生提出問題：為什么輪子都是圓形的？猜想：輪子如果不是圓形還有可能是什么形狀的？觀看方形輪子的汽車行駛視頻，激發(fā)學生探究欲望?！驹O(shè)計意圖：從情境圖中觀察出從古至今交通工具輪子的形狀都是圓形的，貼近生活，適時引出問題，激發(fā)學生的探究欲望，同時培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識?！慷?、嘗試畫圓，習得技能1．圓規(guī)畫圓。引導學生交流畫圓方法。教師歸納：一種是沿圓形物體面的邊描一個圓；另外一種就是用圓規(guī)來畫圓。談話認識圓規(guī)。學生用圓規(guī)嘗試畫圓。展示學生畫圓過程，引導學生從不完美的圓中分析原因。進而總結(jié)圓規(guī)畫圓時應(yīng)注意的問題：針尖的位置固定不動；針尖到筆尖的距離保持不變。教師板書畫圓，學生用圓規(guī)第二次畫圓?！驹O(shè)計意圖：讓學生先認識圓規(guī)，再動手嘗試畫圓。通過讓學生展示所畫的圓，引導學生反思畫圓時出現(xiàn)的問題，總結(jié)畫圓時需要注意的問題，進而掌握用圓規(guī)畫圓的方法和技巧，也為下一步學習圓的特征打下基礎(chǔ)?！?．釘繩畫圓。設(shè)疑：如果體育老師想在操場上畫一個非常大的圓，用這個圓規(guī)還行嗎？學生充分交流后，教師播放操場畫圓視頻。學生體驗釘繩畫圓后，交流釘繩畫圓的方法和需要注意的地方：釘子的位置固定不動；繩子的長度保持不變。【設(shè)計意圖：通過操場畫圓這一情境的設(shè)計，讓學生了解畫圓方法的多樣性。學生體驗釘繩畫圓的過程，重在讓學生體驗釘繩畫圓的方法，交流應(yīng)該注意的問題，從而為下一環(huán)節(jié)比較兩種畫圓方法做好鋪墊?！咳?、建立聯(lián)系，理解特征1．認識圓心和半徑引導學生比較圓規(guī)畫圓和釘繩畫圓，建立聯(lián)系：①畫圓時，都有一個點位置不動：圓規(guī)畫圓的針尖、釘繩畫圓時的釘子。教師適時總結(jié)：這固定不動的一點對圓很重要，它叫“圓心”。用字母O來表示。②畫圓時，都有一段距離保持不變：用圓規(guī)畫圓時，兩腳之間的距離不變；釘繩畫圓時，繩子的長度保持不變。師小結(jié)：畫圓時保持不變的這段距離就是圓的半徑，用字母r表示。學生嘗試畫出黑板圓的一條半徑。教師引導學生交流，圓中能畫出多少條半徑？追問：為什么圓上能畫無數(shù)條半徑？師小結(jié)：圍成圓的曲線上有無數(shù)個點，所以就會有無數(shù)條半徑。引導學生繼續(xù)思考，無數(shù)條半徑有什么特點：長度都相等。再讓學生用自己的語言描述，到底什么樣的線段是圓的半徑呢？學生充分交流后，教師出示半徑的定義。【設(shè)計意圖：通過對比不同工具畫圓的方法，引導學生對這些畫圖方法的聯(lián)系進行思考，從而理解畫圓的原理，認識圓心和半徑。在總結(jié)半徑的概念時，讓學生在畫中感悟，老師只做引導和整理，充分尊重學生的主體地位?！?.認識直徑教師在圓中畫出一條直徑。讓學生用自己的語言來描述什么樣的線段叫直徑。學生充分交流后，揭示直徑的概念：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。引導學生思考：直徑會有什么特點呢：直徑有無數(shù)條，長度相等。教師追問：為什么直徑也有這樣的特點？引導學生交流發(fā)現(xiàn)：因為兩個半徑合起來就是一條直徑。半徑有無數(shù)條，所以直徑就有無數(shù)條。半徑的長度都相等，所以直徑的長度也就都相等。揭示直徑和半徑的關(guān)系：直徑是半徑的兩倍，用字母表示就是d=2r?！驹O(shè)計意圖：通過學習半徑的經(jīng)驗，引導學生通過觀察、分析，從而理解直徑的概念和特征。讓學生在掌握知識技能的同時，提高自我歸納、自我學習的能力。】3.數(shù)學文化教師介紹：早在兩千多年前我國著名的思想家墨子在《墨經(jīng)》這本書中，就已經(jīng)給出了明確的解釋：“圓，一中同長也?！