2024屆福建省廈門市重點(diǎn)中學(xué)物理高二上期中考試試題含解析

2024屆福建省廈門市重點(diǎn)中學(xué)物理高二上期中考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，電路中每個(gè)電阻的阻值都相同．則通過電流最大的電阻是（）A．R1 B．R2 C．R3和R4 D．R52、如圖，真空存在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖，a點(diǎn)的電場(chǎng)方向與ab連線成60°，b點(diǎn)電場(chǎng)方向與ab連線成30°，則以下關(guān)于a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea、Eb及電勢(shì)φa、φb的關(guān)系正確的是A．B．C．D．3、下面關(guān)于作用力和反作用力的說法中，正確的是A．兩物體間的作用力和反作用力一定是同性質(zhì)的力B．先有作用力，后有反作用力C．只有物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體間才存在作用力和反作用力D．只有物體接觸時(shí)，物體間才存在作用力和反作用力4、足球比賽中，運(yùn)動(dòng)員用力將球踢出，在此過程中A．運(yùn)動(dòng)員先給足球作用力，足球隨后給運(yùn)動(dòng)員反作用力B．運(yùn)動(dòng)員給足球的作用力大于足球給運(yùn)動(dòng)員的反作用力C．運(yùn)動(dòng)員給足球的作用力與足球給運(yùn)動(dòng)員的反作用力是一對(duì)平衡力D．運(yùn)動(dòng)員給足球的作用力與足球給運(yùn)動(dòng)員的反作用力方向相反5、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能受外界條件的影響很大，有的半導(dǎo)體在溫度升高時(shí)其電阻減小得非常迅速，利用這種半導(dǎo)體材料可以制成體積很小的熱敏電阻。如圖所示是火警報(bào)警系統(tǒng)的部分電路，其中為熱敏電阻，電流表A為值班室的顯示器，a、b之間接報(bào)警器。當(dāng)熱敏電阻RT所在處出現(xiàn)火情時(shí)，電流表A的電流I、報(bào)警器兩端的電壓U的變化情況是()A．I變大，U變大B．I變大，U變小C．I變小，U變大D．I變小，U變小6、在同一直線上的M,N兩點(diǎn)正好是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),若在M點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零的電子,電子僅受電場(chǎng)力作用,并沿電場(chǎng)線由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是()A．該電場(chǎng)有可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．該電場(chǎng)可能是正的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的C．N點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)電勢(shì)低D．該電子運(yùn)動(dòng)的加速度越來越小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)．若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）A．帶電粒子所帶電荷的電性；B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大；D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大．8、空間存兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，在xoy橫軸上沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，虛線為兩條漸近線，M、N是兩條漸近線到原點(diǎn)O的中點(diǎn)，且｜PO｜=3｜MO｜．取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說法中正確的是（）A．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B．P點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)C．M、O兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為20：9D．單位正電荷從O點(diǎn)移到N點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為W，則N點(diǎn)電勢(shì)數(shù)值為-W9、孤立點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面如圖中虛線所示，其電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某電場(chǎng)線與這簇等勢(shì)面的交點(diǎn)，且AB=BC.現(xiàn)將一負(fù)電荷由A移到B，電場(chǎng)力做正功W1；由B移到C，電場(chǎng)力做正功W2，則A．φ1＞φ2＞φ3 B．φ1＜φ2＜φ3 C．W1＜W2 D．W1＞W(wǎng)210、圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子（）A．帶正電B．在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能C．由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化等于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化D．由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）如圖所示，是研究平行板電容器的電容大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn):（1）本實(shí)驗(yàn)過程使用的實(shí)驗(yàn)方法是___________________；（2）實(shí)驗(yàn)過程中進(jìn)行如下操作:①使電荷量Q、正對(duì)面積S一定，增大兩板間距離d，則靜電計(jì)指針偏角__________(填“變大”、“變小”或“不變”)；②使電荷量Q、兩板間距離d、正對(duì)面積S一定，在兩極板間放入石蠟，則靜電計(jì)指針偏角____(填“變大”、“變小”或“不變”)；12．（12分）如圖，有一根細(xì)長且均勻的空心金屬管線，長約30cm，電阻約為5Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，現(xiàn)在要盡可能精確測(cè)定它的內(nèi)徑d.(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬管線外徑D時(shí)刻度的位置如下圖所示，從圖中讀出外徑為________mm，應(yīng)用毫米刻度尺測(cè)金屬管線的長度L；(2)測(cè)量金屬管線的電阻R，為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：A．電壓表0～3V，內(nèi)阻約10kΩB．電壓表0～15V，內(nèi)阻約50kΩC．電流表0～0.6A，內(nèi)阻約0.05ΩD．電流表0～3A，內(nèi)阻約0.01ΩE．滑動(dòng)變阻器，0～10ΩF．滑動(dòng)變阻器，0～100Ω要求較準(zhǔn)確地測(cè)出其阻值，電流表應(yīng)選_______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_______；(填儀器前面字母)(3)按照電路圖連接實(shí)物圖后，某次測(cè)量電表的讀數(shù)如上圖所示，則電壓表讀數(shù)為_______V；(4)用已知的物理常數(shù)和應(yīng)直接測(cè)量的物理量(均用符號(hào)D，L，ρ，U，I)表示，推導(dǎo)出計(jì)算金屬管線內(nèi)徑的表達(dá)式d＝______________四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）有一個(gè)小型直流電動(dòng)機(jī)，把它接入電壓為U1＝0.2V的電路中時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測(cè)得流過電動(dòng)機(jī)的電流是I1＝0.4A；若把電動(dòng)機(jī)接入U(xiǎn)2＝2.0V的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流是I2＝1.0A，試求：(1)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率多大？(2)如果在電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率是多大？14．（16分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系xoy中，矩形區(qū)域oabc內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10﹣2T；第一象限內(nèi)有沿﹣y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1.0×105N/C．已知矩形區(qū)域oa邊長為0.60m，ab邊長為0.20m．在bc邊中點(diǎn)N處有一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均為υ=2.0×106m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10﹣27kg，電荷量為q=+3.2×10﹣19kg，不計(jì)粒子重力，求：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）從x軸上射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短路程為多少？（3）放射源沿﹣x方向射出的粒子，從射出到從y軸離開所用的時(shí)間．15．（12分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2.0×10-11kg，電荷量q＝＋1.0×10-5C的帶電微粒(重力忽略不計(jì))，從靜止開始經(jīng)U1＝100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U2＝100V．金屬板長L＝20cm，兩板間距d＝20cm，求：（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0大??；（2）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；（3）屏離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)距離為L＝20cm，求微粒落到屏A點(diǎn)到屏中點(diǎn)O的距離。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】

