獨(dú)立槳葉控制系統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)分析與建模

獨(dú)立槳葉控制系統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)分析與建模

0變槳距機(jī)構(gòu)及其控制系統(tǒng)的可靠性作為一種無法利用的清潔能源，屋頂能源越來越受到重視。風(fēng)力機(jī)裝機(jī)容量出現(xiàn)了大型化的發(fā)展趨勢,而變槳距風(fēng)力機(jī)以其能最大限度地捕獲風(fēng)能、輸出功率平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn),日益成為風(fēng)力機(jī)的主流產(chǎn)品。在風(fēng)力機(jī)研制的初期,設(shè)計(jì)人員就已經(jīng)考慮到控制槳葉節(jié)距角問題,但由于對(duì)風(fēng)力機(jī)組空氣動(dòng)力學(xué)特性和運(yùn)行工況認(rèn)識(shí)不足,設(shè)計(jì)的變距機(jī)構(gòu)可靠性遠(yuǎn)不能滿足風(fēng)力機(jī)組正常工作的要求,災(zāi)難性的飛車事故不斷發(fā)生,影響了變漿距風(fēng)力機(jī)的發(fā)展。20世紀(jì)90年代以后,經(jīng)過多年的實(shí)踐研究,設(shè)計(jì)人員對(duì)風(fēng)力機(jī)組的空氣動(dòng)力學(xué)特性和各種運(yùn)行工況已有了深刻的了解,變槳距機(jī)構(gòu)及其控制系統(tǒng)的可靠性得到提高,變漿距風(fēng)力機(jī)重新受到重視,并得到廣泛應(yīng)用。目前的變槳距控制機(jī)構(gòu)通常是通過電液比例控制系統(tǒng)對(duì)風(fēng)力機(jī)3個(gè)槳葉進(jìn)行統(tǒng)一控制,即槳葉節(jié)距角變化一致。但由于在整個(gè)風(fēng)輪掃及面上風(fēng)速并不均勻,由此會(huì)產(chǎn)生槳葉扭矩的波動(dòng)并影響到風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的機(jī)械應(yīng)力及其疲勞壽命。顯然對(duì)3個(gè)槳葉進(jìn)行單獨(dú)控制更為合理。因此近年來歐美國家不斷展開獨(dú)立槳葉控制技術(shù)的研究,美國國家風(fēng)能技術(shù)中心(NationalWindtechnologycenter,簡稱NWTC)也將此研究作為當(dāng)前風(fēng)電技術(shù)研究的重點(diǎn)之一。我國風(fēng)電技術(shù)相對(duì)落后,目前自行生產(chǎn)的最大風(fēng)力機(jī)僅600kW,對(duì)于變槳距控制的研究才剛剛起步,有必要加強(qiáng)這方面的研究開發(fā)工作。1氣動(dòng)特性分析在風(fēng)力作用下,風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生機(jī)械能,帶動(dòng)發(fā)電機(jī)輸出電能。但實(shí)際上風(fēng)輪不可能捕獲通過風(fēng)輪掃及面積內(nèi)的全部風(fēng)能,存在風(fēng)能利用系數(shù)Cp。Cp=ΡoutΡin=Ρout0.5ρAυ3(1)Cp=PoutPin=Pout0.5ρAυ3(1)式中,Pin——風(fēng)輪掃及面內(nèi)的全部風(fēng)能;Pout——風(fēng)輪吸收的機(jī)械能;ρ——空氣密度;A——風(fēng)輪掃及面積;υ——風(fēng)輪上游風(fēng)速。變槳距風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)Cp與尖速比λ和槳葉的節(jié)距角β成非線性關(guān)系。尖速比即為槳葉尖部的線速度與風(fēng)速之比:λ=2πRnυ=ωRυ(2)λ=2πRnυ=ωRυ(2)其中,n——風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速;ω——風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;R——風(fēng)輪直徑。對(duì)于Cp的計(jì)算,一般都假設(shè)在風(fēng)輪掃及面上風(fēng)速是相同的,因此槳葉節(jié)距角β變化一致。