抽油桿柱與油管系統(tǒng)磨損機(jī)理及仿真分析

抽油桿柱與油管系統(tǒng)磨損機(jī)理及仿真分析

許多研究人員對油壓柱和油壓油的旋轉(zhuǎn)和研磨進(jìn)行了深入研究。這項研究的重點是油壓桿的組合、油壓桿的材料、油壓桿的結(jié)構(gòu)、懸索的旋轉(zhuǎn)方向、地面參數(shù)的配合、油壓帶的特征等。隨著定向井的增多,抽油桿的偏磨與斷脫問題越來越突出。例如長慶安塞油田1996年的檢泵次數(shù)為1111次,其中抽油桿斷脫占7.0%。在1997年,檢泵次數(shù)急劇增至2414次,其中抽油桿斷脫上升至9.4%。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)與井眼軌跡的復(fù)雜性有關(guān)。筆者對抽油桿柱與油管偏磨機(jī)理和三維受力變形進(jìn)行分析,進(jìn)而探討抽油桿嚴(yán)重偏磨點位置的預(yù)測方法。1機(jī)械磨損、清洗腐蝕抽油桿柱與油管偏磨首先發(fā)生在抽油桿接箍、扶正器與油管之間。抽油桿接箍為45號碳鋼,油管為低碳錳鋼,扶正器為一種硬質(zhì)尼龍。抽油桿接箍與油管之間的磨損主要有以下原因:(1)機(jī)械磨損由于井身質(zhì)量原因(井斜、撓曲)以及抽油桿在軸向載荷作用下的彎曲,造成抽油桿接箍與油管直接接觸,在抽油桿上、下往復(fù)運動過程中產(chǎn)生機(jī)械磨損。(2)磨料磨損油管內(nèi)充滿了流體,這種來自地層的流體含有不同性質(zhì)的巖屑。這些巖屑的存在使得抽油桿接箍與油管之間的磨損成為磨料磨損。(3)化學(xué)腐蝕井眼中的流體往往含有H2S、Cl-、CO2和細(xì)菌等對油管和接箍有化學(xué)腐蝕作用。(4)綜合效應(yīng)機(jī)械磨損、磨料磨損、化學(xué)腐蝕同時存在于抽油桿接箍與油管的磨損過程中,而且溫度及酸性環(huán)境可以為磨損提供很好的條件,這些都可能使接箍與油管之間的磨損量加大。對于給定的抽油桿柱與油管系統(tǒng)來說,磨料磨損、化學(xué)腐蝕可歸納于工作環(huán)境的影響。在整個磨損過程中,機(jī)械磨損是最關(guān)鍵的因素;而機(jī)械磨損的影響因素包括井眼軌跡的形狀、抽油桿柱的結(jié)構(gòu)以及工作參數(shù)的配合。可以說,在給定井眼軌跡和工作參數(shù)下抽油桿柱的受力變形特征是其中最關(guān)鍵的因素。2油擠出柱三維變形分析2.1空間幾何位置實際井眼軌跡是一條空間曲線,可以用空間直角坐標(biāo)系來描述。以井口P為原點,建立Pxyz直角坐標(biāo)系。用i、j、k分別表示沿x、y和z坐標(biāo)軸的單位矢量。井眼軸線上的任一點O(x,y,z)在三維空間的幾何位置可用矢徑r0來描述,其表達(dá)式為r0(s)=x0(s)i+y0(s)j+z0(s)k(1)r0(s)=x0(s)i+y0(s)j+z0(s)k(1)相應(yīng)的空間幾何關(guān)系式有{dx0ds=sinαcosφdy0ds=sinαsinφdz0ds=cosα(2)相應(yīng)井眼軌跡曲線的曲率k0和撓率T0表達(dá)式分別為k20=(dαds)2+sin2α(dφds)2(3)k20Τ0=sinα(dαdsd2φds2-dφdsd2αds2)+cosα[2dφds(dαds)2+sin2α(dφds)3](4)式中α和φ分別表示井斜角和方位角,rad;s為井眼弧長,m。2.2抽油桿屈曲分析對于中和點以上抽油桿柱,通常情況下,因抽油桿上裝有若干個尼龍刮蠟扶正器,抽油桿柱與油管之間并不直接接觸,一般可近似認(rèn)為中和點以上抽油桿柱軸線、油管軸線與井眼軸線平行。