人教版七年級下冊數(shù)學(xué)《第8章 二元一次方程組》單元課時練 （含答案）

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《第八章二元一次方程組》單元測試題

一、選擇題（每題3分，共30分)

1．方程的正整數(shù)的解的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

2．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）

A．B．C．D．

3．方程組的解是（）

A．B．C．D．

4．由方程組，可寫出x與y的關(guān)系是()

A．2x＋y＝4B．2x－y＝4

C．2x＋y＝－4D．2x－y＝－4

5．小成心里想了兩個數(shù)字滿足下列三個方程,那么不滿足的那個方程是（）

A．B．C．D．

6．x=-3，y=1為下列哪一個二元一次方程式的解？（）

A．B．C．D．

7．小明在解關(guān)于、的二元一次方程組時，解得則△和★代表的數(shù)分別是（）

A．、B．、C．、D．、

8．若方程組的解是，則方程組的解是（）

A．B．C．D．

9．如圖①，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各10g的砝碼，將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②，現(xiàn)從圖②右側(cè)盤中拿掉砝碼和袋子外面的玻璃球，只剩下一小袋玻璃球，要使天平保持平衡，則左側(cè)袋中需拿出玻璃球的個數(shù)為()

A．2個B．3個C．4個D．5個

10．用如圖①中的長方形和正方形紙板為側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現(xiàn)在倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m＋n的值可能是()

A．2020B．2021C．2022D．2023

二、填空題（每題3分，共24分)

11.已知，用含的代數(shù)式表示，得______．

12.二元一次方程的正整數(shù)解是______．

13.方程的一組解中，、互為相反數(shù)，這一組解是______．

14．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，則k的值為_______．

15．已知，則______．

16．二元一次方程組的解也是二元一次方程5x－3y＝1的解，則a的值是_________.

17．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足2x－y＝－24，則k的值是________．

18．機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個．已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，則安排________名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．

三．解答題(46分)

19．(8分)解方程組：

（1）；（2）．

(3)(4)

20．(6分)已知關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值.

21．(8分)已知關(guān)于，的方程組

（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解；

（2）若方程組的解滿足，求的值；

（3）無論實數(shù)取何值，方程總有一個公共解，請直接寫出這個公共解．

22．(8分)我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家．有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為米國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800m3.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)

23．(8分)某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)

甲2436

乙3348

(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

24．(8分)某景點的門票價格如下表：

購票人數(shù)/人1～5051～100100以上

每人門票價/元12108

某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人．若兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；若兩班聯(lián)合起來作為一個團體(兩班總?cè)藬?shù)超過100人)購票，則只需支付816元．

(1)兩個班各有多少名學(xué)生？

(2)團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？

參考答案

一、選擇題：

題號12345678910

答案ACDCDBDCBA

二、填空題

11.

12.

13.

14．6

15．-32

4

17.-2

18.25

三．解答題

19．解：（1），

把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，

解得：y＝1，

把y＝1代入①得：x＝1，

則方程組的解為；

（2），

①+②得：4x＝4，

解得：x＝1，

把x＝1代入①得：y＝﹣2，

則方程組的解為．

(3)①＋②×3，得10x＝50，

解得x＝5.

把x＝5代入②，

得2×5＋y＝13，解得y＝3.

于是，得方程組的解為

(4)①＋②得3x＋4z＝－4.④

④＋③×2得x＝－2.

把x＝－2代入①得y＝1.

把x＝－2代入③得z＝.

所以

20．a(chǎn)>1

21．（1）；（2）；（3）．

22.解：設(shè)中國人均淡水資源占有量為xm3，米國人均淡水資源占有量為ym3.

根據(jù)題意，得解得

答：中、美兩國人均淡水資源占有量各為2300m3，11500m3.

23.解：(1)設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意，得

解得

答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱

(2)300×(36－24)＋200×(48－33)＝3600＋3000＝6600(元).答：該商場共獲得利潤6600元

24．解：(1)設(shè)七年級(1)班有x人，七年級(2)班有y