Cp可近似用以下公式表示:Cp=(0.44-0.0167β)sin[π(λ-3)15-0.3β]-0.00184(λ-3)β(3)Cp=(0.44?0.0167β)sin[π(λ?3)15?0.3β]?0.00184(λ?3)β(3)由公式3得變槳距風(fēng)力機(jī)特性曲線(Cp—λ)如圖1所示,從圖中可歸納以下兩點(diǎn):1)對(duì)于某一固定槳距β下,存在唯一的風(fēng)能利用系數(shù)最大值Cpmax;2)對(duì)于任意的尖速比λ,槳葉節(jié)距角β=0°下的風(fēng)能利用系數(shù)Cp相對(duì)最大。槳葉節(jié)距角β增大,風(fēng)能利用系數(shù)Cp明顯減小。以上兩點(diǎn)為變速恒頻變槳距控制提供了理論依據(jù):在風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí),槳葉節(jié)距角β=0°,通過變速恒頻裝置,風(fēng)速變化改變發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,使風(fēng)能利用系數(shù)恒定在Cpmax,捕獲最大風(fēng)能,而且輸出電能頻率不變;在風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí),調(diào)節(jié)槳葉節(jié)距角從而改變發(fā)電機(jī)輸出功率,使輸出功率穩(wěn)定在額定功率。以上空氣動(dòng)力學(xué)分析是假定風(fēng)速在空間分布上是均勻的,在時(shí)間上是變化的。但是由于風(fēng)力機(jī)組的大型化,目前世界風(fēng)力機(jī)單機(jī)容量已達(dá)到7MW,風(fēng)輪直徑約150m。在這么大的風(fēng)輪掃及面上根本沒辦法保證風(fēng)速處處相等。不考慮外界其它因素,僅高度h對(duì)風(fēng)速就有顯著的影響,一般可以用公式(4)表示:v=vΗ(hΗ)n(4)v=vH(hH)n(4)式中,H——風(fēng)速傳感器安裝高度;vH——風(fēng)速傳感器測到的風(fēng)速;v——高度為h時(shí)的風(fēng)速;n——高度系數(shù)。根據(jù)環(huán)境的不同,n的取值也不同。在仿真中,一般n=1。將風(fēng)輪掃及面設(shè)定X-Y坐標(biāo),設(shè)定槳葉方位角θ以X正半軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)檎?。風(fēng)速傳感器一般安裝在機(jī)艙上,離風(fēng)輪中心的距離與風(fēng)輪半徑相比可以近似忽略不計(jì),風(fēng)速傳感器所測的風(fēng)速vH便可認(rèn)為是風(fēng)輪中心風(fēng)速vR,H近似等于R。則作用在槳葉上的風(fēng)速v為:v=vR(R+rsinθ)R)n(5)v=vR(R+rsinθ)R)n(5)風(fēng)力機(jī)槳葉受力一般可以分為升力Fu和阻力Fa。升力與風(fēng)速方向垂直,阻力與風(fēng)速方向平行。利用葉素特性,取距離風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)軸r處長度為dr的葉片微元進(jìn)行分析。dFu=12ρlv2sin(β+i)Cl[1-εcot(β+i)]dr(6)dFa=12ρlv2Cdcot(β+i)[1+εtan(β+i)]dr(7)dFu=12ρlv2sin(β+i)Cl[1?εcot(β+i)]dr(6)dFa=12ρlv2Cdcot(β+i)[1+εtan(β+i)]dr(7)其中ε=Cd/Cl,升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd的值可按相應(yīng)的攻角查取所選翼型的氣動(dòng)特性曲線得到;ρ——空氣密度;l——翼型的弦長;i——攻角。氣動(dòng)扭矩:dΤ=rdFu=12rρlv2sin(β+i)Cl[1-εcot(β+i)]dr(8)dT=rdFu=12rρlv2sin(β+i)Cl[1?εcot(β+i)]dr(8)公式(6)～(8)中υ對(duì)應(yīng)是單位葉素dr上的風(fēng)速。風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),從公式(4)和(8)可以看出,槳葉中任意一點(diǎn)所受的風(fēng)力及其產(chǎn)生的力矩變化很大,由此每個(gè)槳葉也將產(chǎn)生扭矩的波動(dòng)并將帶來風(fēng)力機(jī)機(jī)械強(qiáng)度以及疲勞壽命等方面的問題,特別是對(duì)風(fēng)輪直徑已經(jīng)上百米的大型風(fēng)力機(jī)而言,這一問題更為突出。