六年級下冊《正比例》教案西南師大版-六年級數(shù)學教案

正比例的意義教學內容義務教育課程標準實驗教科書（西師版）六年級下冊第43頁：例1教學目標1.引導學生結合具體情境理解正比例的意義，認識兩種相關聯(lián)的量。2.引導學生經(jīng)歷正比例關系的形成過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3.使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識兩種相關聯(lián)的量，理解正比例的意義。教學難點：理解正比例的意義。教學準備：課件、課堂練習單、教學過程一、創(chuàng)設情境，感知相關的兩個量1、創(chuàng)設情境，活動引入師：孩子們，你們知道我們今天要上什么新課嗎？生：正比例的意義。師：同學們，我們剛過了六一兒童節(jié)，我們六年級舉行了什么活動呀？生：游園活動。師：我們今天的研究就從游園活動開始，來看看游園活動中蘊藏的數(shù)學知識。2、出示表格，感知發(fā)現(xiàn)師：仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（這是你的發(fā)現(xiàn)。）15張票中已用張數(shù)與還剩張數(shù)情況統(tǒng)計（表1）已用張數(shù)（張）1234…還剩張數(shù)（張）14131211…生：從這個表格中，我們發(fā)現(xiàn)了已用張數(shù)增加，隨著已用張數(shù)的變化，剩下張數(shù)減少。也就是剩下張數(shù)隨著已用張數(shù)的變化而變化。（變中不變的思想。）3、揭示兩個相關聯(lián)的量師：像這樣，一個量變化另一個量也隨著變化，這樣的兩個量就是相關聯(lián)的兩個量。在這里，已用張數(shù)與還剩張數(shù)就是兩個相關聯(lián)的量。師：你是怎么理解相關聯(lián)的呢？生：一個量變化另一個量也隨著變化，有關系。4、感悟變中的不變，揭示等量關系式師：說明這兩個量有關系有聯(lián)系。那么為什么剩下的張數(shù)會隨著已用的張數(shù)變化而變化？師：孩子們，咱們豎著看看這些數(shù)據(jù)。用了1張，少1張，已用多1張，還剩的少1張。生：已用張數(shù)多一張，剩下張數(shù)就會少一張，加起來始終等于15張。（學生發(fā)現(xiàn)總張數(shù)沒變）。師：已用張數(shù)，還剩張數(shù)與總張數(shù)有關系嗎？你能用等量關系式表示嗎？生：已用張數(shù)+還剩張數(shù)=總張數(shù)（一定）5、判斷相關聯(lián)的兩個量，舉例生活中的相關聯(lián)量師：孩子們，我們一起來看一看下面的這些量，是相關的量嗎?（3個例子判斷相關聯(lián)）師：其實生活中兩種相關聯(lián)的量很多，你還能列舉一些例子么？（學生舉例生活中相關聯(lián)的量）二、結合具體情境，進一步認識相關的兩個量及變化規(guī)律1、出示表格，進一步認識相關聯(lián)的量師：那么下面這一組量呢?一輛汽車行駛時間與行駛路程情況統(tǒng)計（表2）時間（小時）1234…路程（千米）60120180240…購買5元一支的鋼筆數(shù)量與總價的情況統(tǒng)計（表3）數(shù)量（支）1234…總價（元）5101520…師：表格中有哪幾種量？生：行駛路程和行駛時間，兩個量。師：這兩個量是相關聯(lián)的量嗎？生：是。師：為什么？學生獨立思考，全班匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)：（表2中）行駛的時間與行駛的路程是兩個相關聯(lián)的量，路程隨時間的變化而變化。2、感悟相關聯(lián)的兩個量的變化規(guī)律師：仔細觀察表格，時間在怎么樣變化，路程又隨著時間發(fā)生著怎樣的變化呢？（變化有什么規(guī)律？）生：時間擴大幾倍路程也隨著擴大幾倍，時間縮小為原來的幾分之幾，路程也隨著縮小為原來的幾分之幾。師：在這個表格里，其他幾個量的變化是不是也符合這個規(guī)律呢？反過來看呢？師：讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。3、感悟變中不變的量，得出等量關系式師：為什么時間擴大幾倍，對應的路程也隨著擴大相應的倍數(shù)呢？（學生觀察表格發(fā)現(xiàn)）師：孩子們，我們豎著來看看這個表格里的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：速度一定師：速度是怎么得到的？生：路程除以時間。師：路程與時間的比值是什么？生：速度。師：所有的速度都相等嗎？我們就說速度一定。師：板書：（路程時間=速度(4、出示表格，鞏固相關聯(lián)量的變化關系師：看來兩個相關聯(lián)的量之間還藏著不少規(guī)律呢，再來看看另外兩個量，他們是否也有這樣的規(guī)律呢？引導學生發(fā)現(xiàn)：（表3中）1、購買的鋼筆數(shù)量與總價是兩個相關聯(lián)的量嗎？為什么？2、總價隨數(shù)量如何變化的？3、為什么數(shù)量擴大幾倍，總價也隨著擴大相應的倍數(shù)？生：總價與數(shù)量的比值相等。師：板書：總價數(shù)量=三、概括抽象正比例的意義1、分類等量關系式，體會不同的關系式師：孩子們仔細觀察上面三個等量關系式，能將他們進行分類嗎？生：能，加法關系，除法關系。2、揭示正比例的意義師：請大家觀察兩組除法關系，它們有什么共同之處嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)：表2對應兩個量的比值都是60，表3中對應的兩個量的比值都是5，也就是說對應的兩個量比值相等或商不變。小結：像這樣，相關聯(lián)的兩個量，相對應的數(shù)的比值一定，這兩個量就是成正比例的量，它們的關系就是成正比例關系。師：孩子們，在這個概念里，你覺得哪些詞比較重要？因此路程和時間成正比例關系，總價和數(shù)量成正比例關系。3、用字母表示正比例意義師：如果用字母x、y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例的關系可以用怎樣的式子表示呢？引導學生歸納：xy=k(一定)yx=k(師：孩子們，可別小看了這兩個式子，它就代表了正比例關系。四、鞏固拓展，升華理解1、判斷3組不同量的關系師：孩子們，你明白什么是正比例了嗎？接下來老師要考考大家。判斷：圓的周長和直徑，機器的工作總量和工作時間。師：現(xiàn)在我們在來看看，已用張數(shù)與剩下張數(shù)呢？它們是成正比例關系嗎？生：不成正比例關系。師：為什么？生：不是比值一定。（孩子們學的不錯）師：請孩子們拿出導學單，完成導學單上的判斷題。五、課堂總結師：今天這