2023七年級數(shù)學(xué)下冊第6章數(shù)據(jù)的分析單元試卷含解析新版湘教版

Page23第6章數(shù)據(jù)的分析一．選擇題（共12小題）1．小明期末語、數(shù)、英三科的平均分為92分，她記得語文是88分，英語是95分，把數(shù)學(xué)成績忘記了，你知道小明數(shù)學(xué)多少分嗎？（）A．93分 B．95分 C．92.5分 D．94分2．一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是（）A．7 B．9 C．10 D．123．某居民區(qū)的月底統(tǒng)計用電情況如下，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均用電（）度．A．41 B．42 C．45.5 D．464．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 5．某商店在一周內(nèi)賣出某種品牌襯衫的尺寸數(shù)據(jù)如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，416．本市5月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：溫度/℃22242629天數(shù)2131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．24，25 B．25，26 C．26，24 D．26，257．某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，68．某校九年級一班全體學(xué)生2017年中招理化生實驗操作考試的成績統(tǒng)計如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）成績（分）3029282618人數(shù)（人）324211A．該班共有40名學(xué)生 B．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)為29.4分 C．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)為30分 D．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)為28分9．一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）A．極差是20 B．中位數(shù)是91 C．眾數(shù)是98 D．平均數(shù)是9110．在“大家跳起來”的學(xué)校跳操比賽中，九年級參賽的10名學(xué)生成績統(tǒng)計如圖所示，對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）A．眾數(shù)是90分 B．中位數(shù)是90分 C．平均數(shù)是90分 D．極差是15分11．測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤，將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．極差12．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行還原魔方練習(xí)，下表記錄了他們10次還原魔方所用時間的平均值與方差S2：甲乙丙?。耄?0302828S21.211.051.211.05要從中選擇一名還原魔方用時少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二．填空題（共8小題）13．若干名同學(xué)制作迎奧運卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為．14．有10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12，另有20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，那么所有這30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．15．某同學(xué)用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入成15，則由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是．16．一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．17．某籃球運動員在7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．18．已知一組數(shù)據(jù)：4，﹣1，5，9，7，則這組數(shù)據(jù)的極差是．19．如果樣本數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)為4，則這個樣本的方差為．20．?dāng)?shù)據(jù)70、71、72、73的標(biāo)準(zhǔn)差是．三．解答題（共8小題）21．如圖是小明作的一周的零用錢開支的統(tǒng)計圖（單位：元）分析上圖，試回答以下問題：（1）周幾小明花的零用錢最少，是多少？他零用錢花得最多的一天用了多少？（2）哪幾天他花的零用錢是一樣的分別為多少？（3）你能幫小明算一算他一周平均每天花的零用錢嗎？（4）你能夠畫出小明一周的零用錢開支的折線統(tǒng)計圖嗎？試一試．22．物理興趣小組20位同學(xué)在實驗操作中的得分情況如表：得分（分）10987人數(shù)（人）5843①求這20位同學(xué)實驗操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．②這20位同學(xué)實驗操作得分的平均分是多少？③將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？23．某開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)/名1423223每人月工資/元2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：（1）該公司“高級技工”有人；（2）該公司的工資極差是元；（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員，咨詢過程中得到兩個答案，你認為用哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些？（4）去掉最高工資的前五名，再去掉最低工資的后五名，然后算一算余下的40人的平均工資，說說你的看法．24．某品牌電腦銷售公司有營銷員14人，銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額，統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下（單位：臺）：銷售量200170130805040人數(shù)112532（1）求這14位營銷員該月銷售該品牌電腦的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為90臺，你認為是否合理？為什么？25．蕪湖市1985年～2008年各年度專利數(shù)一覽表年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006（1）請你根據(jù)以上專利數(shù)數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；極差為；（2）請用折線圖描述2001年～2008年各年度的專利數(shù)；（3）請你根據(jù)這組數(shù)據(jù)，說出你得到的信息．26．我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．27．一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）甲乙丙丁戊平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個人成績一平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好，請問甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？28．三五三七鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號情況，對紅華中學(xué)初二（1）班的20名男生所穿鞋號統(tǒng)計如下表：鞋號23.52424.52525.526人數(shù)344711（1）寫出男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；（2）在平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是什么？