币龑W生根據(jù)今天所學的知識，理解：一中指的是圓有一個圓心，同長指的是圓中所有的半徑長度都相等?！驹O(shè)計意圖：數(shù)學文化在我們整個數(shù)學史上有著重要的地位。在本環(huán)節(jié)中適時介紹圓的數(shù)學文化，一方面鞏固了圓的基本概念，深化了對圓的本質(zhì)理解，另一方面也彰顯出了數(shù)學的文化魅力?！克模柟虘?yīng)用，解決問題。1.操作，感受圓心和半徑的重要作用小組賽：畫圓要求：每位同學畫一個圓，要求小組內(nèi)同學畫的圓同樣大。學生小組畫圓，師巡視。展示交流：預(yù)設(shè)1：我們用了同一個圓規(guī)，讓圓規(guī)兩腳間距離不變。預(yù)設(shè)2：我們小組把圓規(guī)兩腳對兩腳，讓距離一樣（借助學生的表述教師利用實物演示）預(yù)設(shè)3：我們規(guī)定半徑都是2厘米，畫出的圓就一樣大了。師小結(jié)：同學們用的方法不同，但有一點是相同的，要想畫出同樣大小的圓，就要是半徑是一樣的。看來半徑對圓特別重要，它能決定圓的大小。追問：圓心呢？對圓有什么作用？預(yù)設(shè)：能決定圓的位置。圓心在哪，圓就在哪?！驹O(shè)計意圖：在小組合作畫圓的過程中，引導學生理解圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小。在合作交流的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力?！?.解釋，車輪為什么是圓形的？引導學生利用所學的知識解釋：為什么車輪要設(shè)計成圓形的？播放課件，學生和教師解釋：車輪在行駛的過程中，車軸相當于圓的（圓心），車軸到地面的距離就是圓的（半徑），這些半徑的長度都相等，所以車子行駛起來就比較平穩(wěn)。這就是車輪設(shè)計成圓形的主要原因。3.思考，下水道井蓋為什么是圓形的？設(shè)疑：下水道的井蓋通常做成圓形的，知道這是為什么嗎？學生借助井蓋模型演示：圓的直徑是圓中最長的線段，所以圓形井蓋不管怎么轉(zhuǎn)動，都會卡在這兒，不容易掉下去；而方形井蓋，這樣一轉(zhuǎn)，就掉下去了?！驹O(shè)計意圖：引導學生運用本節(jié)課所學習的有關(guān)圓的知識解釋“輪子為什么設(shè)計成圓形”、“下水道井蓋為什么是圓形”，加深學生對知識的理解，同時讓學生感受到數(shù)學知識來源于生活又服務(wù)于生活?！课?、拓展延伸1.欣賞生活中的圓課件播放圖片，欣賞生活中美麗的圓：圓以它柔美、對稱的線條，成為每個人心中最完美的事物的代表。所以，我們本單元的主題就是完美的圖形——圓。2.了解圓的寓意圓不僅很美，圓中還蘊含著豐富的內(nèi)涵：圓形餐桌保證了每個人夾菜的距離都是一樣的。而且在中國文化里，圓還代表著團圓的意思；聯(lián)合國圓桌會議，原本是指繞圓桌舉行的會議，圓桌并沒有主席位置，亦沒有隨從位置，人人平等。后來，只要是地位平等，即使不采用圓桌，它依然叫圓桌會議，在精神層面表示處處平等。3.從數(shù)學的角度體會圓之美引導學生從數(shù)學的角度來說一說圓為什么這么和諧，這么完美？預(yù)設(shè)：因為圓中所有的半徑都相等。預(yù)設(shè)：因為從中心點到圓邊上的距離都相等?！驹O(shè)計意圖：欣賞生活中的圓，讓學生感受到圓的存在，同時培養(yǎng)學生的審美觀念，感受數(shù)學的審美價值；了解圓的寓意，開闊學生的知識視野，感受圓的豐富內(nèi)涵；從數(shù)學的角度體會圓之美，讓學生感受圓內(nèi)在的對稱美、和諧美，體會數(shù)學內(nèi)在的精神力量?！苛?、板書設(shè)計圓的認識位置不動圓心針尖位置不動釘子不變半徑兩腳之間的距離不變繩子的長度直徑半徑r.圓心0直徑d半徑r.圓心0直徑d基于學生認知構(gòu)建生本課堂——《圓的認識》學情分析《圓的認識》是在學生學過了平面直線圖形的認識和周長、面積計算，以及圓的初步認識的基礎(chǔ)上進行教學的。