而對于中和點以下抽油桿柱,在抽油桿上行程中,整個液柱的重量作用在活塞上,抽油桿在很大的張力作用下被拉直;在抽油桿下行程中,中和點至柱塞段抽油桿受扭矩和粘滯摩阻及活塞力的聯(lián)合作用,可能發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)。由于油管和扶正器對其屈曲半徑的限制作用,使得抽油桿的這種屈曲形狀表現(xiàn)為正弦屈曲或不等螺距螺旋彈簧狀連續(xù)彎曲。所以在生產(chǎn)過程中,中和點以下的抽油桿發(fā)生失穩(wěn)彎曲,抽油桿軸線與油管軸線不一致,由其主法線、副法線和切線3個方向的合位移來確定動力學(xué)行為。設(shè)O點處井眼軌跡曲線的法平面On0b0截抽油桿柱軸線于C點(圖1),假定抽油桿柱在自重及軸力的聯(lián)合作用下屈曲形狀為正弦屈曲或不等螺距螺旋彈簧狀連續(xù)彎曲,則C點相對O點的位置可由其偏離主法線n0的偏轉(zhuǎn)角θ和點C相對于油管的有效間隙r來確定。在運動過程中,桿柱上任意點C在任意時刻t的幾何位置rC(s,t)由其初始位置r0(s)和位移函數(shù)u(s,t)來確定,其表達(dá)式為rC(s,t)=r0(s)+u(s,t)τC(s)+u(s,t)nC(s)+u(s,t)bC(s)(5)?rC?t=?u?tτC(6)相應(yīng)的曲率kC和撓率TC計算式為kC=|dτCds|=[√k20+r2d2θds2+(dθds)4]1/2(7)ΤC=1k2C[-d2(rcosθ)ds2d3(rsinθ)ds3+d2(rsinθ)ds2d3(rcosθ)ds3](8)式中r表示抽油桿柱相對于井眼的有效間隙,m;θ表示偏轉(zhuǎn)角,rad。2.3抽油桿柱結(jié)構(gòu)參數(shù)在定向井和水平井中,抽油桿柱的動力學(xué)模型可視為有阻尼的彈性桿柱的縱向振動問題,受力分析如圖2所示,其動力學(xué)方程可用微元體的動量定理和動量矩定理來描述。抽油桿柱在定向井、水平井中的動力學(xué)方程為{ρA?2u?t2+[f√Ν2n+Ν2b/|?u?t|+πμom2-1(m2+1)lnm-(m2-1)+8πμiAri]?u?t=EA?2u?l2+EΙ(??lkC)kC+qecosα+8πμiAriVmi-πμom2-1(m2+1)lnm-(m2-1)|?u?t|(9)EΙ?2kC?s2-EΙkCΤ2C-EA?u?skC+qesinαkodαds=ΝnEΙ?(ΤC)?skC+2EΙ?(kC)?sΤC-qe1kosin2αdφds=Νbm=(AΤAro)12式中l(wèi)、sC、u分別表示抽油桿柱變形前、后的弧長和彈性位移,m;A為抽油桿柱的橫截面積,m2;AT為油管的橫截面積,m2;Ari和Aro分別表示抽油桿的內(nèi)部橫截面積,m2;ρ表示抽油桿材料密度,kg/m3;Nn和Nb分別表示抽油桿柱微元體的主法線方向和副法線方向支反力,N;f為摩擦系數(shù);E和I分別表示彈性模量和截面慣矩;n和β分別表示無因次正壓力和無因次軸力;μo和μi為抽油桿柱外、內(nèi)流體的動力粘度,Pa·s;qe為單位長度抽油桿柱的浮重,N/m;Vmi為抽油桿柱內(nèi)流體的平均流速,m/s。2.4抽油桿截面應(yīng)力的動力場根據(jù)三維彎曲井眼中抽油桿柱系統(tǒng)三維力學(xué)綜合分析模型,研制了專用軟件系統(tǒng)。利用該軟件系統(tǒng)可以計算抽油桿柱軸線在一個作業(yè)沖程中承受的最大拉應(yīng)力、最小拉應(yīng)力、最大支反力、最大屈曲應(yīng)力隨井身變化的情況,同時也可分析不同井眼曲率和撓率對這些載荷和應(yīng)力的影響。