章末小結(jié)與素養(yǎng)評價

第一章

動量守恒定律一、主干知識成體系二、遷移交匯辨析清一、動量定理及其應(yīng)用1．沖量的計算(1)恒力的沖量：公式I＝Ft適用于計算恒力的沖量。(2)變力的沖量：①通常利用動量定理I＝Δp求解。②可用圖像法計算。在F

t圖像中陰影部分(如圖)的面積就表示力在時間Δt＝t2－t1內(nèi)的沖量。2．動量定理Ft＝mv2－mv1的應(yīng)用它說明的是力對時間的累積效應(yīng)。應(yīng)用動量定理解題時，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動量，而不必考慮中間的運動過程。(1)求動量變化量。(2)求變力的沖量問題及平均力問題。(3)求相互作用時間。(4)利用動量定理定性分析現(xiàn)象。

[典例1]一個鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由10m高處自由下落，不計空氣阻力，然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時0.4s，該鐵球的質(zhì)量為336g，求(g取10m/s2)：(1)從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對小球的沖量大?。?2)從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對小球的沖量大小；(3)泥潭對小球的平均作用力的大小。[答案]

(1)4.75N·s

(2)6.10N·s

(3)15.25N[針對訓(xùn)練]1. 在空中某一位置，以大小v0的速度水平拋出一質(zhì)量為m的物體，經(jīng)時間t物體下落一段距離后，其速度大小仍為v0，但方向與初速度相反，如圖所示，則下列說法中正確的是

(

)解析：物體在下落的過程中，設(shè)風(fēng)力對物體做功為W，重力對物體做功為mgh，故根據(jù)動能定理得W＋mgh＝ΔEk＝0，故風(fēng)力對物體做負(fù)功，選項A錯誤，B正確；由于風(fēng)力不是水平方向的，不知道物體沿豎直方向運動的距離，無法求出物體下落的高度，進(jìn)而無法判斷出物體機(jī)械能的減少量，選項C錯誤；由于物體動量的變化量是2mv0，故風(fēng)力與重力的合力對物體的沖量大小為2mv0，故風(fēng)力對物體的沖量大小不是2mv0，選項D錯誤。答案：B

2．(多選)一物塊靜止在粗糙水平地面上，0～4s內(nèi)所受水平拉力隨時間的變化關(guān)系圖像如圖甲所示，0～2s內(nèi)速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。重力加速度g＝10m/s2，關(guān)于物塊的運動。下列說法正確的是

