課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十八） 共點(diǎn)力的平衡

PAGE第5頁(yè)共5頁(yè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十八）共點(diǎn)力的平衡A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說(shuō)法正確的是()A．物體所受的合外力為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài)B．物體的速度方向改變時(shí)，物體可能處于平衡狀態(tài)C．物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，所受合力一定為零D．物體處于平衡狀態(tài)時(shí)一定靜止解析：選C共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài)是物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，即F合＝0，a＝0的狀態(tài)，故C正確。2．在下圖中，能表示物體處于平衡狀態(tài)的是()解析：選C物體處于平衡狀態(tài)是指物體保持靜止(F合＝0，v＝0)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(F合＝0，a＝0，v不變)，可判斷只有C正確。3．如圖所示，木塊在拉力F作用下，沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則力F與摩擦力的合力方向一定是()A．向上偏右 B．向上偏左C．向左 D．豎直向上解析：選D物體受重力、支持力、拉力F、摩擦力四個(gè)力作用而平衡，由共點(diǎn)力的平衡條件可知，拉力F與摩擦力的合力一定與重力和支持力的合力等大反向，即豎直向上，D項(xiàng)對(duì)。4.如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在共點(diǎn)力F1、F2、F3作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，其他力均保持不變，那么該質(zhì)點(diǎn)的合力大小為()A．F1B．F2＋F3C．F3D．F1＋F2解析：選A質(zhì)點(diǎn)在3個(gè)共點(diǎn)力平衡中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，故除F1外的兩個(gè)力F2、F3的合力大小等于F1，方向與F1反向；現(xiàn)將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個(gè)大小均為F1且互成120°的力合成時(shí)，合力在兩個(gè)分力的角平分線上，大小等于分力F1，故此時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受到的合力大小為F1，故選項(xiàng)A正確。5．如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B兩點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G。下列表述正確的是()A．FA一定小于GB．FA與FB大小相等C．FA與FB大小不相等D．FA與FB大小之和等于G解析：選B由等高等長(zhǎng)知，左右兩個(gè)拉力大小相等，B正確，C錯(cuò)誤。繩子與豎直方向夾角不確定，所以拉力與重力的大小無(wú)法確定，A錯(cuò)誤；FA與FB矢量之和等于G，不是大小之和，D錯(cuò)誤。6．(2023·浙江1月選考)如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，輕繩的拉力為FT，墻壁對(duì)足球的支持力為FN，則()A．FT<FN B．FT＝FNC．FT>G D．FT＝G解析：選C設(shè)輕繩與墻的夾角為θ，對(duì)足球受力分析如圖所示，由物體的平衡條件得：FTcosθ＝G，F(xiàn)Tsinθ＝FN，可判斷：FT＞G，F(xiàn)T＞FN，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。7．如圖所示，將兩根勁度系數(shù)均為k、原長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕彈簧，一端固定在水平天花板上相距為2L的兩點(diǎn)，另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為37°。若將物體的質(zhì)量變?yōu)镸，平衡時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為53°(sin37°＝0.6)，則eq\f(M,m)等于()A.eq\f(9,32) B.eq\f(9,16)C.eq\f(3,8) D.eq\f(3,4)解析：選A由平衡條件，對(duì)左圖列方程：2kx1cos37°＝mg，(L＋x1)sin37°＝L，對(duì)右圖列方程：2kx2cos53°＝Mg，(L＋x2)sin53°＝L，聯(lián)立解得eq\f(M,m)＝eq\f(9,32)，選項(xiàng)A正確。