2023-2024學(xué)年四川省廣元市高一下冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題合集2套（含解析）

2023-2024學(xué)年四川省廣元市高一下冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.函數(shù)的最小正周期是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】直接利用正弦型函數(shù)的周期公式求解即可.【詳解】因?yàn)椋?，則，即函數(shù)的最小正周期為，故選：C.2.已知，，則（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算即可.【詳解】，故選：D.3.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，則（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)三角函數(shù)平移和伸縮的原則即可得到答案.【詳解】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得，再把圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得，故選：B.4.某班有男生20名，女生30名．一次數(shù)學(xué)考試（所有學(xué)生均參加了考試），男生數(shù)學(xué)成績(jī)平均為92，女生數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為97，則該班數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為（）A.94 B.94.5 C.95 D.95.5【正確答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可得到答案.【詳解】設(shè)該班數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為，根據(jù)平均數(shù)定義得分，故選：C.5.在中，,，，則（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】由正弦定理可求得結(jié)果.【詳解】，由正弦定理得，得.故選：A6.在中，，，則該三角形的面積（）A. B. C.2 D.【正確答案】B【分析】利用向量的數(shù)量積公式得，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)樵谥?，，，所以，則，故.故選：B.7.已知平面向量，，滿足，，且.若，則（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】設(shè)，根據(jù)向量垂直、數(shù)量積的坐標(biāo)表示列方程求，最后用坐標(biāo)公式求模即可.【詳解】令，則，可得，所以.故選：A8.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，的最小值為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】對(duì)原式化簡(jiǎn)得，再將其代入余弦定理結(jié)合基本不等式即可求出最值.【詳解】，化簡(jiǎn)得，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故選：D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.函數(shù)的部分圖象如圖，，是的兩個(gè)相鄰正零點(diǎn)，其中是最小的正零點(diǎn)．則（）A.B.C.曲線的對(duì)稱軸是D.在區(qū)間上單調(diào)遞減【正確答案】BCD【分析】由圖象可知，求出周期，再利用周期公式可求出，再由是最小的正零點(diǎn)可求出的值，從而可求出的解析式，然后逐個(gè)分析判斷.【詳解】由圖象可知，，則，所以，，得，所以，因?yàn)槭亲钚〉恼泓c(diǎn)，所以，則，因?yàn)?，所以，所以，所以A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)于C，由，得，所以曲線的對(duì)稱軸是，所以C正確；對(duì)于D，由，得，所以的減區(qū)間為，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以D正確.故選：BCD10.已知，則（）A. B.C. D.【正確答案】AC【分析】將已知等式兩邊平方得，將配方，利用二倍角正弦公式可求出，可知A正確；利用二倍角的余弦公式求出，可知B不正確；由弦化切可得C正確；聯(lián)立求出，可知D不正確.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，，故A正確；由得，故B不正確；由得，得，得，得，故C正確；聯(lián)立，解得或，故D不正確.故選：AC11.已知復(fù)數(shù)，，均為虛數(shù)，，則（）A.B.C.為實(shí)數(shù)D.存在某個(gè)實(shí)系數(shù)三次方程，這個(gè)三次方程的三個(gè)根為，，【正確答案】BD【分析】令，則，然后逐個(gè)分析判斷即可.【詳解】令，則，對(duì)于A，，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，因?yàn)?，，所以，所以B正確，對(duì)于C，，不一定為實(shí)數(shù)，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，因?yàn)椋?，，所以，，是方程的根，所以D正確，故選：BD12.在中，，，，AD是三角形的中線．E，F(xiàn)分別是AB，AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，，（x，），線段EF與AD相交于點(diǎn)G．已知的面積是的面積的2倍，則（）A. B.x＋y的取值范圍為C.若，則的取值范圍為 D.的取值范圍為【正確答案】ACD【分析】利用三角形面積公式即可得到，利用對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式即可判斷B，利用共線向量定理的推論即可判斷C，利用轉(zhuǎn)化法計(jì)算即可判斷D.【詳解】對(duì)A，，，又因?yàn)?，即，解得，故A正確，對(duì)B，因?yàn)?，，則，解得，則，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知當(dāng)或1時(shí)，，則，故B錯(cuò)誤，對(duì)C，因?yàn)?，，所以，因?yàn)辄c(diǎn)三點(diǎn)共線，則存在，使得則有，則，，故C正確；對(duì)D，，，則，因?yàn)?