在一個上、下運動周期過程中,抽油桿各計算接點處的最大拉應(yīng)力(或最大載荷)、最小拉應(yīng)力(或最小載荷)、最大支反力和彎曲應(yīng)力等隨井眼軌跡的變化規(guī)律曲線見圖3,反映了井眼軌跡變化對抽油桿受力變形的影響。抽油桿圓截面上應(yīng)力在一個周期內(nèi)的變化曲線見圖4。圖4中給出了不同時間時抽油桿橫截面上軸線及內(nèi)、外母線處的應(yīng)力值。當(dāng)3條曲線重合時,反映為具有較小的彎曲應(yīng)力,反之,則彎曲應(yīng)力較大。在一個周期內(nèi),抽油桿截面在油管中的相對位置,反映了抽油桿與油管的接觸位置是否固定不變,其與井眼的撓曲度和彎曲度存在密切關(guān)系,是反映偏磨的一個關(guān)鍵參數(shù)。用鼠標(biāo)點擊計算曲線上任一點,軟件自動標(biāo)出對應(yīng)的井眼軌跡位置,顯示出該點處的井深、井眼曲率、撓率、桿序。同時還可顯示出相應(yīng)的截面應(yīng)力變化曲線和桿截面在油管中的相對位置。彎曲應(yīng)力曲線和最大支反力曲線有幾乎完全相同的變化趨勢。在較光滑的井段,其值均較小;在井眼軌跡變化較大的地方,波動幅度特別大;隨著井深的增加,其幅值在逐漸減小。由圖3可見,4條曲線的變化具有共同的特征:①4條曲線的波動幾乎出現(xiàn)在同一井段;②彎曲應(yīng)力和最大支反力增大時,最大拉應(yīng)力也增大,最小拉應(yīng)力減小。由式(9)可以看出,抽油桿柱上的軸向載荷、井眼曲率和撓率、桿柱浮重決定著支反力的大小。在中和點以上的抽油桿柱,其支反力的大小取決于軸向載荷和井眼曲率的乘積;在中和點以下的抽油桿柱,其支反力的大小則取決于桿柱浮重在抽油桿柱法向上的分量和抽油桿柱正弦或螺旋屈曲的程度。所以,抽油桿柱中和點以上的井眼結(jié)構(gòu)對于抽油桿柱系統(tǒng)應(yīng)力分布具有很大的影響。在井眼光滑段,曲率和撓率值較小,因而作用在抽油桿柱上的支反力就較小;在井眼彎曲段,曲率和撓率值較大,井眼的彎曲幅度較大,因而作用在抽油桿柱上的支反力就較大,抽油桿柱的偏磨就嚴(yán)重。3桿柱失穩(wěn)偏磨的情況從圖3中可以看出,在整個井眼剖面上,大部分情況下的支反力都較小,只有4個區(qū)間內(nèi)的支反力較大(表1)。圖3給出桿序為157號抽油桿的受力情況。其所處位置的井眼曲率為4.1°/30m,撓率為8.2°/30m,桿柱已發(fā)生螺旋屈曲,彎曲應(yīng)力很大。由于失穩(wěn),桿與管之間的接觸力也較大。在一個周期內(nèi),桿與管的接觸位置變化較大。在該位置,桿與管的磨損位置并不集中,即磨損的可能性較大,但偏磨可能較輕。圖5是對應(yīng)位置1(桿序26號)和2(桿序60號)的計算結(jié)果。此處桿柱處于拉應(yīng)力狀態(tài),彎曲應(yīng)力較大,主要由井眼曲率造成的。在該點處,抽油桿與油管的相對位置保持不變,因而發(fā)生偏磨的可能性較大。在本實例中有4個位置容易發(fā)生偏磨。位置4由桿柱失穩(wěn)引起,在149號與157號抽油桿上加扶正器可以減輕或消除這一點的早期磨損。但在其他3個位置,則無法通過加扶正器的方式來解決偏磨問題,只有采用防偏磨接箍或其他裝置來防止偏磨。在實際情況中,由于套管和油管具有一定的剛度,其在井眼內(nèi)具有一定的“拉直效應(yīng)”,油管軸線軌跡往往比井眼軌跡光滑。上述預(yù)測的4個位置主要基于井眼軌跡,因而預(yù)測結(jié)果偏于保守。4桿柱受力中和點部位的相關(guān)度(1)井眼的曲率、撓率對抽油桿柱的懸點載荷、支反力、屈曲應(yīng)力均有較大影響。(2)對于定向井,在中和點以上抽油桿柱的支反力的大小取決于軸向載荷和井眼曲率的乘積,而在中和點以下則取