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生思維發(fā)展的又一次飛躍。五年級的學生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，部分學生可能還用過圓規(guī)，對圓有一些了解，但只是粗淺的認識，對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難。為此我設(shè)計了讓學生動手畫圓的活動，通過不同畫圓方法的嘗試，讓學生掌握圓規(guī)畫圓的方法，體驗釘繩畫圓的手段，同時在比較中內(nèi)化圓的特征。同時，本節(jié)課的教學還提供給學生豐富的生活素材，如圓形車輪、下水道的井蓋等等，讓學生在熟悉的情境中掌握知識。另一方面，結(jié)合適當?shù)乃夭捏w現(xiàn)圓的文化價值，讓學生在獲得知識的體驗的同時，感受數(shù)學文化和思想的魅力?！秷A的認識》效果分析學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。本節(jié)課教學時設(shè)計貼近學生的生活情境，并引導學生通過觀察、畫圖、對比歸納等方式學會用圓規(guī)畫圓、認識圓各部分名稱、理解圓的特征等知識，學生獲取知識興趣濃厚，積極主動，達到較好的學習效果。一、提供豐富的生活情境，將數(shù)學學習與生活實際緊密結(jié)合。在導入環(huán)節(jié)，出示古代、近代和現(xiàn)代的交通工具，讓學生觀察出輪子的形狀都是圓形，貼近生活，有效地激發(fā)了學生的學習和探究興趣。二、加強動手操作，通過畫圓，培養(yǎng)學生由表及里、由淺入深的思維習慣。教學時，組織學生用圓規(guī)畫圓、釘繩畫圓，引導學生對這些畫圖方法的聯(lián)系進行思考。通過畫圓并對比不同工具畫圓的方法，學生得以理解畫圓的原理，同時從不同的畫圓方法中發(fā)現(xiàn)共性，理解圓的特征，順利地完成本節(jié)課的學習任務(wù)。三、結(jié)合適當?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學的文化價值，引導學生感悟數(shù)學文化的魅力。數(shù)學是人類的一種文化，適時介紹墨子“圓，一中同長”的發(fā)現(xiàn)，讓學生了解古代數(shù)學家對圓的研究，感受數(shù)學文化思想；引用圓形餐桌、圓桌會議的素材，開闊學生的知識視野，將課堂知識延伸到課外，感受數(shù)學的魅力?？傊?，這節(jié)課的教學目標完成較好，達到了預(yù)期的效果?！秷A的認識》教材分析《圓的認識》是《義務(wù)教育教科書·數(shù)學（青島版）》五年級下冊第一單元信息窗1的內(nèi)容。學生在第一學段已經(jīng)直觀地認識了圓，并學習了長方形、正方形、三角形等平面圖形以及他們的周長、面積計算，在此基礎(chǔ)上本單元進一步學習圓的知識，為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制簡單扇形統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)，同時對發(fā)展學生的空間觀念也起到至關(guān)重要的作用。本信息窗呈現(xiàn)了古代、近代、現(xiàn)代的交通工具，借助“輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？”引入對圓的有關(guān)知識的學習，這樣的設(shè)計為學生提供了豐富的生活情境，將數(shù)學學習與生活實際緊密結(jié)合。教材中展示了不同的畫圓方法，一方面讓學生得以理解畫圓的原理，另一方面使學生從中得到啟發(fā)：學習要善于從不同的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。