而在槳葉節(jié)距角β可調(diào)的條件下,在滿足輸出功率控制要求的同時(shí),通過獨(dú)立槳葉調(diào)節(jié),如槳葉在風(fēng)輪的一個(gè)側(cè)面時(shí),槳葉節(jié)距角按一定規(guī)律由大變小,而在另一面時(shí),槳葉節(jié)距角按一定規(guī)律由小變大,可以達(dá)到平衡力矩、減小受力波動(dòng)的目的。2槳葉節(jié)距角的控制圖2為獨(dú)立變槳距電機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖。圖中只畫出了一個(gè)槳葉控制系統(tǒng),其它兩個(gè)槳葉與此完全相同。每個(gè)槳葉采用一個(gè)帶位移反饋的伺服電機(jī)進(jìn)行單獨(dú)調(diào)節(jié)。伺服電機(jī)通過主動(dòng)齒輪與槳葉輪轂內(nèi)齒圈相連,帶動(dòng)槳葉進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)對(duì)槳葉的節(jié)距角的直接控制。非接觸式位移傳感器檢測槳葉節(jié)距角變化。電機(jī)控制電路安放在電氣板上,便于散熱。如果系統(tǒng)出現(xiàn)故障,控制電源斷電時(shí),電機(jī)由UPS供電,60s內(nèi)將槳葉調(diào)節(jié)為順槳位置。在UPS電量耗盡時(shí),繼電器斷路,原來由電磁力吸合的制動(dòng)齒輪彈出,制動(dòng)槳葉,保持槳葉處于順槳位置。在風(fēng)力機(jī)正常工作時(shí),繼電器得電,電磁鐵吸合制動(dòng)齒輪,不起制動(dòng)作用。3獨(dú)立槳葉控制流程從獨(dú)立變槳距系統(tǒng)空氣動(dòng)力學(xué)分析可得,風(fēng)力機(jī)并網(wǎng)后機(jī)組運(yùn)行分兩個(gè)工況:①風(fēng)速低于額定風(fēng)速;②風(fēng)速高于額定風(fēng)速?？刂瓶驁D如圖3所示。3.1轉(zhuǎn)速恒頻技術(shù)在風(fēng)速較低,發(fā)電機(jī)輸出功率未達(dá)到額定功率時(shí),應(yīng)盡可能將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為輸出的電能。從圖1上看,在槳葉節(jié)距角β=0°時(shí),Cp相對(duì)最大(由于槳葉形狀設(shè)計(jì),一般節(jié)距角β=3°時(shí),Cp最大)。當(dāng)尖速比為λopt時(shí),風(fēng)能利用率Cp為最大Cpmax。由公式(1)、(2)可得:Ρopt=0.5ρACpmax[Rλopt]ω3=Κω3(9)Κ=0.5ρACpmax[Rλopt]3(10)其中,Popt——最優(yōu)輸出功率,也是控制的目標(biāo)功率;K——最優(yōu)輸出功率常數(shù)。圖4給出了不同風(fēng)速下的發(fā)電機(jī)功率和最佳功率之間的關(guān)系,其中Popt曲線由公式(11)所得。從圖上可看出A點(diǎn)和B點(diǎn)是功率控制的最佳點(diǎn),而A′和B′點(diǎn)由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和風(fēng)速的比不為最佳尖速比,因此不是最佳工作點(diǎn)。但利用變速恒頻技術(shù)根據(jù)風(fēng)速相應(yīng)控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,可以使發(fā)電機(jī)工作在最佳功率狀態(tài)。這個(gè)不斷追蹤最佳功率曲線的過程,實(shí)際上就是要求風(fēng)能利用率Cp恒定為Cpmax的“恒Cpmax控制過程”。3.2變槳葉控制研究當(dāng)風(fēng)速增加使得發(fā)電機(jī)的輸出功率也隨之增加,超過額定功率時(shí),由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的機(jī)械和電氣極限要求轉(zhuǎn)速和輸出功率維持在限定值以下(包括限定值)。從圖1可以看出,增大槳葉節(jié)距角,風(fēng)能的利用率明顯減小,發(fā)電機(jī)的輸出功率也相應(yīng)減小。