初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.1.1相交線》教學(xué)課件1

5.1.1相交線情境引入1.這一組圖片有什么共同特點(diǎn)？2.觀察剪刀剪東西的過(guò)程，兩個(gè)手柄構(gòu)成的角和兩片刀刃構(gòu)成的角位置保持怎么的聯(lián)系？情境引入探究新知如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.你能動(dòng)手畫(huà)出兩條相交直線嗎?1234ABCD

形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.O圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1探究新知你能寫出鄰補(bǔ)角∠1和∠2的大小關(guān)系式嗎？BACD2413∠1+∠2=180°同樣，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1都是鄰補(bǔ)角所以，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°探究新知1234ABCDO圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？

形如∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.∠2和∠4也是一對(duì)對(duì)頂角.探究新知判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對(duì)頂角，并說(shuō)明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）√想一想想一想∠2+∠3=

，你能得到對(duì)頂角∠1和∠3的大小關(guān)系嗎？∠2與∠3互補(bǔ)∠1與∠2互補(bǔ)，那么∠2+∠1=

，

∠1=∠3180°180°由同角的補(bǔ)角相等可知?jiǎng)觿?dòng)腦：為什么？1234BACDo因此可得對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等想一想如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=28°，則∠2=_____．28°例題講解例1、如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。ab）（142（變式1：若∠1=32°20′，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。解：由鄰補(bǔ)角的定義可知

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由對(duì)頂角相等可得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°）3ab）（142（）3變式2：若∠1＋∠3=60°，則∠3=

，∠2=

。30°150°解：設(shè)∠1=x°,則∠2=4x°變式3：若∠2是∠1的4倍，求∠3的度數(shù)？根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得x+4x=180所以x=36根據(jù)對(duì)頂角相等,可得∠3=∠1=36°則∠1=36°例題講解隨堂練習(xí)1、如圖所示,直AB、CD相交于O點(diǎn)，OE是射線，則∠1的對(duì)頂角是

，∠4的對(duì)頂角是

，∠4的鄰補(bǔ)角是

?！螦OD∠3O2134EBACD∠1或∠32、如圖，已知∠DOE=90°，AB是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的一條直線。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?為什么?∵∠AOC=70°（已知）∴∠BOD=70°（對(duì)頂角相等）∵∠DOE=90°（已知）∴∠DOF=90°（平角定義）∴∠BOF=∠DOF-∠DOB=90°-70°=20°隨堂練習(xí)3、如圖兩堵墻圍一個(gè)角

AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？CDAOB=∠CODAOB=180°-∠AOC（鄰補(bǔ)角互補(bǔ))（對(duì)頂角相等)隨堂練習(xí)拓展延伸1、如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,求∠EOF的度數(shù).

拓展延伸2、觀察右側(cè)圖形,尋找對(duì)頂角(不含平角):(1)兩條直線相交(如圖(1)),圖中共有______對(duì)對(duì)頂角.(2)三條

直線相交于一點(diǎn)(如圖(2)),圖中共有________對(duì)對(duì)頂角.(3)四條直線相交于一點(diǎn)(如圖(3)),圖中共有________對(duì)對(duì)頂角.(4)研究(1)～(3)小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一點(diǎn),則可構(gòu)成________對(duì)對(duì)頂角.(5)若有2014條直線相交于一點(diǎn),則可構(gòu)成________對(duì)對(duì)頂角.2612n(n-1)4054182課堂小結(jié)對(duì)頂角的概念：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和是180°

一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角的概念：對(duì)頂角相等

有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：3214課堂小結(jié)分類鄰補(bǔ)角兩直線相交對(duì)頂角位置關(guān)系大小關(guān)系∠1+∠2=180°∠2+∠3=