2020年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第6章數(shù)據(jù)的分析》單元測試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．小明期末語、數(shù)、英三科的平均分為92分，她記得語文是88分，英語是95分，把數(shù)學(xué)成績忘記了，你知道小明數(shù)學(xué)多少分嗎？（）A．93分 B．95分 C．92.5分 D．94分【分析】設(shè)她的數(shù)學(xué)分為x分，由題意得，（88+95+X）÷3＝92，據(jù)此即可解得x的值．【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤，則（88+95+x）÷3＝92，解得x＝93；故選：A．【點評】本題考查了平均數(shù)的應(yīng)用．記住平均數(shù)的計算公式是解決本題的關(guān)鍵．2．一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是（）A．7 B．9 C．10 D．12【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)進行計算即可．【解答】解：（7+8+10+12+13）÷5＝50÷5＝10答：一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是10．故選：C．【點評】本題考查了平均數(shù)的知識，掌握一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求解方法是解題關(guān)鍵．3．某居民區(qū)的月底統(tǒng)計用電情況如下，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均用電（）度．A．41 B．42 C．45.5 D．46【分析】只要運用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出，為簡單題．【解答】解：平均用電＝（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）＝45.5度．故選：C．【點評】本題考查了平均數(shù)的定義．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．4．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計算即可得出答案．【解答】解：由加權(quán)平均數(shù)的公式可知＝＝＝86，故選：D．【點評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式＝是解題的關(guān)鍵．5．某商店在一周內(nèi)賣出某種品牌襯衫的尺寸數(shù)據(jù)如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，41【分析】首先把所給數(shù)據(jù)重新從小到大排序，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：把已知數(shù)據(jù)重新從小到大排序后為36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，∴中位數(shù)為40，眾數(shù)為41．故選：C．【點評】本題用到的知識點是：①一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)；②給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)是不一定存在眾數(shù)的；如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，則眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)集里的數(shù)．6．本市5月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：溫度/℃22242629天數(shù)2131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．24，25 B．25，26 C．26，24 D．26，25【分析】利用中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可．【解答】解：按從小到大的順序排列數(shù)為22，22，24，26，26，26，29，由中位數(shù)的定義可得：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是＝25，故選：D．【點評】本題主要考查了中位數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記中位數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的定義．7．某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可．【解答】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為＝6，故選：A．【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．某校九年級一班全體學(xué)生2017年中招理化生實驗操作考試的成績統(tǒng)計如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）成績（分）3029282618人數(shù)（人）324211A．該班共有40名學(xué)生 B．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)為29.4分 C．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)為30分 D．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)為28分【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義進行計算即可．【解答】解：A、32+4+2+1+1＝40，該班共有40名學(xué)生，故本選項錯誤；B、（30×32+29×4+28×2+×1+18×1）÷40＝29.4，故本選項錯誤；C、30分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為30，故本選項錯誤；D、第20和21兩個數(shù)的平均數(shù)為30，故中位數(shù)為30，故本選項正確；故選：D．【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以平均數(shù)，掌握它們的計算方法是解題的關(guān)鍵．9．一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）A．極差是20 B．中位數(shù)是91 C．眾數(shù)是98 D．平均數(shù)是91【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進行分析即可．