本課的教學重難點是讓學生學會用圓規(guī)畫圓、認識圓的各部分名稱、探究圓的半徑、直徑的特點及關(guān)系。學生在動手畫圓、對比圓規(guī)畫圓和釘繩畫圓的過程中，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)相同點，加深對圓各部分名稱的理解和認識。讓學生親身經(jīng)歷知識的探究過程，合作意識和學習能力能夠得到進一步提高，同時發(fā)展學生的嚴謹思維和理性精神?！秷A的認識》評測練習課堂練習一：小組合作，每位同學畫一個圓，要求小組內(nèi)同學畫的圓同樣大。課堂練習二：解釋，輪子為什么設(shè)計成圓形的？課堂練習三：思考，下水道井蓋為什么是圓形的？課后鞏固練習：1.2.3.豐富生活體驗重視數(shù)學文化——《圓的認識》課后反思《圓的認識》是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開教學的，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。我在教學中充分聯(lián)系生活實際，激發(fā)學生的探究欲望。再通過觀察、畫圖、對比等學習方法，使學生掌握圓的畫法及圓各部分的名稱、圓的特征等知識。學生獲取知識興趣濃厚，積極主動，教學目標完成較好。下面我將從以下幾方面對本節(jié)課進行反思：一、注重數(shù)學與生活的聯(lián)系。心理學認為當學生學習的材料是他們熟悉和感興趣時，他會主動與它接近，并運用已有知識、經(jīng)驗和方法進行再創(chuàng)造，使學生感到數(shù)學就在身邊，并積極參與探索，獲得親身體驗。因此，我在上課伊始就引導學生發(fā)現(xiàn)車輪都設(shè)計成圓形，并從這一看似平常的生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，引入對圓的探究。學習完圓的特征之后，再引導學生用所學習的有關(guān)圓的知識解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的，拉近了數(shù)學與生活的距離，使學生深刻體會到身邊有數(shù)學，伸出手就能觸摸到數(shù)學，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感，增強學生對學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了學生的理性精神。最后，讓學生欣賞大自然中的圓、建筑中的圓，了解圓桌會議精神，充分放大圓的內(nèi)涵文化特性，感受數(shù)學的審美價值。二、學生在操作中感悟，提高學生自主探究能力。建構(gòu)主義認為，數(shù)學的知識、思想和方法，不應(yīng)是通過教師的傳授獲得，而應(yīng)是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的。因此，在本節(jié)課中，我借助學生已有的經(jīng)驗，先讓學生自己嘗試用圓規(guī)畫圓，通過展示學生畫圓時出現(xiàn)的錯誤這一資源，交流圓規(guī)畫圓時應(yīng)該注意的問題，從而掌握圓規(guī)畫圓的方法和技巧。再讓學學生小組合作體驗釘繩畫圓，在對比不同工具畫圓的方法中，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，理解畫圓原理，掌握圓的特征。通過學生自己動手、動口、動腦等實踐活動，使外部的學習活動逐步內(nèi)化為學生自身內(nèi)部的治理活動，通過全方位的學習活動，促進學生知識與能力的協(xié)同發(fā)展。三、傳播優(yōu)秀的數(shù)學文化，感受數(shù)學的獨特魅力在探究出圓的特征后，我結(jié)合中國古代數(shù)學家墨子對圓的研究，將圓的特征進一步提升和概括，豐富學生的視野，感受