實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第1課時(shí)）課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期

26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第1課時(shí)）第二十六章反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決日常生活中實(shí)際問題．（重點(diǎn)）2．從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．（難點(diǎn)）1．反比例函數(shù)解析式的一般形式是怎樣的？式中每個(gè)字母的取值范圍是什么？2．反比例函數(shù)

中k=____；它的圖象在第______象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_______．3．反比例函數(shù)

中，當(dāng)x=3時(shí)，y=_______；當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)值為3．4．一個(gè)圓柱體的體積為18cm3，則它的底面積S（cm2）和高d（cm）之間的函數(shù)式為________，d的取值范圍為_____．新課導(dǎo)入二、四增大44d>0講授新課探究幾何問題中的反比例函數(shù)關(guān)系一例1

市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解：根據(jù)圓柱體的體積公式，得

Sd=104，∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為參照“新課導(dǎo)入”第4題，獨(dú)立完成此題(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?

解得

d=20.

如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.解：把S=500代入，得(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)

改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?解得S.當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.67m2.解：根據(jù)題意，把d=15代入，得文字?jǐn)⑹鲚^長，請(qǐng)把它說得簡單些，就第（1）小題中所得的函數(shù)關(guān)系式而言，就是已知什么求什么．歸納總結(jié)講授新課解決日常生活中的反比例函數(shù)關(guān)系問題二碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?例2解：（1）由已知輪船上的貨物有30×8=240（噸），所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為．在這個(gè)過程中什么是保持不變的？設(shè)它為W，則W與卸貨速度v、時(shí)間t之間有什么等量關(guān)系（公式）？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?

從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，則平均每天卸載48噸.而觀察求得的反比例函數(shù)的解析式可知，t越小，v越大.這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.解：把t=5代入，得假定貨物正好在5日內(nèi)卸載完畢，求平均每天卸多少噸貨物，相當(dāng)于在函數(shù)解析式中已知什么求什么?解：由題意知t≤5，用不等式解答如下：由

，得

．∵t≤5，

∴

≤5．又v＞0，

∴240≤5v．∴v≥48（噸）．在有些問題中，可以把

不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系來解決變式：如果碼頭工人先以每天30噸的速度卸貨兩天后，由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過4日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物?解：兩天后的貨物還有240-30×2=180（噸），則v與t的函數(shù)關(guān)系式為

．把t=4代入

，得

所以平均每天至少要卸45噸貨物．思考：你能編一道已知v求t的問題嗎？請(qǐng)給予解答．示例：如果每天卸40噸貨物，那么幾天卸完？解得：t=6．所以如果每天卸40噸貨物，那么6天卸完．解：把v=40代入，得1-3．教材第15頁練習(xí)第1-3題．課堂練習(xí)4.在河道治理工程中，某工程隊(duì)負(fù)責(zé)開挖水渠，所需天數(shù)y(天)與每天完成的工程量x(m/天)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；5024x(m/天)y(天)O(2)若該工程隊(duì)有2臺(tái)挖掘機(jī)，每臺(tái)挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠15m，問該工程隊(duì)需用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？(3)如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個(gè)月內(nèi)(按30天計(jì)算)完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少m？40m．40天課堂小結(jié)1．你學(xué)會(huì)了用反比例函數(shù)知識(shí)解決哪些實(shí)際問題？2．用反比例函數(shù)知識(shí)解決這些實(shí)際問題的基本思路是怎樣的？3．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)有了什么新的看法？找出具有反

比關(guān)系的兩個(gè)量，設(shè)出函數(shù)關(guān)系式實(shí)際問題兩個(gè)量的

一對(duì)具體值函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)確定函數(shù)關(guān)系式確定函數(shù)圖象布置作業(yè)A組：教材第16頁習(xí)題26.2第2、3、5、7題．B組：工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時(shí)，材料溫度降為600℃．煅燒時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