【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：78，85，91，98，98，A、極差為98﹣78＝20，說法正確，故本選項錯誤；B、中位數(shù)是91，說法正確，故本選項錯誤；C、眾數(shù)是98，說法正確，故本選項錯誤；D、平均數(shù)是＝90，說法錯誤，故本選項正確；故選：D．【點評】本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的定義．10．在“大家跳起來”的學(xué)校跳操比賽中，九年級參賽的10名學(xué)生成績統(tǒng)計如圖所示，對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）A．眾數(shù)是90分 B．中位數(shù)是90分 C．平均數(shù)是90分 D．極差是15分【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案．【解答】解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；故A正確；∵共有10個數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2＝90；故B正確；∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10＝89；故C錯誤；極差是：95﹣80＝15；故D正確．綜上所述，C選項符合題意，故選：C．【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差．11．測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤，將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．極差【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得．【解答】解：因為中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不受極端值影響，所以將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，故選：A．【點評】本題主要考查方差、極差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．12．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行還原魔方練習(xí)，下表記錄了他們10次還原魔方所用時間的平均值與方差S2：甲乙丙?。耄?0302828S21.211.051.211.05要從中選擇一名還原魔方用時少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：因為乙和丁的方差最小，但丁平均數(shù)最小，所以丁還原魔方用時少又發(fā)揮穩(wěn)定．故選：D．【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二．填空題（共8小題）13．若干名同學(xué)制作迎奧運卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為b＞a＞c．【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并加以比較．【解答】解：平均數(shù)a＝（4×4+5×3+6×3）÷10＝4.9，中位數(shù)b＝（5+5）÷2＝5，眾數(shù)c＝4，所以b＞a＞c．故答案為：b＞a＞c．【點評】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解各概念的含義．14．有10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12，另有20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，那么所有這30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是14．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算．【解答】解：所有這30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝14．故答案為14．【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．15．某同學(xué)用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入成15，則由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是﹣3．【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可．前后數(shù)據(jù)的和相差90，則平均數(shù)相差90÷30．【解答】解：求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入成15，即少加了90；則由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是﹣＝﹣3．故答案為﹣3．【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用．16．一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22.4．【分析】因為一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)為14，20，23，25，29，所以其平均數(shù)可求．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，所以x＝24，∴這組數(shù)據(jù)為14，20，24，25，29，∴平均數(shù)＝（14+20+24+25+29）÷5＝22.4．故答案是：22.4．【點評】本題考查了中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．17．某籃球運動員在7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20，中位數(shù)是20．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：∵20分出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20分；把這些數(shù)從小到大排列為：17，18，18，20，20，20，23，最中間的數(shù)是20分，則中位數(shù)是20分；故答案為：20，20．【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩個數(shù)的平均數(shù)．18．已知一組數(shù)據(jù)：4，﹣1，5，9，7，則這組數(shù)據(jù)的極差是10．【分析】根據(jù)極差的定義即極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，由此計算即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的極差是：9﹣（﹣1）＝10；故答案為：10．【點評】本題考查了極差，掌握極差的定義是關(guān)鍵，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值；注意：極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．19．如果樣本數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)為4，則這個樣本的方差為2．【分析】可先求出a的值，再代入方差的公式即可求出．