，則，則，故D正確.故選：ACD.關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題較難的CD選項(xiàng)的判定，需要利用共線向量定理的推論，從而得到，然后解出，從而得到其范圍；對(duì)于D選項(xiàng)，則利用轉(zhuǎn)化法來(lái)計(jì)算，最后得到，再進(jìn)行消元轉(zhuǎn)化為單變量表示即可得到其范圍.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知復(fù)數(shù)滿足，則a＝______．【正確答案】1【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)乘法以及共軛復(fù)數(shù)的概念代入計(jì)算即可得到關(guān)于的方程，解出即可.【詳解】，則，解得，故1.14.心理健康問(wèn)題是青少年成長(zhǎng)的重要問(wèn)題，某校為了解1500名高一新生（其中男生700名）心理健康情況，按性別分層用分層抽樣的方法從中抽取45人進(jìn)行科學(xué)的心理健康調(diào)查，抽取的女生人數(shù)是______．【正確答案】【分析】利用分層抽樣比例一樣求解即可.【詳解】設(shè)抽取的女生人數(shù)為，則抽取的男生人數(shù)為，所以，解得.所以抽取的女生人數(shù)為.故答案為.15.已知向量，，當(dāng)取得最大值時(shí)，______．【正確答案】【分析】先利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示與輔助角公式，求得取得最大值時(shí)的值，從而求得，再利用向量模的運(yùn)算公式即可得解.【詳解】因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取最大值，此時(shí)，所以，所以故答案為.16.在銳角中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a＝2，，則b的取值范圍為_(kāi)_____．【正確答案】【分析】利用正、余弦定理得，再利用正弦定理得，最后根據(jù)三角形為銳角三角形求出的范圍即可得到答案.【詳解】由余弦定理得，則，則根據(jù)正弦定理得，又因?yàn)?，，即，化?jiǎn)得，因?yàn)槭卿J角三角形，則，則，則則，則，則，解得，根據(jù)正弦定理有，，，故答案為.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知復(fù)數(shù)z滿足．（1）求z；（2）若為純虛數(shù)，求k的值．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）設(shè)，，根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和共軛復(fù)數(shù)的概念即可得到方程組，解出即可；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算即可得到答案.【小問(wèn)1詳解】設(shè)，，，，，，則【小問(wèn)2詳解】，因?yàn)闉榧兲摂?shù)，則，且，解得.18.已知角，的頂點(diǎn)都在原點(diǎn)O，始邊都與x軸非負(fù)半軸重合，點(diǎn)在的終邊上，點(diǎn)在終邊上．（1）求的值；（2）若，，，求的值．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）利用三角函數(shù)定義和兩角和與差的余弦公式即可得到答案；（2）首先求出，再利用兩角和與差的正弦公式以及正切公式即可得到答案.【小問(wèn)1詳解】由題意得，，，，則.【小問(wèn)2詳解】，，又，，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，?19.在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，面積為，．（1）若，求；（2）若，，求S．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式，得，再根據(jù)正弦定理，邊角互化，結(jié)合，即可求解；（2）根據(jù)條件，變形得，再結(jié)合余弦定理求，代入三角形面積公式，即可求解.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，即，所以，且，所?【小問(wèn)2詳解】因?yàn)?，所以，即，因?yàn)椋?，，即，所以，由余弦定理，得，解得或（舍去），所?20.已知函數(shù)．（1）求曲線對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（2），，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）化簡(jiǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱中心可求出結(jié)果；（2）利用正弦函數(shù)的最值求解可得結(jié)果.【小問(wèn)1詳解】，由，得，所以的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為.【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，，，又，所以，解得.21.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，．（1）求的最大值；（2）求的取值范圍．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）由余弦定理結(jié)合已知條件可得，再利用基本不等式可求出，從而可求出的最大值；（2）由已知條件結(jié)合基本不等式可得，再由正弦定理得，所以，由（1）知，則可求出的范圍，從而可求得結(jié)果.【小問(wèn)1詳解】由余弦定理得，因?yàn)椋?，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因，所以，所以的最大值為，【小問(wèn)2詳解】因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以由正弦定理得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，由（1）知，所以，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即的取值范圍為.22.已知H是內(nèi)的一點(diǎn)，．（1）若H是的外心，求∠BAC；（2）若H是的垂心，求∠BAC的余弦值．