北京市燕山地區(qū)2022-2023學(xué)年九上期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

九年級數(shù)學(xué)試卷第頁（共6頁）2022年11月學(xué)校班級姓名考生須知1．本試卷共6頁，三道大題，27道小題。滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2．在試卷、答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號。3．選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡筆作答。4．所有試題均在答題卡上作答，在試卷上作答無效。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A．B．C．D．2．平面直角坐標(biāo)系中，與點P(－3，2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是A．(－3，2) B．(3，－2) C．(3，2) D．(－3，－2)3．如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，∠ABC＝70°，則∠BAC＝A．50° B．40°C．30° D．20°4．一元二次方程的根的情況是A．有兩個相等實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法判斷5．已知，則代數(shù)式的值為A．6B．5C．4D．－46．如圖，將Rt△AOB（∠AOB＝90°）繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到Rt△COD，則∠COB＝A．30°B．60°C．70° D．90°7．將拋物線的圖象先向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，平移后的拋物線的解析式是A． B．C． D．8．以下對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的描述中，不正確的是A．開口向上 B．當(dāng)x＞－2時，y隨x的增大而增大C．對稱軸是直線x＝2D．與y軸的交點是(0，－5)9．某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有雜交水稻種植面積36公頃，計劃兩年后將雜交水稻種植面積增加到48公頃．設(shè)該農(nóng)業(yè)基地雜交水稻種植面積的年平均增長率為x，可列方程為A．B．C．D．10．小明用一根長40cm的鐵絲圍成一個矩形（如圖），他發(fā)現(xiàn)矩形鄰邊的長度a，b及面積S是三個變量．有下面三個結(jié)論：①b是a的一次函數(shù)；②S是a的一次函數(shù)；③S是a的二次函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（本題共24分，每小題3分） 11．一元二次方程的兩根為．12．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是．13．如果關(guān)于x的一元二次方程有一個根為1，那么a的值為．14．如圖，AB為⊙O的弦，點C為⊙O上一點，∠ACB＝55°，則∠AOB＝°．15．寫出一個二次函數(shù)，其圖象開口向上，且與y軸交于點（0，1），這個二次函數(shù)的解析式可以是．16．拋物線的對稱軸及部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根為．17．小聰在畫一個二次函數(shù)的圖象時，列出了下面幾組y與x的對應(yīng)值：x…012345…y…50－3－4－30…該二次函數(shù)的解析式是．18．某件商品的銷售利潤y（元）與商品單價x（元）之間滿足，不考慮其他因素，該商品的單價定為元時，銷售一件該商品獲得的利潤最大，最大利潤為元．三、解答題（本題共46分，第19題4分；第20-25題，每題各5分；第26-27題，每題各6分）19．解方程：．20．如圖，⊙O的半徑為6cm，弦AB的長為6cm．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）求點O到AB的距離．21．閱讀材料，并回答問題：下面是小明解方程的過程：解：移項，得． ①配方，得， ②． ③由此可得， ④，． ⑤（1）小明解方程的方法是__________；A．直接開平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法（2）上述解答過程中，從第__________步（填序號）開始出現(xiàn)了錯誤，原因是________________________________________；（3）請你寫出正確的解答過程．22．某二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是(1，－4)，且經(jīng)過點(0，－3)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，畫出該二次函數(shù)的圖象．23．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取正整數(shù)時，求此時方程的根．24．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連接DO并延長交⊙O于點F，連接AF，∠AFD＝∠CDF．（1）求證：eq\o(AC,\s\up5(︵))＝eq\o(CF,\s\up5(︵))；（2）連接AC，若AB＝12，求AC的長．25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線．（1）當(dāng)m=2時，求拋物線的對稱軸；（2）若點（－1，y1），（m，y2），（1，y3）在拋物線上，且y1<y2<y3，求m的取值范圍．26．如圖，在正方形ABCD中，點P在邊BC上，將射線AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到射線AQ，交CD邊于點Q，過點B作BE⊥AP于點E，交AQ于點F，連接DF．（1）依題意補全圖形；（2）用等式表示線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A是x軸外的一點，若平面內(nèi)的點B滿足：線段AB的長度與點A到x軸的距離相等，則稱點B是點A的“等距點”．（1）若點A的坐標(biāo)為（0，2），點（－2，2），（1，－4），（，1）中，點A的“等距點