【解答】解：依題意得：a＝5×4﹣3﹣6﹣4﹣2＝5，方差S2＝[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（2﹣4）2]＝×10＝2．故答案為：2．【點評】本題考查的是平均數(shù)和方差的求法．計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．20．?dāng)?shù)據(jù)70、71、72、73的標(biāo)準(zhǔn)差是．【分析】要求標(biāo)準(zhǔn)差，首先求出平均數(shù)，用方差公式求出方差，再開平方即可．【解答】解：＝（70+71+72+73）＝71.5，方差S2＝[（70﹣71.5）2+（71﹣71.5）2+…+（73﹣71.5）2]＝1.25，標(biāo)準(zhǔn)差是S＝＝．故答案為．【點評】本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計算，計算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負數(shù)．三．解答題（共8小題）21．如圖是小明作的一周的零用錢開支的統(tǒng)計圖（單位：元）分析上圖，試回答以下問題：（1）周幾小明花的零用錢最少，是多少？他零用錢花得最多的一天用了多少？（2）哪幾天他花的零用錢是一樣的分別為多少？（3）你能幫小明算一算他一周平均每天花的零用錢嗎？（4）你能夠畫出小明一周的零用錢開支的折線統(tǒng)計圖嗎？試一試．【分析】由條形統(tǒng)計圖可知：周三小明花的零用錢最少，是1元；他零用錢花得最多的一天用了10元；周﹣與周五一樣多都是6元，周六和周日一樣多都是10元；小明一周平均每天花的零用錢為（6+4+1+5+6+10+10）÷7＝6（元）；【解答】解：（1）周三，1元，10；（2）周一與周五都是6元，周六和周日都是10元；（3）（6+4+1+5+6+10+10）÷7＝6（元）；（4）如右邊．【點評】本題考查讀條形統(tǒng)計圖的能力及繪制折線圖的能力．22．物理興趣小組20位同學(xué)在實驗操作中的得分情況如表：得分（分）10987人數(shù)（人）5843①求這20位同學(xué)實驗操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．②這20位同學(xué)實驗操作得分的平均分是多少？③將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？【分析】①得9分的有8人，頻數(shù)最多；20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10個和第11個同學(xué)的得分的平均數(shù)．②平均分＝總分數(shù)÷總?cè)藬?shù)．③扇形①的圓心角＝百分比×360°【解答】解：①得9分的有8人，頻數(shù)最多；20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10個和第11個同學(xué)的得分的平均數(shù)即（9+9）÷2＝9．所以眾數(shù)為9，中位數(shù)為9．②平均分＝分；③圓心角度數(shù)＝（1﹣25%﹣40%﹣20%）×360°＝54°．【點評】本題用到的知識點是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)＝總數(shù)÷個數(shù)．扇形的圓心角＝扇形百分比×360度．23．某開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)/名1423223每人月工資/元2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：（1）該公司“高級技工”有15人；（2）該公司的工資極差是20050元；（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員，咨詢過程中得到兩個答案，你認為用哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些？（4）去掉最高工資的前五名，再去掉最低工資的后五名，然后算一算余下的40人的平均工資，說說你的看法．【分析】（1）高級技工人數(shù)＝總數(shù)﹣各類員工人數(shù)；（2）根據(jù)極差＝最大值﹣最小值計算即可；（3）先求出平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再繼續(xù)判斷；（4）去掉最高工資的前五名，再去掉最低工資的后五名，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式：計算即可．【解答】解：（1）50﹣1﹣4﹣2﹣3﹣22﹣3＝15人（2分）（2）21000﹣950＝20050元（4分）（3）員工的說法更合理些．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2606元，中位數(shù)是1700元，眾數(shù)是1600元由于個別較大數(shù)據(jù)的影響，平均數(shù)不能準(zhǔn)確地代表平近水平，此時中位數(shù)或眾數(shù)可以較好的反映工資的平均水平，因此員工的說法更合理一些．（9分）（4）（元）這樣計算更能代表員工的平均工資水平．（12分）【點評】本題為統(tǒng)計題，考查極差、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．24．某品牌電腦銷售公司有營銷員14人，銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額，統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下（單位：臺）：銷售量200170130805040人數(shù)112532（1）求這14位營銷員該月銷售該品牌電腦的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為90臺，你認為是否合理？為什么？【分析】（1）用加權(quán)平均數(shù)的求法求得其平均數(shù)，出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，排序后位于中間位置的數(shù)即為中位數(shù)；（2）眾數(shù)和中位數(shù)，是大部分人能夠完成的臺數(shù)．【解答】解：（1）平均數(shù)：＝90臺；∵共14人，∴中位數(shù)：80臺；有5人銷售80臺，最多，故眾數(shù)：80臺；（2）不合理，因為若將每位營銷員月銷售量定為90臺，則多數(shù)營銷員可能完不成任務(wù)．【點評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的確定及加權(quán)平均數(shù)的計算方法，解決本題的關(guān)鍵是正確的從表中整理出所有數(shù)據(jù)，并進行正確的計算和分析．25．蕪湖市1985年～2008年各年度專利數(shù)一覽表年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006（1）請你根據(jù)以上專利數(shù)數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46；極差為1006；（2）請用折線圖描述2001年～2008年各年度的專利數(shù)；（3）請你根據(jù)這組數(shù)據(jù)，說出你得到的信息．【分析】（1）利用中位數(shù)和極差的概念即可求解；（2）根據(jù)畫折線圖的具體步驟畫圖即可；（3）開放性題目，根據(jù)圖中所獲信息，描述合理即可．【解答】解：（1）中位數(shù)為46，極差為1006；（2）如圖：（3）蕪湖的專利數(shù)從無到有，近幾年專利數(shù)增加迅速．（必須圍繞專利數(shù)據(jù)來談）【點評】數(shù)據(jù)中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即為極差；對于中位數(shù)；因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可；畫折線圖可用描點法畫圖．26．我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參