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）設(shè)為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，利用基底法得，再計(jì)算得，同理利用得，聯(lián)立即可得到的大小；（2）利用基底法得，再結(jié)合向量數(shù)量積的含義和余弦定理有，同理根據(jù)得，再利用余弦定理即可得到答案.【小問(wèn)1詳解】設(shè)為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，是外心，所以，點(diǎn)H在邊和的垂直平分線上，，，，即①，同理，可得②，聯(lián)立①②得，而，則，，.【小問(wèn)2詳解】是的垂心，，即，，化簡(jiǎn)得，①同理，化簡(jiǎn)得，②，聯(lián)立①②得，則，，則.關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是通過(guò)基底法轉(zhuǎn)化計(jì)算向量數(shù)量積，從而得到方程組，再結(jié)合余弦定理得到角的余弦值.2023-2024學(xué)年四川省廣元市高一下冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、單選題（每小題5分，共計(jì)40分）1.的值為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用兩角和的正弦公式求解.【詳解】.故選：C.2.為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度【正確答案】A【分析】由平移變換的規(guī)則求解即可.【詳解】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)的圖象.故選：A.3.已知向量與向量垂直，則x=（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示列方程求參數(shù)即可.【詳解】與垂直，，即.故選：C4.在中，角A、B、C對(duì)的邊分別為a、b、c．若，，，則角C等于（）A.90° B.120° C.60° D.45°【正確答案】B【分析】利用余弦定理求解即可.【詳解】由題可知,因?yàn)?故.故選：B.5.在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，，則（）．A. B.C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算直接計(jì)算.【詳解】由已知對(duì)角線與交于點(diǎn)，，則，所以，故選：A.6.下列不等式成立的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】分別判斷正弦、余弦、正切、的單調(diào)性，判斷選項(xiàng)A，B，C，再結(jié)和正弦余弦正切單調(diào)性及誘導(dǎo)公式找中間值比較即可判斷D選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)：因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且，所以有，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且，所以有，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：在上單調(diào)遞減，且，所以有，故C錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且，所以，由在上單調(diào)遞增，且，所以，所以，故選：D.7.如圖所示，在中，，P是BN上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)給定條件，可得，再利用共線向量的推論列式計(jì)算作答.【詳解】在中，，即，又，因此，而點(diǎn)B，P，N共線，于是，解得，所以實(shí)數(shù)m的值為.故選：C8.設(shè)向量與的夾角為θ，定義，已知，，則（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)數(shù)量積求模長(zhǎng)的公式計(jì)算，可得，計(jì)算出，再代入，利用數(shù)量積求模長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】，，，得，，，.故選：B二、多選題（每小題5分，全對(duì)得5分，漏選得2分，錯(cuò)選0分，共計(jì)20分）9.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.若，則或B.向量與是共線向量，則四點(diǎn)必在同一條直線上C.向量與是平行向量D.任何兩個(gè)單位向量都是相等向量【正確答案】ABD【分析】利用向量及向量共線的定義對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】向量是既有大小又有方向的量，若，則和大小相同，方向不一定相同，故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤；向量與是共線向量，則與方向相同或反向，點(diǎn)可能在一條直線上，也可能組成平行四邊形，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；向量與方向相反，是平行向量，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確；單位向量模長(zhǎng)相同，方向不一定相同，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：ABD10.已知平面向量，，則下列說(shuō)法正確是（）A. B.C.向量與的夾角為 D.向量在上的投影向量為【正確答案】BD【分析】根據(jù)向量模長(zhǎng)的坐標(biāo)計(jì)算即可判斷A，根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可判斷B,由夾角公式可判斷C，由投影向量的求解公式可判斷D.【詳解】，所以，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，，，，故C錯(cuò)誤；向量在上的投影向量為，故D正確．故選：BD11.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A.B.的最小正周期為C.的定義域?yàn)镈.不等式的解集為，【正確答案】BD【分析】將點(diǎn)代入函數(shù)中，再結(jié)合即可求得的值，從而即可判斷A；求正切函數(shù)的最小正周期即可判斷B；求正切函數(shù)的定義域即可判斷C；解不等式即可判斷D．【詳解】對(duì)于A，由題知，則，因?yàn)?，所以，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，的最小正周期，B正確；對(duì)于C，令，，則，，所以定義域?yàn)椋珻錯(cuò)誤；對(duì)于D，令，則，得，，即，，所以不等式的解集為，，D正確．故選:BD

