2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析小結(jié)與復(fù)習(xí)上課課件新版湘教版

小結(jié)與復(fù)習(xí)湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)⑥知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢(shì)數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)大小平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)的分析（分析數(shù)據(jù)的特征性質(zhì)）方差練習(xí)題結(jié)構(gòu)圖每個(gè)數(shù)占本組數(shù)據(jù)的百分比，稱為這個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù).各權(quán)數(shù)相加得1.加權(quán)平均值是根據(jù)權(quán)數(shù)的不同進(jìn)行的平均數(shù)的計(jì)算，所以又叫加權(quán)平均數(shù).平均數(shù)是用各組數(shù)據(jù)相加，除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).平均數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)的平均水平，可以用來分析數(shù)據(jù)的情況.平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么位于中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么位于中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分都小于或等于中位數(shù)，而另一部分都大于或等于中位數(shù).因此，中位數(shù)常用來描述“中間位置”或“中等水平”，但中位數(shù)沒有利用數(shù)據(jù)組中所有的信息.中位數(shù)結(jié)構(gòu)圖在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，?？梢杂帽姅?shù)作為這組數(shù)據(jù)的數(shù)值的一個(gè)代表值.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個(gè).眾數(shù)結(jié)構(gòu)圖如何找到一個(gè)特征值來反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢？設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)x之差的平方的平均值，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記做s2.

一組數(shù)據(jù)中的數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏離程度是數(shù)據(jù)的一個(gè)重要特征，它反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)大小.方差結(jié)構(gòu)圖鞏固練習(xí)1.計(jì)算下列各題，并比較計(jì)算結(jié)果：（1）①求4，14，24的平均數(shù)；②一組數(shù)據(jù)有5個(gè)4，5個(gè)14，5個(gè)24，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).結(jié)構(gòu)圖1.計(jì)算下列各題，并比較計(jì)算結(jié)果：（2）①求4,14,14,24,24,24的平均數(shù)；②求4,14,14,24,24,24以為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)；③求4,14,24以

為權(quán)的加權(quán)平均數(shù).結(jié)構(gòu)圖比較(1)中①②兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以看出，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí)(即新的一組數(shù)據(jù)中，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)相同時(shí))，這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變.比較(2)中①②兩組數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)相同時(shí)，權(quán)數(shù)不影響平均數(shù)的值.比較(1)中①與(2)中③兩組數(shù)據(jù)可以看出，如果數(shù)據(jù)組中不同的數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同，那么它對(duì)平均數(shù)的影響也不同，權(quán)數(shù)越大，它對(duì)平均數(shù)的影響也越大.2.一位科學(xué)家為了檢測(cè)殺蟲劑對(duì)蚯蚓的影響，在一塊噴灑了殺蟲劑和另一塊未做任何處理的土壤中各設(shè)了5塊面積相同的樣地，然后，他從每塊樣地上都取1m3的泥土，并統(tǒng)計(jì)其中所含的蚯蚓數(shù)目，實(shí)驗(yàn)所獲數(shù)據(jù)如下:(1)計(jì)算噴灑過殺蟲劑的土地中平均每立方米所含的蚯蚓數(shù)，對(duì)于未經(jīng)處理的土地，進(jìn)行相同的計(jì)算;

