2023七年級數(shù)學下冊第6章數(shù)據(jù)的分析2023七年級數(shù)學下冊第6章數(shù)據(jù)的分析小結(jié)與復習上課課件新版湘教版

小結(jié)與復習湘教版·七年級數(shù)學下冊⑥知識結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小平均數(shù)、加權平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)的分析（分析數(shù)據(jù)的特征性質(zhì)）方差練習題結(jié)構(gòu)圖每個數(shù)占本組數(shù)據(jù)的百分比，稱為這個數(shù)的權數(shù).各權數(shù)相加得1.加權平均值是根據(jù)權數(shù)的不同進行的平均數(shù)的計算，所以又叫加權平均數(shù).平均數(shù)是用各組數(shù)據(jù)相加，除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù).平均數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)的平均水平，可以用來分析數(shù)據(jù)的情況.平均數(shù)、加權平均數(shù)把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么位于中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么位于中間的兩個數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分都小于或等于中位數(shù)，而另一部分都大于或等于中位數(shù).因此，中位數(shù)常用來描述“中間位置”或“中等水平”，但中位數(shù)沒有利用數(shù)據(jù)組中所有的信息.中位數(shù)結(jié)構(gòu)圖在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).當一組數(shù)據(jù)中某數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，?？梢杂帽姅?shù)作為這組數(shù)據(jù)的數(shù)值的一個代表值.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個.眾數(shù)結(jié)構(gòu)圖如何找到一個特征值來反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢？設一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)x之差的平方的平均值，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記做s2.

一組數(shù)據(jù)中的數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏離程度是數(shù)據(jù)的一個重要特征，它反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小.方差結(jié)構(gòu)圖鞏固練習1.計算下列各題，并比較計算結(jié)果：（1）①求4，14，24的平均數(shù)；②一組數(shù)據(jù)有5個4，5個14，5個24，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).結(jié)構(gòu)圖1.計算下列各題，并比較計算結(jié)果：（2）①求4,14,14,24,24,24的平均數(shù)；②求4,14,14,24,24,24以為權的加權平均數(shù)；③求4,14,24以

為權的加權平均數(shù).結(jié)構(gòu)圖比較(1)中①②兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以看出，當一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的個數(shù)都擴大相同的倍數(shù)時(即新的一組數(shù)據(jù)中，對應數(shù)據(jù)的權數(shù)相同時)，這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變.比較(2)中①②兩組數(shù)據(jù)可以看出，當一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的權數(shù)相同時，權數(shù)不影響平均數(shù)的值.比較(1)中①與(2)中③兩組數(shù)據(jù)可以看出，如果數(shù)據(jù)組中不同的數(shù)據(jù)的權數(shù)不同，那么它對平均數(shù)的影響也不同，權數(shù)越大，它對平均數(shù)的影響也越大.2.一位科學家為了檢測殺蟲劑對蚯蚓的影響，在一塊噴灑了殺蟲劑和另一塊未做任何處理的土壤中各設了5塊面積相同的樣地，然后，他從每塊樣地上都取1m3的泥土，并統(tǒng)計其中所含的蚯蚓數(shù)目，實驗所獲數(shù)據(jù)如下:(1)計算噴灑過殺蟲劑的土地中平均每立方米所含的蚯蚓數(shù)，對于未經(jīng)處理的土地，進行相同的計算;

(2)殺蟲劑對泥土中蚯蚓的數(shù)量有何影響？結(jié)構(gòu)圖(1)(2)殺蟲劑對泥土中蚯蚓的數(shù)量有很大的影響，噴灑過殺蟲劑的土地中平均每立方米所含的蚯蚓數(shù)比未經(jīng)過處理的土地中平均每立方米所含的蚯蚓數(shù)少286.結(jié)構(gòu)圖3.在一節(jié)體育課上，某班的17名女同學的跳遠成績?nèi)胂卤硭荆呵蟪鲞@些女同學跳遠成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).平均數(shù)眾數(shù)1.75中位數(shù)1.70結(jié)構(gòu)圖4.某體育永平店銷售9種服裝，價格（單位：元）分別為：60,120,60,135,230,197,60,266,186.（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).（2）該店宣稱他們的服裝售價處于低價位，因為60元的商品最多，你認為這種說法合理嗎？（1）把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列眾數(shù)60中位數(shù)13560,60,60,120,135,186,197,230,266結(jié)構(gòu)圖4.某體育永平店銷售9種服裝，價格（單位：元）分別為：60,120,60,135,230,197,60,266,186.（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).（2）該店宣稱他們的服裝售價處于低價位，因為60元的商品最多，你認為這種說法合理嗎？（2）不合理.因為平均數(shù)是135，遠遠高于60元.結(jié)構(gòu)圖5.為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取10株并量出每株長度(單位:cm)如下表所示:通過計算方差，評價那個品種出苗更整齊.結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖因為s2甲<s2乙，所以甲品種出苗更整齊.6.甲、乙兩門炮在相同條件下向同一目標各發(fā)射50發(fā)炮彈，炮彈落點的分布情況如下表所示:分別計算兩門炮所發(fā)射的炮彈的落點與目標的距離的平均數(shù)與方差，并對兩門炮的準確性作出評價.結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖因為乙炮發(fā)射的炮彈的落點與目標的距離的平均數(shù)和方差都更小，所以乙炮的性能比較穩(wěn)定，準確性更高.結(jié)構(gòu)圖7.某商場去年的月銷售額(單位:萬元)如下表所示:試通過計算方差，比較上半年(1-6月)和下半年(7-12月)這兩個時段中，哪個時段的銷售額比較穩(wěn)定.下半年（7-12月）的銷售額比較穩(wěn)定.結(jié)構(gòu)圖8.已知x1，x2，x3，x4，x5，的平均數(shù)是x，方差是s2，a是任一常數(shù).（1）求x1+a，x2+a，x3+a，x4+a，x5+a的平均數(shù)和方差；（2）求ax1，ax2，ax3，ax4，ax5的平均數(shù)和方差.結(jié)構(gòu)圖8.已知x1，x2，x3，x4，x5，的平均數(shù)是x，方差是s2，a是任一常數(shù).（1）求x1+a，x2+a，x3+a，x4+a，x5+a的平均數(shù)和方差；（2）求ax1，ax2，ax3，ax4，ax5的平均數(shù)和方差.結(jié)構(gòu)圖9.下表是甲、乙兩市全年降水情況(單位:mm)的統(tǒng)計:請用統(tǒng)計學的方法對這兩個城市降水的情況進行分析和比較.甲市比乙市平均降水量少，且年降水量更平均.結(jié)構(gòu)圖10.李明、張華、劉明艷、趙倩、朱亮5位同學組成一個學習小組，星期天集中到其中一位同學家里一起學習，他們各家之間的距離(單位:m)如下表所示:請幫他們想一想:在哪位同學家里集中學習比較合適？結(jié)構(gòu)圖請幫他們想一想:在哪位同學家里集中學習比較合適？提示:可以從以下方面來考慮:(1)使其余4位同學到這位同學家中的距離的總和最小，這樣從總體上看走的路最少;(2)使其余4位同學到這位同學家中的距離的平均數(shù)最小，這種考慮的想法與(1)相同