12.已知為所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列命題正確的是（）A.若為的垂心，，則B.若為銳角的外心，且，則C.若，則點(diǎn)的軌跡經(jīng)過(guò)的重心D.若，則點(diǎn)的軌跡經(jīng)過(guò)的內(nèi)心【正確答案】ABC【分析】根據(jù)，計(jì)算可判斷A；設(shè)為中點(diǎn)，則根據(jù)題意得三點(diǎn)共線，且，進(jìn)而得判斷B；設(shè)中點(diǎn)為，進(jìn)而結(jié)合正弦定理得可判斷C；設(shè)中點(diǎn)為，根據(jù)題意計(jì)算得，進(jìn)而得可判斷D.【詳解】解：對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)?，，又因?yàn)闉榈拇剐模?，所以，故正確；對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)榍?，所以，整理得：，即，設(shè)為中點(diǎn)，則，所以三點(diǎn)共線，又因?yàn)椋源怪逼椒?，故，正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由正弦定理得，所以，設(shè)中點(diǎn)為，則，所以，所以三點(diǎn)共線，即點(diǎn)在邊的中線上，故點(diǎn)的軌跡經(jīng)過(guò)的重心，正確；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，設(shè)中點(diǎn)為，則，所以，所以，所以，即，所以，故在中垂線上，故點(diǎn)的軌跡經(jīng)過(guò)的外心，錯(cuò)誤.故選：ABC三、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13.平面向量，.若，則實(shí)數(shù)的值是______.【正確答案】或【分析】利用向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算關(guān)系即可求解.【詳解】平面向量，，若，則，解得或.故或14.已知向量，的夾角為120°，且，，則________．【正確答案】1【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的概念，列出式子即可求出結(jié)果.【詳解】由得．故1.15.已知，滿足，，，，則______．【正確答案】【分析】根據(jù)題意得到的值，然后由正弦的和差角公式，代入計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，則，因?yàn)?，則，所以，，則故答案:16.對(duì)于三角形形狀的判斷，以下說(shuō)法正確的有：__________①若，則為等腰三角形；②若，則為等邊三角形．③，則為直角三角形．④若平面內(nèi)有一點(diǎn)滿足：，且，則為等邊三角形⑤若，則為鈍角三角形．【正確答案】②④⑤【分析】根據(jù)正弦定理邊化角，可推得或，判斷①；根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算律可判斷②；舉反例可判斷③；根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算律結(jié)合向量的?？膳袛啖埽焕谜叶ɡ斫腔吔Y(jié)合余弦定理可判斷⑤.【詳解】對(duì)于①，，則,即，由于，則，則或，即或，故為等腰三角形或直角三角形，①錯(cuò)誤；對(duì)于②，由可得，即，故，同理由可得,故為等邊三角形，②正確．對(duì)于③，不妨取,滿足，但不是直角三角形．③錯(cuò)誤；對(duì)于④，因?yàn)?，故，即，又，所以，故，由于，故，同理可得，結(jié)合，故≌≌,可得，故為等邊三角形，④正確；對(duì)于⑤，由得，即，即，由于，故為鈍角，故為鈍角三角形，⑤正確，故②④⑤方法點(diǎn)睛：判斷三角形形狀問(wèn)題可以利用正余弦定理，根據(jù)角的范圍進(jìn)行判斷，注意正余弦定理邊角互化的應(yīng)用，也可以利用向量的線性運(yùn)算或者數(shù)量積的運(yùn)算進(jìn)行判斷.四、解答題17.已知，，．設(shè)，，．（1）求；（2）求滿足的實(shí)數(shù)，的值；【正確答案】（1），；（2）.【分析】（1）利用平面向量的數(shù)乘和加法運(yùn)算求解即可；（2）由向量的坐標(biāo)運(yùn)算列出方程組，可得實(shí)數(shù)，的值．【詳解】由已知得，，．（1），，，，．（2），，．解得．18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期?單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在的值域.【正確答案】（1）；遞增區(qū)間為；（2）.【分析】（1）根據(jù)正弦型函數(shù)的周期性及單調(diào)性即得；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即得.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，所以最小正周期為，由，可得，所以函?shù)單調(diào)遞增區(qū)間為：；【小問(wèn)2詳解】由，可得，所以，所以函數(shù)在上的值域?yàn)?19.如圖，某林場(chǎng)為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)火情，設(shè)立了兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)和，某日兩個(gè)觀測(cè)站都觀測(cè)到了處出現(xiàn)火情，在點(diǎn)處觀測(cè)到的方位角為．在點(diǎn)處，觀測(cè)到的方位角為．B點(diǎn)和點(diǎn)相距25千米，求觀測(cè)站與火情之間的距離．【正確答案】千米【分析】由正弦定理求解即可【詳解】在中，，，，，由正弦定理可得，即，所以（千米），所以觀測(cè)站與火情之間的距離為千米20.在中，角所對(duì)的邊分別為，已知（1）求的值；（2）若，則的面積.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)求，然后利用正弦定理和求即可；（2）利用余弦定理和得到，然后利用面積公式求面積即可.【小問(wèn)1詳解】由于，則，因?yàn)?，由正弦定理知，則.【小問(wèn)2詳解】因?yàn)橛捎嘞叶ɡ?，得，即，解得，而，所以的面積.21.已知函數(shù)的部分圖象如