(2)殺蟲劑對(duì)泥土中蚯蚓的數(shù)量有何影響？結(jié)構(gòu)圖(1)(2)殺蟲劑對(duì)泥土中蚯蚓的數(shù)量有很大的影響，噴灑過殺蟲劑的土地中平均每立方米所含的蚯蚓數(shù)比未經(jīng)過處理的土地中平均每立方米所含的蚯蚓數(shù)少286.結(jié)構(gòu)圖3.在一節(jié)體育課上，某班的17名女同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)胂卤硭荆呵蟪鲞@些女同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).平均數(shù)眾數(shù)1.75中位數(shù)1.70結(jié)構(gòu)圖4.某體育永平店銷售9種服裝，價(jià)格（單位：元）分別為：60,120,60,135,230,197,60,266,186.（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).（2）該店宣稱他們的服裝售價(jià)處于低價(jià)位，因?yàn)?0元的商品最多，你認(rèn)為這種說法合理嗎？（1）把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列眾數(shù)60中位數(shù)13560,60,60,120,135,186,197,230,266結(jié)構(gòu)圖4.某體育永平店銷售9種服裝，價(jià)格（單位：元）分別為：60,120,60,135,230,197,60,266,186.（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).（2）該店宣稱他們的服裝售價(jià)處于低價(jià)位，因?yàn)?0元的商品最多，你認(rèn)為這種說法合理嗎？（2）不合理.因?yàn)槠骄鶖?shù)是135，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于60元.結(jié)構(gòu)圖5.為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取10株并量出每株長(zhǎng)度(單位:cm)如下表所示:通過計(jì)算方差，評(píng)價(jià)那個(gè)品種出苗更整齊.結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖因?yàn)閟2甲<s2乙，所以甲品種出苗更整齊.6.甲、乙兩門炮在相同條件下向同一目標(biāo)各發(fā)射50發(fā)炮彈，炮彈落點(diǎn)的分布情況如下表所示:分別計(jì)算兩門炮所發(fā)射的炮彈的落點(diǎn)與目標(biāo)的距離的平均數(shù)與方差，并對(duì)兩門炮的準(zhǔn)確性作出評(píng)價(jià).結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖因?yàn)橐遗诎l(fā)射的炮彈的落點(diǎn)與目標(biāo)的距離的平均數(shù)和方差都更小，所以乙炮的性能比較穩(wěn)定，準(zhǔn)確性更高.結(jié)構(gòu)圖7.某商場(chǎng)去年的月銷售額(單位:萬元)如下表所示:試通過計(jì)算方差，比較上半年(1-6月)和下半年(7-12月)這兩個(gè)時(shí)段中，哪個(gè)時(shí)段的銷售額比較穩(wěn)定.下半年（7-12月）的銷售額比較穩(wěn)定.結(jié)構(gòu)圖8.已知x1，x2，x3，x4，x5，的平均數(shù)是x，方差是s2，a是任一常數(shù).（1）求x1+a，x2+a，x3+a，x4+a，x5+a的平均數(shù)和方差；（2）求ax1，ax2，ax3，ax4，ax5的平均數(shù)和方差.結(jié)構(gòu)圖8.已知x1，x2，x3，x4，x5，的平均數(shù)是x，方差是s2，a是任一常數(shù).（1）求x1+a，x2+a，x3+a，x4+a，x5+a的平均數(shù)和方差；（2）求ax1，ax2，ax3，ax4，ax5的平均數(shù)和方差.結(jié)構(gòu)圖9.下表是甲、乙兩市全年降水情況(單位:mm)的統(tǒng)計(jì):請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)這兩個(gè)城市降水的情況進(jìn)行分析和比較.甲市比乙市平均降水量少，且年降水量更平均.結(jié)構(gòu)圖10.李明、張華、劉明艷、趙倩、朱亮5位同學(xué)組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，星期天集中到其中一位同學(xué)家里一起學(xué)習(xí)，他們各家之間的距離(單位:m)如下表所示:請(qǐng)幫他們想一想:在哪位同學(xué)家里集中學(xué)習(xí)比較合適？結(jié)構(gòu)圖請(qǐng)幫他們想一想:在哪位同學(xué)家里集中學(xué)習(xí)比較合適？提示:可以從以下方面來考慮:(1)使其余4位同學(xué)到這位同學(xué)家中的距離的總和最小，這樣從總體上看走的路最少;(2)使其余4位同學(xué)到這位同學(xué)家中的距離的平均數(shù)最小，這種考慮的想法與(1)相同