第2節(jié) 第2課時(shí) 摩擦力的計(jì)算

摩擦力的計(jì)算第2課時(shí)(賦能課—精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)兩類摩擦力的分析與計(jì)算是同步教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)要進(jìn)一步理解摩擦力的概念，會(huì)判斷摩擦力的有無(wú)，掌握計(jì)算兩類摩擦力大小的方法，會(huì)分析摩擦力的突變問題等。0102目錄強(qiáng)化點(diǎn)(一)兩類摩擦力的計(jì)算強(qiáng)化點(diǎn)(二)摩擦力的突變問題強(qiáng)化點(diǎn)(一)兩類摩擦力的計(jì)算[要點(diǎn)釋解明]1．滑動(dòng)摩擦力的大小(1)公式法：根據(jù)公式Ff＝μF壓計(jì)算。①正壓力F壓是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，F(xiàn)壓的大小根據(jù)物體的受力情況確定。②動(dòng)摩擦因數(shù)μ與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)，而與物體間的壓力、接觸面的大小無(wú)關(guān)。(2)二力平衡法：物體處于平衡狀態(tài)(勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止)時(shí)，根據(jù)二力平衡條件求解。2．靜摩擦力的大小(1)范圍：0＜F靜≤Fmax。最大靜摩擦力Fmax略大于滑動(dòng)摩擦力(如圖)，為分析問題方便，經(jīng)常認(rèn)為二者近似相等。(2)計(jì)算：物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)二力平衡條件求解。(3)說明：靜摩擦力的大小與正壓力無(wú)關(guān)，最大靜摩擦力與正壓力成正比。[典例]質(zhì)量為3.0kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，當(dāng)拉力F1＝8.0N時(shí)，木箱靜止；當(dāng)拉力F2＝10.3N時(shí)，木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)(g取9.8m/s2)。(1)求木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)木箱在F1＝8.0N的拉力作用下受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力？并求出此時(shí)摩擦力的大??；(3)木箱在F3＝12.0N的水平拉力作用下受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力？并求出此時(shí)摩擦力的大小。(2)當(dāng)拉力F1＝8.0N時(shí)，木箱靜止，木箱在水平方向所受到的靜摩擦力Ff2與F1二力平衡，則有：Ff2＝F1＝8.0N。(3)當(dāng)拉力F3＝12.0N時(shí)，木箱在地面上滑動(dòng)，此時(shí)木箱受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，由(1)可知，F(xiàn)f3＝Ff1＝10.3N。[答案]見解析[題點(diǎn)全練清]1.(2023·江蘇高郵高一檢測(cè))用水平力F將黑板擦壓在豎直黑板上，在逐漸減小力F直至為0的過程中，黑板對(duì)黑板擦的摩擦力將

(

)A．保持不變B．逐漸減小C．先保持不變?nèi)缓笾饾u減小為0D．先逐漸減小然后保持不變答案：C解析：初始時(shí)最大靜摩擦力大于黑板擦的重力，黑板擦靜止壓在黑板上，此時(shí)黑板擦受到的摩擦力為靜摩擦力，大小等于黑板擦的重力。隨著F逐漸減小，黑板擦與黑板之間的最大靜摩擦力逐漸減小。當(dāng)最大靜摩擦力小于黑板擦的重力時(shí)，黑板擦開始沿黑板向下滑動(dòng)，此時(shí)黑板擦受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力與正壓力的關(guān)系Ff＝μF可知，F(xiàn)繼續(xù)減小減至0，滑動(dòng)摩擦力也逐漸減小到0。綜上可知，摩擦力先保持不變?nèi)缓笾饾u減小為0，故選C。2．如圖，將一重力不計(jì)的白紙夾在物理課本與水平桌面之間，現(xiàn)用水平拉力F將白紙從課本底下向右抽出(課本未從桌面滑落)，已知課本所受重力為G，所有接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則在白紙被抽出的過程中

(

)A．課本對(duì)白紙的摩擦力方向向右B．抽動(dòng)瞬間，白紙受到的摩擦力為2μGC．抽動(dòng)瞬間拉力F越大，課本與白紙間的摩擦力越大D．課本與白紙間的摩擦力大小始終等于μG答案：B

解析：根據(jù)題意可知，白紙相對(duì)課本向右運(yùn)動(dòng)，則課本對(duì)白紙的摩擦力方向向左，故A錯(cuò)誤；抽動(dòng)瞬間，白紙受到的是滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式Ff＝μFN，且白紙受到課本與桌面的兩個(gè)滑動(dòng)摩擦力，因此其大小為2μG，故B正確；課本與白紙間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小與接觸面間的粗糙程度和接觸面間的正壓力有關(guān)，與拉力無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；在開始一段時(shí)間內(nèi)，課本與白紙間的壓力等于重力，此時(shí)摩擦力等于μG，當(dāng)白紙抽出一部分時(shí)，課本的一部分壓在白紙上，課本與白紙間的壓力小于課本的重力，滑動(dòng)摩擦力小于μG，故D錯(cuò)誤。強(qiáng)化點(diǎn)(二)摩擦力的突變問題類型（一）“靜→靜”突變問題物體在靜摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力突然變化時(shí)，如果物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小或方向發(fā)生“突變”。

[例1]一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為(

)A．10N，方向向左 B．6N，方向向右C．2N，方向向右

D．0[答案]

C[解析]當(dāng)木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8N，方向向左，可知最大靜摩擦力Ffmax≥8N。當(dāng)撤去力F1后，F(xiàn)2＝2N＜Ffmax，物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知木塊所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在木塊上的F2等大反向，C正確。類型(二)“靜→動(dòng)”突變問題物體在靜摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”為滑動(dòng)摩擦力。[例2]將質(zhì)量為1.0kg的木塊放在水平長(zhǎng)木板上，用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開始逐漸增大，木塊先靜止后相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)。用力傳感器采集木塊受到的拉力和摩擦力的大小，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力大小Ff隨拉力大小F變化的圖像，如圖所示，則木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(g取10m/s2)(

)A．0.3

B．0.5

C．0.6

D．1.0[答案]

A類型(三)

“動(dòng)→靜”突變問題在滑動(dòng)摩擦力和其他力的作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不受摩擦力作用，或滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力。

[例3]

(2023·泰州高一檢測(cè))用一個(gè)水平推力F(F＝kt，k為常數(shù)，t為時(shí)間)把重力為G的物體壓在豎直的足夠高的平整的墻上，如圖所示。從t＝0開始，物體所受的摩擦力Ff隨時(shí)間的變化關(guān)系是下圖中的

(

)[答案]

B[解析]由于物體受到的水平推力F＝kt，物體對(duì)墻的壓力FN＝kt。當(dāng)F比較小時(shí)，物體受到的摩擦力Ff小于物體的重力G，物體將沿墻壁下滑，此時(shí)物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，由Ff＝μFN得，滑動(dòng)摩擦力Ff＝μkt。當(dāng)摩擦力Ff大小等于重力G時(shí)，物體不能立即停止運(yùn)動(dòng)，物體受到的摩擦力仍然是滑動(dòng)摩擦力。隨著時(shí)間的增加，摩擦力將大于重力，物體做減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，滑動(dòng)摩擦力將突變?yōu)殪o摩擦力，靜摩擦力與正壓力無(wú)關(guān)，跟重力始終平衡。由上述分析可知B正確。摩擦力的突變問題，無(wú)論怎樣變化，其題根就是靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小或方向的變化分析問題，解題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。[歸納總結(jié)](2)