說課設(shè)計(jì)勾股定理

課程名稱：勾股定理教學(xué)環(huán)境:計(jì)算機(jī)環(huán)境教材版本：人教版授課年級：八年級教材分析y=0說課流程圖教法與學(xué)法分析教學(xué)過程分析整合分析教學(xué)反思一、教材分析1.教材的地位和作用

“勾股定理”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)內(nèi)容。它是幾何中幾個(gè)重要的定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，它將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。一、教材分析2.學(xué)情分析

八年級學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力。希望老師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會，希望老師滿足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實(shí)際操作，使他們獲得施展自己創(chuàng)造才能的機(jī)會。

【知識與能力目標(biāo)】了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程。

【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。3、三維教學(xué)目標(biāo)

一、教材分析一、教材分析4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)【重點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證勾股定理

【難點(diǎn)】1.探究直角三角形斜邊為邊長的正方形的面積計(jì)算2.通過拼圖驗(yàn)證勾股定理二、教法與學(xué)法分析

【教法設(shè)計(jì)】引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。以導(dǎo)為主,采用設(shè)疑的形式，讓學(xué)生逐步進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。并利用教具與多媒體輔助教學(xué)。二、教法與學(xué)法分析

【學(xué)法指導(dǎo)】

采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，逐步培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

【教學(xué)手段】多媒體輔助教學(xué)授之以魚,不如授之以漁創(chuàng)設(shè)情境以古引新

提出問題發(fā)現(xiàn)探索動手操作證明定理應(yīng)用知識回歸生活總結(jié)升華推薦作業(yè)

三、教學(xué)過程分析

商高定理(勾股定理）以上這個(gè)事實(shí)是我國古代3000多年前有一個(gè)叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，商高是公元前十一世紀(jì)的西周人．在中國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話．他說：“把一根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五?！币院笕藗兙秃唵蔚匕堰@個(gè)事實(shí)說成“勾三股四弦五”．這句話意思是說一個(gè)直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5。由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以在我國人們就把這個(gè)定理叫作“商高定理”．

在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股什么是“勾、股”呢對于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性，從而找到了答案。同學(xué)們,我們也來觀察下面的地面,看看你能發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大數(shù)學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢?【】提出問題發(fā)現(xiàn)探索請大家從面積的角度來觀察圖形：

思考：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？發(fā)現(xiàn):

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積“割”“補(bǔ)”CC數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)利用“幾何畫板”作一個(gè)動態(tài)變化的直角三角形，通過度量各邊長度的平方值并進(jìn)行比較，你觀察到了什么？拼一拼、擺一擺請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形,記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長的正方形？abcy=0動手操作證明定理圖2cab圖1acbababab

abcccca2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2同學(xué)們，你們能用不同的方式表示這個(gè)大正方形的面積嗎？試試看，相信你是最棒的！大正方形的面積可以表示為。又可以表示為。

cccc=c2=a2+b2－2ab－2ab

a2+b2

=

c2ab大正方形的面積可以表示為。又可以表示為。C2(b-a)2+4×abC2(b-a)2+4×ab我國古代兩種證法1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖”

勾股定理的證明采用多種方法，目的是向?qū)W生傳播厚重的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生由了解走向喜歡。另外，在勾股定理的探究證明的過程中，向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及由特殊到一般的探究問題的方法。四、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合分析

探索勾股定理bac“割”“補(bǔ)”CC2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)3.我國古代兩種證法

“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”

1.探索勾股定理信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合分析中國古代的數(shù)學(xué)家趙爽就是用下面的方法來證明的：把邊長為a,b的兩個(gè)正方形連在一起，它的面積是多少？你能把它分割拼成以c為邊長的正方形嗎？中國古代兩種證法劉徽“青朱出入圖”

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)能較充分體現(xiàn)“