因此當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出功率大于額定功率時(shí),通過調(diào)節(jié)槳葉減小發(fā)電機(jī)的輸出功率使之維持在額定功率,即獨(dú)立槳葉控制與統(tǒng)一槳葉控制的目標(biāo)一樣,都是在風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí),調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)組輸出功率維持在額定功率附近。統(tǒng)一槳葉控制一般采用的是PID控制,但由于風(fēng)力機(jī)本身具有很強(qiáng)的非線性,而且作為干擾量的風(fēng)速是隨機(jī)的,因此固定系數(shù)的PID控制很難保證功率的穩(wěn)定輸出,國外很多風(fēng)電研究機(jī)構(gòu)都開始將先進(jìn)控制算法使用于變槳距控制中。獨(dú)立槳葉控制對(duì)象是3個(gè)獨(dú)立的槳葉,同時(shí)控制目標(biāo)是發(fā)電機(jī)的輸出功率,但是由于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程,槳葉都是在空間轉(zhuǎn)動(dòng)的,對(duì)于作用在槳葉上的風(fēng)速信號(hào)是很難采集得到,如何實(shí)現(xiàn)對(duì)3個(gè)槳葉合理的控制,使發(fā)電機(jī)輸出穩(wěn)定,同時(shí)降低槳葉扭矩波動(dòng)便成為獨(dú)立變槳葉控制研究的重點(diǎn)。由于風(fēng)力機(jī)的3個(gè)槳葉在自身幾何結(jié)構(gòu)、重量等各方面都是完全相同,只是因?yàn)樵陲L(fēng)輪掃及面上位置不同,槳葉上所受到的風(fēng)速不同,產(chǎn)生的作用力也不同,要測量整個(gè)風(fēng)輪掃及面上各個(gè)位置的風(fēng)速是不可能的,但槳葉是圍繞著風(fēng)輪中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),通過測量槳葉在風(fēng)輪掃及面上的方位角θ,便可確定其所處的位置,由此方位角就可以作為確定區(qū)分3個(gè)槳葉節(jié)距角動(dòng)作的一個(gè)因素。因此我們提出了利用模糊控制結(jié)合加權(quán)系數(shù)對(duì)獨(dú)立變槳距系統(tǒng)進(jìn)行控制。如圖3所示,實(shí)際輸出功率與目標(biāo)功率(額定功率)的誤差值е、誤差變化率Δе作為模糊控制系統(tǒng)的輸入量,風(fēng)輪中心風(fēng)速作為干擾量,控制量輸出為3個(gè)槳葉統(tǒng)一的節(jié)距角,此控制模式與統(tǒng)一控制方式相同,一方面保證了發(fā)電機(jī)輸出功率能穩(wěn)定在額定功率附近,另一方面大大簡化了模糊邏輯法則。根據(jù)模糊控制算法的節(jié)距角,再通過以方位角為主要因素的加權(quán)系數(shù)對(duì)3個(gè)槳葉的節(jié)距角進(jìn)行分配,降低每個(gè)槳葉扭矩的波動(dòng)。4仿真結(jié)果與分析建模和仿真的目的主要是研究節(jié)距角變化對(duì)風(fēng)力機(jī)輸出功率和傳輸扭矩的影響,因此模型中忽略了齒輪箱等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)部分。在控制策略上,先按統(tǒng)一槳葉控制方式建模,然后按一定規(guī)律對(duì)每一槳葉節(jié)距角的控制量進(jìn)行分配,實(shí)現(xiàn)獨(dú)立槳葉控制。風(fēng)力機(jī)組的動(dòng)態(tài)方程為:Jdωdt=Τ-Τe(11)式中,J——風(fēng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω——風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;T——風(fēng)輪獲取的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩;Te——發(fā)電機(jī)的反力矩。Τ=12ρΑRCΤv2(12)其中,CT——轉(zhuǎn)矩系數(shù),CΤ=1λCp。(13)由公式(3)和(13)可知,CT是非線性的,因此對(duì)公式(11)進(jìn)行線性化。