由圖可知，R1和R2并聯(lián)后與R5串聯(lián)，最后跟R3和R4的串聯(lián)電路并聯(lián)，如圖所示：由圖知上一支路的電阻小，而兩個(gè)支路的電壓相等，所以通過R5的電流最大，故選D。2、B【解題分析】

反向延長兩條電場(chǎng)線交于O點(diǎn)，說明場(chǎng)源電荷在O點(diǎn)，因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度指向外，所以場(chǎng)源電荷是正電荷，a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可得：，故，在正電荷的周圍越靠近場(chǎng)源電勢(shì)越高，故有，B正確．3、A【解題分析】

考查作用力與反作用力?！绢}目詳解】A．作用力與反作用力一定是同性質(zhì)的力，A正確；B．作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，B錯(cuò)誤；C．作用力和反作用力的產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，C錯(cuò)誤；D．場(chǎng)力可以不用接觸，比如兩個(gè)電荷間的相互作用力，D錯(cuò)誤；故選A。4、D【解題分析】

運(yùn)動(dòng)員給足球的作用力與足球給運(yùn)動(dòng)員的反作用力方向相反，兩個(gè)力同時(shí)存在，同時(shí)消失；故選D.5、D【解題分析】試題分析：當(dāng)出現(xiàn)火情時(shí)，熱敏電阻阻值減小，則總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知電路中總電流增大；由U=Ir可知內(nèi)電壓增大，則路端電壓減小，故電壓表示數(shù)減小；則總電流增大，則兩端的電壓增大，則并聯(lián)部分電壓減小，故中的電流減小，故D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】由半導(dǎo)體的性質(zhì)可知電阻的變化，由閉合電路歐姆定律可得出電路中電流及路端電壓的變化；再對(duì)并聯(lián)部分進(jìn)行分析可得出電流表的變化．6、D【解題分析】

據(jù)題意和圖象正確判斷出電子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．由圖可知，電子通過相同位移時(shí)，電勢(shì)能的減小量越來越小，說明電場(chǎng)力做功越來越小，由W=Fs可知電場(chǎng)力逐漸減小，因此電子做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，知道了運(yùn)動(dòng)形式即可正確解答本題。【題目詳解】A項(xiàng)：電子通過相同位移時(shí)，電勢(shì)能的減小量越來越小，說明電場(chǎng)力做功越來越小，由W=Fs可知，電子所受的電場(chǎng)力越來越小，場(chǎng)強(qiáng)減小，該電場(chǎng)不可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：由題意可知，如果電場(chǎng)是正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，那么正點(diǎn)電荷一定要在N點(diǎn)的右側(cè)，但電子從M到N向點(diǎn)電荷靠近，所以加速度越來越大，所以該電場(chǎng)不可能是正的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：電子從M運(yùn)動(dòng)到N過程中，電勢(shì)能減小，電子帶負(fù)電，所以電勢(shì)升高，則N點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)電勢(shì)高，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：由上分析知，電子從M運(yùn)動(dòng)到N過程中，電場(chǎng)力越來越小，則加速度越來越小，故D正確。故應(yīng)選D?！绢}目點(diǎn)撥】解題過程中要把握問題的核心，要找準(zhǔn)突破點(diǎn)，如本題中根據(jù)圖象獲取有關(guān)電子的運(yùn)動(dòng)、受力情況即為本題的突破點(diǎn)。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCD【解題分析】

