基于微分幾何反饋線性化變槳距風(fēng)力發(fā)電機組恒功率控制

基于微分幾何反饋線性化變槳距風(fēng)力發(fā)電機組恒功率控制

1風(fēng)力機恒功率控制研究日本的核泄漏事故和墨西哥灣的泄漏事件嚴(yán)重影響了世界各國的能源政策。新能源，如能源和太陽能，得到了迅速發(fā)展。到2011年底，世界各地的風(fēng)力設(shè)備總功率為237669mm，新增安裝功率為430wh，占世界總能耗的2.5%。世界上最大的經(jīng)濟單位是英國，也是世界上最大的經(jīng)濟單位。2011年，中國新增安裝功率為17631mw，占全球年新增安裝功率的46%，總安裝功率為62364mw。2010年后，它成為美國最大的國家，也是國際能源行業(yè)的中心。不同風(fēng)速狀態(tài)下,風(fēng)力發(fā)電機組有不同的運行控制方式,低風(fēng)速時,機組的主要控制目標(biāo)是如何將隨機變化的風(fēng)能最大限度地轉(zhuǎn)換為電能,即最大風(fēng)能捕獲控制.額定風(fēng)速以上時,為保證機械部件和電氣元件的安全性,風(fēng)力機的最高轉(zhuǎn)速及最大輸出功率都不能夠超過額定值.失速型風(fēng)電機組可通過葉片翼形設(shè)計保證這一過程的自動完成:而變槳距風(fēng)電機組則需要改變?nèi)~片的槳距角來實現(xiàn),但目前的這類研究多集中于模型研究和常規(guī)PID控制.風(fēng)速、風(fēng)向的隨機性,實際流過風(fēng)力機的風(fēng)速會在很大范圍內(nèi)變化.考慮到風(fēng)力機空氣動力學(xué)模型的強非線性,針對某一特定風(fēng)速狀況下設(shè)計的控制器及參數(shù)無法在風(fēng)速大范圍變化的情況下獲得滿意的控制性能.近年來,在控制界學(xué)者的不懈努力下,基于微分幾何的非線性控制策略獲得了長足進步,成功解決了電機驅(qū)動、電力電子、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域的非線性控制問題,但在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用并不多見[9,10,11,12,13,14,15].文獻推導(dǎo)了主動失速型風(fēng)力機的仿射性非線性模型,采用微分幾何方法實現(xiàn)精確線性化,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計非線性控制器,通過控制失速型葉片的槳距角實現(xiàn)額定風(fēng)速以上的恒功率輸出.文獻將微分幾何精確線性化方法應(yīng)用于水平軸恒速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中,根據(jù)獲得的線性化模型設(shè)計控制器,基于測得的風(fēng)力機轉(zhuǎn)速、槳距角和發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩,產(chǎn)生控制律以實現(xiàn)額定風(fēng)速以上的恒功率控制.文獻從空氣動力學(xué)角度,介紹了通過降低風(fēng)力機轉(zhuǎn)速以實現(xiàn)變速風(fēng)電機組恒功率控制的原理,并設(shè)計了基于微分幾何反饋線性化的恒功率控制器,提供了另一種風(fēng)力機恒功率控制思路.文獻采用風(fēng)力機槳距角和晶閘管觸發(fā)角作為輸入,設(shè)計了基于微分幾何的雙輸入控制器,實現(xiàn)了變速變槳距風(fēng)力機的恒功率控制.文獻提出雙饋發(fā)電機非線性多輸入多輸出狀態(tài)反饋解耦控制方案,通過非線性坐標(biāo)變換和非線性狀態(tài)反饋,使雙饋發(fā)電機的磁鏈、轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)實現(xiàn)動態(tài)完全解耦,從而獲得了優(yōu)于傳統(tǒng)矢量控制的效果.文獻應(yīng)用全局漸進穩(wěn)定的非線性狀態(tài)反饋和極點配置方法構(gòu)建控制器,實現(xiàn)了鼠籠型異步風(fēng)力發(fā)電機組的軟并網(wǎng),有效減小沖擊電流和電壓波動.文獻應(yīng)用狀態(tài)反饋線性化方法研究了風(fēng)力機的最大風(fēng)能捕獲控制,消除了擾動和噪聲的影響.