線性化的工作點(diǎn)選取在風(fēng)力機(jī)工作的最優(yōu)位置,此時(shí)3個(gè)節(jié)距角全為3°,簡化了模型。這點(diǎn)是對(duì)應(yīng)額定風(fēng)速時(shí)的額定功率點(diǎn)。并取變速發(fā)電機(jī)反力矩為恒值。Jdωdt=rΔω+αΔv+δΔβ(14)線性化系數(shù)為:γ=J?ω′?ω|op=12ρΑυ2op?CΤ?ω|op(15)α=J?ω′?v|op=12ρAvop[2CΤ|op-λop?CΤ?λ|op](16)δ=J?ω′?β|op=12ρAv2op?CΤ?β|op(17)依據(jù)以上模型進(jìn)行模糊控制:將實(shí)際輸出功率與目標(biāo)功率的誤差值е、誤差變化率Δе分為7檔,分別為正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(O)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)。隸屬函數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布公式進(jìn)行表示。考慮到系統(tǒng)控制的主要目標(biāo)是減小實(shí)際輸出功率與目標(biāo)功率(額定功率)的誤差值е,制定出如下模糊控制規(guī)則。表中表示的是最終控制量。最后采用最大隸屬原則法,將模糊的控制量轉(zhuǎn)化為實(shí)際的槳葉節(jié)距角需要的變化值Δβ。根據(jù)模糊控制得到的統(tǒng)一槳葉節(jié)距角變化值Δβ,加入加權(quán)系數(shù)ki(i=1…b),將統(tǒng)一變化轉(zhuǎn)化為每個(gè)槳葉獨(dú)立變化的槳葉節(jié)距角Δβi,b為槳葉數(shù),仿真中取b=3。{Δβ1=k1ΔβΔβ2=k2ΔβΔβ3=k3Δβ(18)則公式(14)可轉(zhuǎn)化為:Jdωdt=γΔω+αΔv+13δ(Δβ1+Δβ2+Δβ3)(19)由3∑i=1ki=3保證了獨(dú)立槳葉控制最終功率輸出與統(tǒng)一控制相似都能穩(wěn)定在額定功率附近。忽略不同型號(hào)風(fēng)力機(jī)槳葉的形狀差別,設(shè)定每個(gè)槳葉受風(fēng)的“平均風(fēng)速”vi就在其中心位置。vi={1+12sin[θ+(i-1)×120°]}×v(20)由于風(fēng)力機(jī)各個(gè)槳葉參數(shù)都相同,如果節(jié)距角相同,從公式(8)或(14)可知各槳葉的扭矩與風(fēng)速的平方成正比,因此ki與中心風(fēng)速vi有關(guān),即有:ki=3×{1+12sin[θ+(i-1)×120°]}23∑i=1{1+12sin[θ+(i-1)×120°]}2(21)變槳距電機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)建模:˙β=1Τβ(βr-β)(22)式中,Tβ——時(shí)間常數(shù);βr——參考節(jié)距角;β——對(duì)應(yīng)各個(gè)槳葉分別為β1、β2、β3。令ζ=rJ,由公式(19)進(jìn)行拉氏變換可得:Δω={αJΔv(s)+δJ[Δβ1(s)+Δβ2(s)+Δβ2(s)]}×1s-ζ(23)再通過公式(8)和公式(1)便可算出此時(shí)的發(fā)電機(jī)功率輸出(忽略傳動(dòng)過程中的機(jī)械損失)。模型參數(shù)采用NORDEX公司N80/2500kW風(fēng)力機(jī)參數(shù)進(jìn)行仿真,葉輪半徑R=40m,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=8×107kgm2,額定風(fēng)速15m/s,切入風(fēng)速4m/s,極限風(fēng)速25m/s,電機(jī)額定輸出功率2500kW等等。風(fēng)力機(jī)風(fēng)速傳感器采集的信號(hào)如圖5所示,整個(gè)葉輪掃及面上的風(fēng)速依據(jù)公式(5)分布。為比較“獨(dú)立槳葉控制”與“統(tǒng)一槳葉控制”的效果,我們按照?qǐng)D3連接模型進(jìn)行了帶加權(quán)系數(shù)的獨(dú)立槳葉閉環(huán)模糊控制;同時(shí)當(dāng)將3個(gè)槳葉的節(jié)距角β1、β2、β3獨(dú)立變化改為β統(tǒng)一變化,也就是不通過加權(quán)系數(shù)分配,該系統(tǒng)就