AB.由圖可知，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向左彎曲，說明粒子在a、b兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線向左．由于電場(chǎng)線方向不明，無法確定粒子的電性.故A錯(cuò)誤，B正確.CD.由于粒子在a、b兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線向左，故從a到b電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，則粒子在a點(diǎn)的速度較大，在b點(diǎn)電勢(shì)能較大.故CD正確.8、BCD【解題分析】AB、由圖可知MN之間的電場(chǎng)線方向沿x軸正方向，故左邊的電荷為正電荷，右邊為等量的負(fù)電荷，故M點(diǎn)的電勢(shì)比N兩點(diǎn)電勢(shì)高，P點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤，B正確；C、設(shè)MO的距離為r，正負(fù)電荷的電荷量為Q，M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，M、O兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為，故C正確；D、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，O點(diǎn)電勢(shì)為零，所以單位正電荷從O點(diǎn)移到N點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為W，則N點(diǎn)電勢(shì)數(shù)值為-W，故D正確；故選BCD．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)MN之間的電場(chǎng)線方向沿x軸正方向，確定左邊的電荷為正電荷，右邊為的負(fù)電荷，根據(jù)圖線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，確定兩點(diǎn)荷為等量異種電荷．9、BD【解題分析】

將一負(fù)電荷由A移到B，電場(chǎng)力做正功，可知負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力的方向向右，結(jié)合負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的方向相反，可知該電場(chǎng)線的方向向左，即由C指向A，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以C點(diǎn)的電勢(shì)最高，A點(diǎn)的電勢(shì)最低，即φ1＜φ2＜φ3；該電場(chǎng)線的方向向左，由C指向A；再結(jié)合圖中等勢(shì)面的特點(diǎn)可知產(chǎn)生該電場(chǎng)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電且位于A點(diǎn)的左側(cè)，所以A處的場(chǎng)強(qiáng)最大，C處的場(chǎng)強(qiáng)最小，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系：U=Ed可知，AB之間的電勢(shì)差一定大于BC之間的電勢(shì)差，即：UCB＜UBA，又電場(chǎng)力做功：W=qU，所以：W1＞W(wǎng)2，故BD正確，AC錯(cuò)誤。10、ABD【解題分析】

A．根據(jù)軌跡彎曲方向判斷知，粒子在a→b→c的過程中，一直受靜電斥力作用，根據(jù)同種電荷相互排斥，故知該粒子帶正電荷，故A正確；B．粒子從b到c電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故B正確；CD．根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，ab之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于bc之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，所以ab之間的電電勢(shì)差大于bc之間的電勢(shì)差，則由a點(diǎn)到b點(diǎn)的電場(chǎng)力做的功大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做的功，所以a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化，故C錯(cuò)誤，D正確。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、控制變量法變大變小【解題分析】解:(1)研究每一個(gè)要素的影響,須讓其它的量不變?yōu)?控制變量法

(2

)①因Q,S不變,增大d,則由,則C變小,又由,則U變大,靜電計(jì)的指針偏角變大

②因Q,S,d不變,?增大,則由,則C變大,又由,則U變小,靜電計(jì)指針偏角變小

12、5.200CE1.90D2【解題分析】

(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度為5.0mm，可動(dòng)刻度為20.0×0.01mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為5.0mm+0.200mm=5.200mm；(2)兩節(jié)新的干電池電動(dòng)勢(shì)為3V，因?yàn)殡娏恐凶畲箅娏鞔蠹s為Im=滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，因?yàn)榇郎y(cè)電阻較小，所以滑動(dòng)變阻器選擇E；(3)如圖所示，電壓表的量程為3V，所以電壓表的讀數(shù)為1.90V；(4)該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量空心金屬管的內(nèi)徑，通過歐姆定律測(cè)出電阻的大小，結(jié)合電阻定律測(cè)出橫截面積，從而根據(jù)外徑求出內(nèi)徑的大小．故所需測(cè)量的物理量為金屬管的長度L、金屬管的外徑D、加在管兩端的電壓U、通過管的電流強(qiáng)度I．根據(jù)歐姆定律得，R=U又R=ρL因?yàn)镾=π(解得：d=【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，操作步驟，以及知道實(shí)驗(yàn)誤差形成的原因．掌握滑動(dòng)變阻器分壓、限流式接法的區(qū)別，以及電流表內(nèi)外接的區(qū)別。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)1.5W(2)8W【解題分析】

(1)U1＝0.2V時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為純電阻，故電動(dòng)機(jī)線圈內(nèi)阻r＝＝Ω＝0.5ΩU2＝2.0V時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為非純電阻，則由電功率與熱功率各自的定義式，得P電＝U2I2＝2.0×1.0W＝2WP熱＝I22r＝1.02×0.5W＝0.5W所以由能量守恒，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P出＝P電－P熱＝2W－0.5W＝1.5W(2)若電動(dòng)機(jī)突然被卡住，則電動(dòng)機(jī)又為純電阻，其熱功率14、（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為0.2m；（2）從x軸上射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短路程為0.21m；（3）放射源沿﹣x方向射出的粒子，從射出到從y軸離開所用的時(shí)間為4.6×10﹣7s；【解題分析】試題分析：（1）由題意得出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得半徑；（2）由數(shù)學(xué)知識(shí)可明確粒子的最短路程；（