本文基于微分幾何反饋線性化理論,針對額定風(fēng)速以上時變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機組的恒功率控制問題,設(shè)計了非線性槳距角控制器,并通過仿真驗證了控制器具有良好的性能.2磁雙饋發(fā)電機運行控制系統(tǒng)當(dāng)忽略電磁響應(yīng)的動態(tài)過程時,風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可分為風(fēng)力機葉輪的空氣動力系統(tǒng)、增速齒輪箱傳動系統(tǒng)、交流勵磁雙饋發(fā)電機、運行控制系統(tǒng),如圖1所示.圖中:V為流過風(fēng)輪葉片的風(fēng)速,Tr為風(fēng)力機葉輪產(chǎn)生的機械轉(zhuǎn)矩,ωr為風(fēng)力機轉(zhuǎn)速,Te為發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩,ωg為發(fā)電機的旋轉(zhuǎn)角速度.風(fēng)力機的葉輪部分將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)機械能,增速齒輪箱將葉輪吸收的機械能輸入到發(fā)電機轉(zhuǎn)子上,然后通過電磁感應(yīng)將電能經(jīng)發(fā)電機送入電網(wǎng).2.1風(fēng)力機結(jié)構(gòu)特性分析式(1)–(4)中:Pr為風(fēng)力機捕獲的機械能,ρ為空氣密度,R為風(fēng)輪半徑,Cp(λ,β)為風(fēng)能利用系數(shù),與風(fēng)力機結(jié)構(gòu)密切相關(guān),不太可能對每一種不同類型的風(fēng)力機都建立一個近似的曲線,通常可采用式(5)的特性曲線描述風(fēng)力機的特性,該曲線具有一定的普適性,只要調(diào)整某些特性參數(shù),即可模擬不同類型風(fēng)力機.其中槳距角β變化的執(zhí)行機構(gòu)采用一階慣性環(huán)節(jié)來模擬:其中:Tβ為時間常數(shù),βr為槳距角參考輸入.2.2齒輪箱特性分析傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示,與風(fēng)力機相連的低速軸為主傳動軸,與發(fā)電機相連的高速軸為次傳動軸,兩者通過增速齒輪箱連接.為便于分析,忽略傳動軸的柔性和摩擦損耗.假定增速齒輪箱完全剛性,其特性可表示為其中:k為齒輪傳動比,ωg與ωr分別為次傳動軸與主傳動軸的轉(zhuǎn)速,Tls和Ths分別為主傳動軸和次傳動軸的轉(zhuǎn)矩.2.3次傳動軸回轉(zhuǎn)軸ths其中:Jg為發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量與次傳動軸的轉(zhuǎn)動慣量之和;Ths為次傳動軸上的轉(zhuǎn)矩,即輸入的機械轉(zhuǎn)矩;Te為雙饋發(fā)電機的反轉(zhuǎn)矩,即總的制動轉(zhuǎn)矩,包括電磁轉(zhuǎn)矩和空載慣性轉(zhuǎn)矩.2.4發(fā)電機側(cè)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速慣量為簡化分析,認(rèn)為傳動軸是剛性的,忽略變形及摩擦損耗,并將與高速軸相聯(lián)的發(fā)電機側(cè)的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)動慣量歸算到與低速軸相耦合的風(fēng)力機葉輪一側(cè),傳動系統(tǒng)的總等效轉(zhuǎn)動慣量為其中:Jr為風(fēng)力機轉(zhuǎn)動慣量;Jg為電機轉(zhuǎn)動慣量;k為齒輪傳動比.風(fēng)電系統(tǒng)的模型為3線性控制率的實現(xiàn)設(shè)有單輸入單輸出仿射非線性系統(tǒng)如下:該系統(tǒng)反饋線性化控制的基本思想是反復(fù)對輸出變量y求導(dǎo),直至輸入變量u在y的表達式中出現(xiàn),然后設(shè)計u以抵消非線性項.具體方法如下:首先對輸出y求導(dǎo)得如果公式(13)中的Lgh(x)≠0,則y的表達式中包括輸入變量u,若取輸入量為可得到y(tǒng)與v的線性控制關(guān)系為˙y=v.反之,如果公式(13)中的Lgh(x)=0,則繼續(xù)對˙y求導(dǎo),得如果LgLfh(x)仍然為零,那么繼續(xù)求導(dǎo)直至LgLfn-1h(x)≠0為止,此時有最終可得實現(xiàn)線性控制關(guān)系y(n)=v的控制率為4非非線性裝置設(shè)計設(shè)計由于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是一個大范圍強風(fēng)速擾動的非線性系統(tǒng),可利用反饋線性化法將整個系統(tǒng)進行線性化.4.1恒轉(zhuǎn)速控制設(shè)計根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機組的運行特性,額定風(fēng)速以上時的恒功率控制,就是在風(fēng)力機組穩(wěn)態(tài)運行時控制其轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩維持在額定值.