2015第13屆小機(jī)靈杯三年級初賽解析

教研團(tuán)隊教研團(tuán)隊第十三屆“小機(jī)靈杯”數(shù)學(xué)競賽初賽試題解析（三年級組）時間：60分鐘總分：120分路程÷時間=速度考點：行程問題基本三要素的關(guān)系學(xué)而思對應(yīng)講次：三年級秋季班行程問題——相遇（第8講。西方最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的數(shù)學(xué)家之一是歐幾里得?！敬鸢浮垮e誤。我們在數(shù)物體的時候，用來表示個數(shù)的1、2、3……叫做自然數(shù)，一個物體也沒有，用0【答案】錯誤。【分析】0是最小的自然數(shù)。18世紀(jì)的英國科學(xué)家，被尊稱為“物理學(xué)之父”?！敬鸢浮垮e誤。【分析】阿基米德被西方人稱為“物理學(xué)之父”《九章算術(shù)》是中國古代最為著名的數(shù)學(xué)專著之一。【答案】正確。二、填空題（6~105分，11~158分，16~2010分）6.2015-123-125-127-129-131=（ ）1380考點：湊整法的應(yīng)用學(xué)而思對應(yīng)講次：二年級學(xué)習(xí)內(nèi)容，三年級暑期班分組法（第2講）時復(fù)習(xí)過2015-(123+127129131)-125=2015-250-260-125=1380今年小兵7歲小兵媽5歲（ 年后媽年齡是小兵的3倍。【答案】7年后。【分析】考點：年齡問題學(xué)而思對應(yīng)講次：三年級秋季班年齡問題（第10講。年齡差：35-7=28（歲）一倍量：28÷（3－1）=14（歲）需要再過：14-7=7（年）一班車開出。已知發(fā)出的相鄰兩班車的間隔時間相等，那么每過（ ）分鐘就會從始95路公交車?！敬鸢浮?分鐘?！痉治觥靠键c：植樹問題在生活中的應(yīng)用學(xué)而思對應(yīng)講次：三年級暑期班植樹問題（4講。所以一個間隔為：60÷（11-1）=6（分鐘）路所需要的時間（單位：分鐘A出發(fā)走到B最快要（）分鐘?！敬鸢浮?1分鐘。【分析】考點：最優(yōu)策略問題最短時間：4+3+5+2+3+4=21（分鐘。365241912，這算一次操作。那么操作（ ）次后，兩數(shù)相等。【答案】11次?！痉治觥靠键c：差量分析三年級暑假班的盈虧問題，實際上都是差量分析的。19212，以這些點為頂點可以連（ 個長方形?！敬鸢浮?2個。【分析】考點：圖形計數(shù)學(xué)而思對應(yīng)講次：三年級秋季班巧數(shù)圖形（4講）4+3+2+1+2=12（個。某校3年級共有學(xué)生100人，其中68人愛看體育頻道，55人愛看文藝頻道，另有3人這兩個頻道都不愛看。那么這兩個頻道都愛看的學(xué)生有（ ）人?！敬鸢浮?6人?！痉治觥靠键c：容斥原理第4講杯賽短期班三大原理（6講）填入下列方格，每個數(shù)只能用一次，那么四位數(shù)最大是（ ?！敬鸢浮?798?！痉治觥靠键c：數(shù)字迷，最值問題（第8，杯賽短期班計算第1講）+++…+=515的數(shù)字和為2+++=9。34594。11。和+2=1127（7+2+進(jìn)位=1。9（9+進(jìn)位1++=2，向百位進(jìn)2。8（8+3+4=151）.2號位置；第2次跳243次跳31…20次時，到達(dá)（）號位置?！敬鸢浮?號?！痉治觥靠键c：周期問題學(xué)而思對應(yīng)講次：三年級秋季班周期問題（12講）++0=2016120635（，跳完201張金卡紙可換1張紅卡紙和1張銀卡紙。甲有紅卡紙、金卡紙各三張，能換到（ ）張銀卡紙?！敬鸢浮?張。【分析】考點：等量代換紅；2金=2紅+22銀=3紅。6紅=4銀。3+4=7（張）每2人分1本，剛好能分完。此班學(xué)生共有（ ）人?！敬鸢浮?0人?！痉治觥靠键c：倍數(shù)問題學(xué)而思對應(yīng)講次：三年級暑假班（5講、秋季班（第9講）和差倍問題次分出書的數(shù)量為1倍量， 兩1量60÷＋）=（；人240人。么他任何一次的得分不得低于（ ）分?！敬鸢浮?5分?！痉治觥靠键c：最值問題，平均數(shù)問題學(xué)而思對應(yīng)講次：三年級秋季班平均數(shù)問題（第5講）4作了8盞相同的兔子燈，每天至少做1盞，李師傅共有（ 做法。【答案】21種。【分析】考點：枚舉法與加乘原理學(xué)而思對應(yīng)講次：三年級秋季班分類與分步（第11講）18-3=5盞燈需要制作。若這513種做法；（2）若這52天完成，5=1+45=2+3；（3）若這53天做完，5=1+1+35=1+2+2；313種做法；123種做法；3+6+6+3+3=21（種）做法。右圖是由甲乙丙丁拼成的正方形，其中甲與丁都是邊長為整厘米數(shù)乙與丙都是長方形且甲與丁的面積之和為100平方厘米，那么長方形乙與丙的面積之和為（ ）平方厘米?！敬鸢浮?6?！痉治觥靠键c：巧求面積8100.8個人每人同時得到一條消息，且任意兩人所得消息不同，他們兩兩用電話相互告訴對方自己所知的全部消息，每次打電話恰好用3分鐘。為使每人都知道所有消息，至少需要（ ）分鐘?！敬鸢浮?分鐘?！痉治觥靠键c：最優(yōu)策略問題2（1）不和已經(jīng)知道自己已有信息的人打電話；（2）4組同時打電話。設(shè)8個人分別為ABCDEFGH,