8.如圖所示，一光滑斜面固定在地面上，重力為G的物體在一水平推力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。若斜面的傾角為θ，則()A．F＝GcosθB．F＝GsinθC．物體對(duì)斜面的壓力FN＝GcosθD．物體對(duì)斜面的壓力FN＝eq\f(G,cosθ)解析：選D物體受力如圖所示，根據(jù)平衡條件，F(xiàn)、FN′的合力與重力等大反向，則有F＝Gtanθ，F(xiàn)N＝FN′＝eq\f(G,cosθ)，故只有D選項(xiàng)正確。9.三段不可伸長(zhǎng)的輕繩OA、OB、OC共同懸掛一質(zhì)量為m的物塊，如圖所示，其中A端、B端都固定，OB沿水平方向，OA與豎直方向的夾角為θ，重力加速度用g表示。(1)畫出結(jié)點(diǎn)O受力的示意圖；(2)求OA繩上拉力的大小F。解析：(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。(2)根據(jù)平衡條件，結(jié)合O點(diǎn)受力示意圖可知：F＝FOA＝eq\f(mg,cosθ)。答案：(1)見解析圖(2)eq\f(mg,cosθ)B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.[多選]如圖所示，一只半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量為m的螞蟻(未畫出)在離桌面高度為eq\f(4,5)R處停在碗上。關(guān)于螞蟻的受力情況，下列說(shuō)法正確的是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．碗面對(duì)螞蟻的摩擦力為0.6mgB．碗面對(duì)螞蟻的摩擦力為0.8mgC．碗面對(duì)螞蟻的支持力為0.8mgD．碗面對(duì)螞蟻的支持力為0.6mg解析：選AC螞蟻受重力、支持力和靜摩擦力，螞蟻受力如圖所示，由幾何知識(shí)得：cosθ＝eq\f(\f(4,5)R,R)＝0.8；則sinθ＝0.6，由平衡條件得：Fm＝mgsinθ＝0.6mg，N＝mgcosθ＝0.8mg。故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。11.兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為2m和m，用跨過(guò)定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平地面上，如圖所示，θ＝30°，不計(jì)滑輪和繩子間的摩擦，則以下說(shuō)法正確的是()A．繩上拉力大小為eq\f(\r(2),2)mgB．物體A對(duì)地面的壓力大小為eq\f(1,2)mgC．物體A對(duì)地面的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mgD．地面對(duì)物體A的摩擦力方向向右解析：選C對(duì)物體B受力分析可知，繩上拉力大小等于B的重力T＝mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物體A受力分析可知：N＋Tsin30°＝2mg，Tcos30°＝f，解得物體A對(duì)地面的壓力大小為N＝eq\f(3,2)mg，物體A對(duì)地面的摩擦力大小為f＝eq\f(\r(3),2)mg，地面對(duì)物體A的摩擦力方向向左，故選項(xiàng)C正確，B、D錯(cuò)誤。12.如圖，質(zhì)量為m1＝1kg的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2＝4kg的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲、乙都靜止。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s2)求：(1)輕繩OA、OB受到的拉力大小；(2)物體乙受到的摩擦力。解析：(1)對(duì)結(jié)點(diǎn)O，作出受力示意圖如圖所示，由平衡條件有：cosθ＝eq\f(m1g,TA)①tanθ＝eq\f(TB,m1g)②解得TA＝eq\f(5,4)m1g＝eq\f(5,4)×10N＝12.5N，TB＝eq\f(3,4)m1g＝eq\f(3,4)×10N＝7.5N；(2)對(duì)于乙物體，根據(jù)平衡條件，摩擦力F＝TB＝7.5N，方向水平向左。答案：(1)12.5N7.5N(2)7.5N，方向水平向左13.物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上(B、C在同一豎直線上)，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)與水平方向成θ＝60°角的斜向上的拉力F。若要使兩繩都能伸直，如圖所示，伸直時(shí)繩AC與墻面垂直，繩AB與繩AC間夾角也為θ＝60°，求拉力F的取值范圍(g取10m/s2)。解析：物體的受力分析如圖所示，由平衡條件得Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0Fcosθ－F2－F1cosθ＝0解得F＝eq\f(mg,sinθ)－F1F＝eq\f(F2,2cosθ)＋eq\f(mg,2sinθ)令F1＝0，得F最大值Fmax＝eq\f(mg,