因此可設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩固定為額定值,通過變槳距控制調(diào)節(jié)風(fēng)力機轉(zhuǎn)速,實現(xiàn)恒功率輸出,這樣恒功率控制問題就轉(zhuǎn)化為恒轉(zhuǎn)速控制.以槳距角為輸入,發(fā)電機的轉(zhuǎn)速差為反饋,通過改變槳距角調(diào)節(jié)風(fēng)力機的風(fēng)能利用系數(shù),從而在給定的輸入風(fēng)速下,使風(fēng)力機所捕獲的風(fēng)能功率維持在額定值,如圖3所示.4.2風(fēng)、風(fēng)、電、風(fēng)發(fā)電系統(tǒng)的模擬模型ffinema盆地選擇風(fēng)輪角速度ωr為系統(tǒng)狀態(tài)變量,槳距角βr為輸入控制量,風(fēng)輪角速度額定值與實際值的偏差為輸出量,于是系統(tǒng)的非線性仿射模型為4.3系統(tǒng)的李導(dǎo)數(shù)對輸出函數(shù)微分得則輸出函數(shù)關(guān)于f(x)和g(x)的李導(dǎo)數(shù)為Lfh(x)=f1(x),Lgh(x)=0.Lfh(x)的雅克比矩陣為因此,系統(tǒng)的相對階為2,與系統(tǒng)的階數(shù)相等,滿足全局線性化條件.4.4非線性反饋輸入由此可組成新的線性坐標(biāo)方程其中v=Lf2h(x)+LgLfh(x)u.對新的線性坐標(biāo)方程進行極點配置,可以得到反饋量:v*=kfz(x)=-k1z1-k2z2,則可得到非線性反饋輸入為整個控制器的結(jié)構(gòu)用圖4表示.5實際風(fēng)速下的恒功率控制仿真本系統(tǒng)采用的變槳距交流勵磁雙饋發(fā)電機組的參數(shù)如下:風(fēng)力機的功率為300kW,風(fēng)輪半徑為24m,轉(zhuǎn)速范圍0～22.3r/min,風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量Jr=1600kg/m2,傳動比k=67,發(fā)電機同步轉(zhuǎn)速為1500r/min,轉(zhuǎn)動慣量Jg=49kg/m2.假定空氣密度ρ為1.2.根據(jù)文獻的相關(guān)結(jié)論,式(5)中的參數(shù)選擇如下:圖5為風(fēng)速從10m/s階躍躍升到14m/s時的仿真結(jié)果.當(dāng)風(fēng)速上升時,風(fēng)力機所獲得的驅(qū)動力矩增大,風(fēng)力機轉(zhuǎn)速上升(圖5(c)),此時的風(fēng)力機轉(zhuǎn)速已經(jīng)高于額定轉(zhuǎn)速,計算可得到轉(zhuǎn)速偏差并將該偏差輸入到非線性控制器中,控制器給出控制指令,使風(fēng)力機葉片的槳距角增大以減小風(fēng)輪所捕獲的風(fēng)能(圖5(b)),風(fēng)力機轉(zhuǎn)速開始下降,當(dāng)風(fēng)力機所獲得的空氣動力轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩相一致時,風(fēng)力機轉(zhuǎn)速最終將穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速附近,即可實現(xiàn)風(fēng)電機組的恒轉(zhuǎn)速控制.由于在整個調(diào)節(jié)過程中發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩維持不變,因此發(fā)電機輸出功率與風(fēng)力機轉(zhuǎn)速呈線性的比例關(guān)系,從而實現(xiàn)了額定風(fēng)速以上的恒功率控制(見圖5(d)).圖6為模擬實際風(fēng)速的仿真結(jié)果.雖然輸入風(fēng)速大范圍強烈波動(圖6(a)),但風(fēng)力機在非線性恒功率控制器的作用下,通過調(diào)節(jié)槳距角跟隨風(fēng)速變化(圖6(b)),可使風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和發(fā)電機輸出功率基本維持在額定值附近(圖6(c)和6(d)),從而較好地實現(xiàn)了風(fēng)電機組的恒功率控制.6恒功率控制器設(shè)計提出了變槳距風(fēng)力