(

)A．前4s內(nèi)拉力的沖量為0B．前4s內(nèi)物塊的位移大小為6mC．第4s末物塊的速度為0D．前4s內(nèi)拉力做的功為16J二、動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題1．尋找臨界狀態(tài)題設(shè)情景中看是否有相互作用的兩物體相距最近、恰好滑離、避免相碰和物體開始反向運動等臨界狀態(tài)。2．挖掘臨界條件在與動量相關(guān)的臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系、相對位移關(guān)系。3．常見類型(1)涉及彈簧類的臨界問題對于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短或拉伸到最長時，彈簧兩端的兩個物體的速度必然相等。(2))涉及相互作用邊界的臨界問題在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過程中，由于物體間彈力的作用，斜面在水平方向上將做加速運動，物體滑到斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體此時，在豎直方向上的分速度等于零。(3)子彈打木塊類的臨界問題：子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時的速度與木塊的速度相同，子彈位移為木塊位移與木塊厚度之和。[典例2]如圖所示，水平光滑軌道寬度和輕質(zhì)彈簧自然長度相等，兩物體m1和m2套在水平光滑軌道上，并分別與彈簧兩端連接，m2的左邊有一固定擋板。m1由圖示位置靜止釋放，已知釋放m1前彈簧的彈性勢能為E。在m2離開擋板后的運動過程中，求：(1)彈簧彈性勢能的最大值；(2)m2速度的最大值。[針對訓(xùn)練]1. 如圖所示，甲車質(zhì)量m1＝m，在車上有質(zhì)量為M＝2m的人，甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動，此時質(zhì)量m2＝2m的乙車正以v0的速度迎面滑來，已知h＝，為了使兩車不可能發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)滿足什么條件？不計地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看作質(zhì)點。2. 如圖，光滑水平面上有一矩形木板A和滑塊C，可視為質(zhì)點的滑塊B置于A的最左端，滑塊C靜止。若木板A和滑塊B一起以v0＝5m/s的速度向右運動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)，相碰后滑塊C向右運動，一段時間后A、B再次一起向右運動，且恰好不再與滑塊C相碰。已知：木板A與滑塊B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，mA＝2kg，mB＝1kg，mC＝2kg，g取10m/s2。求：(1)木板A與滑塊C碰后瞬間A的速度大小，并計算說明A與C是否為彈性碰撞；(2)滑塊B在木板A上相對運動的時間；(3)要使滑塊B不從木板A上滑下，木板A至少多長。三、模型構(gòu)建探本質(zhì)解答動力學(xué)問題的三大觀點1．三種思路的比較觀點特點分析適用情況力的觀點：牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)公式分析物體的受力，確定加速度，建立加速度和運動量間的關(guān)系，涉及力、加速度、位移、速度、時間恒力作用下的運動能量觀點：動能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律分析物體的受力、位移和速度，確定功與能的關(guān)系。系統(tǒng)內(nèi)力做功會影響系統(tǒng)能量，涉及力、位移、速度恒力作用下的運動、變力作用下的曲線運動、往復(fù)運動、瞬時作用動量觀點：動量定理和動量守恒定律分析物體的受力(或系統(tǒng)所受外力)、速度，建立力、時間與動量間的關(guān)系(或動量守恒定律)，系統(tǒng)內(nèi)力不影響系統(tǒng)動量，涉及力、時間、動量(速度)恒力作用下的運動、瞬時作用、往復(fù)運動2．三種思路的選擇(1)對于不涉及物體運動過程中的加速度和時間問題，無論是恒力做功還是變力做功，一般都利用動能定理求解。(2)如果只有重力和彈簧彈力做功而不涉及運動過程的加速度和時間問題，則采用機(jī)械能守恒定律求解。(3)對于碰撞、反沖類問題，應(yīng)用動量守恒定律求解。(4)對于相互作用的兩物體，若明確兩物體相對滑動的距離，應(yīng)考慮選用能量守恒(功能關(guān)系)定律建立方程。[典例1]

(2021·廣東高考)

算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動，使用前算珠需要歸零。如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2m，乙與邊框a相隔s2＝2.0×10－2m，算珠與導(dǎo)桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1。現(xiàn)用手指將甲以0.4m/s的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為0.1m/s，方向不變，碰撞時間極短且不計，重力加速度g取10m/s2。(1)通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a；(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時間。

[答案]

(1)能，計算過程見解析(2)0.2s[針對訓(xùn)練]如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，輕彈簧左端與一固定擋板相連，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶平滑連接，傳送帶長L＝6.0m，兩個質(zhì)量均為m＝1.0kg的滑塊A、B置于水平導(dǎo)軌上。第一次實驗時，皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動，帶動皮帶以速率v1＝4.0m/s勻速轉(zhuǎn)動，使滑塊A壓縮輕彈簧至某一位置，由靜止釋放，滑塊A離開彈簧后以某一速度與B發(fā)生彈性碰撞，碰后滑塊B以速度vB＝2.0m/s滑上傳送帶，并從傳送帶右端P點平拋落至地面上的Q點。已知滑塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，重力加速度g取10m/s2。求：(1)滑塊B在傳送帶上運動的時間；(2)第二次實驗時，使皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，帶動皮帶以速率v2＝1.0m/s勻速轉(zhuǎn)動，要使滑塊B平拋的水平位移是第一次的四分之一，則需將滑塊A壓縮彈簧至另一位置由靜止釋放，后與B發(fā)生彈性碰撞，求此過程彈簧對滑塊A做的功W；(3)在第二次實驗過程中，滑塊B在傳送帶上滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q。(3)設(shè)滑塊B從N到P