小學數(shù)學-《平行四邊形的面積》教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE《平行四邊形的面積》教學設(shè)計[教學內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學（五年級上冊）》65～66頁。[教學目標]1.以平行四邊形的初步認識和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學生通過動手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程，掌握并學會運用面積公式解決實際問題。2.初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括和動手能力，發(fā)展學生空間觀念。3.學生在自主探究和合作交流中，體驗學習數(shù)學知識、解決實際問題的樂趣。[教學重點]理解并掌握平行四邊形面積計算公式。[教學難點]理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。[教學過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想（一）根據(jù)情境圖提問題玻璃示意圖玻璃示意圖1.2米0.7米圖1 課件出示。（見圖1）師：工人們正在安裝玻璃。從圖中，我們知道了什么？能提出什么問題？預設(shè)：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：要解決這個問題可能和什么有關(guān)？預設(shè)：解決這個問題，可能和平行四邊形的面積有關(guān)。（二）出示課題師：我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”。（三）回憶長方形和正方形面積引導學生回顧，學過哪些平面圖形的面積？怎樣求長方形的面積？學生想到已經(jīng)學過長方形和正方形面積。長方形的面積=長×寬（四）猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，引導學生大膽猜想一下它的面積。學生可能會有不同的猜想：預設(shè)1：底×高預設(shè)2：底×它的鄰邊師：你是怎樣想到的？學生能聯(lián)想長方形面積說出自己猜想的根據(jù)。師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？（出示圖2）54圖2學生算出每種猜想的結(jié)果：54圖2預設(shè)1：底×高28cm27預設(shè)2：底×它的鄰邊35cm27師：到底哪種猜想對？學生可能會出現(xiàn)以下不同的情況：預設(shè)1：學生引起爭論，有人認為第一種猜想對；有人認為第二種對。預設(shè)2：大家一致認為第一種對。引導學生實踐驗證猜想?！驹O(shè)計意圖】學生通過看圖查找信息，提出數(shù)學問題，教師引導學生思考“解決這個問題和什么有關(guān)”。學生經(jīng)歷兩個過程：一是分析整理信息的過程；二是物形分離的過程。學生只有清晰這兩個過程，才能正確的提出問題、分析問題并最終解決問題,并產(chǎn)生要實踐驗證的愿望。二、實踐驗證，推導公式（一）介紹實驗材料和要求師：要實踐就要有材料，拿出這個大信封看看選擇哪些材料來驗證我們的猜想，匯報時要說清楚你們實驗的結(jié)論和依據(jù)。（二）小組活動在小組活動時，教師巡視，要做到兩方面：1.了解學生數(shù)方格的方法和結(jié)果。2.了解學生剪拼的方法。（三）全班匯報1.數(shù)方格的方法。實物投影出示面積格紙和平行四邊形卡片。學生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會先數(shù)出了22個整格。師：數(shù)出22個整格，再怎么數(shù)？預設(shè)：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。師：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個平行四邊形有28個1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗證了這個猜想是正確的。2.轉(zhuǎn)化的方法。學生可能會想到不同的剪拼方法：預設(shè)1：預設(shè)2：引導學生邊演示邊說明：把平行四邊形沿著高剪拼變成長方形，長方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗證了這個猜想是正確的。師：長方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？學生觀察思考，能想到：因為剪拼的都是這一塊，它們的面積是相等的。師：看來整個圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個猜想又一次得到了驗證。引導學生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長方形？學生能想到：長方形的面積我們學過，這樣能簡單的求出平行四邊形的面積。師：長方形的面積我們學過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把舊知轉(zhuǎn)化成新知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們在數(shù)學學習中經(jīng)常會遇到的方法。引導學生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？學生結(jié)合操作經(jīng)驗，回答。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（四）引導反思師：剛才我們通過不同的方法驗證了這個猜想是正確的，而其他的猜想不對。雖然這種猜想不對，但是同學們卻敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實踐驗證猜想。圖3（五）總結(jié)公式圖3引導學生總結(jié)公式推導的過程。課件演示。（見圖3）學生觀察，發(fā)現(xiàn)：長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等；長方形的面積和平行四邊形的面積相等。師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說說平行四邊形的面積怎樣計算？學生能結(jié)合實踐經(jīng)驗想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導思考用字母怎樣表示這個公式？學生能結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，想到：S=ah師：這個公式中S、a、h各表示什么？學生能想到：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。引導學生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？預設(shè)：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。（六）解決情境圖的問題學生口頭列式，計算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學生在小組活動中選取材料進行實踐驗證，教師在關(guān)鍵處引導學生去思考、去發(fā)現(xiàn)。引發(fā)學生不斷深入思考，推導出平行四邊形面積計算公式。學生真正經(jīng)歷了像數(shù)學家一樣探究平行四邊形面積計算公式的過程。三、應(yīng)用公式，解決問題圖41.基礎(chǔ)練習：計算下面的平行四邊形的面積。(見圖4)圖4學生獨立完成，集體訂正。圖52.解決實際問題。圖5課件出示。（見圖5）一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條石子路（如圖）。如果鋪1平方米的草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？學生獨立完成，集體訂正。圖63.拓展練習。圖6課件出示。（見圖6）師：這座大樓的前面有一片草坪，什么形狀的？面積是多少？學生觀察，回答：平行四邊形的草坪面積是120m2師：為什么不是8×10呢？學生可能會想到：8米的高是15米底邊上的。師：看來求平行四邊形的面積這底和高要對應(yīng)起來。師：如果要在草坪上設(shè)計一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設(shè)計這條小路？學生能在圖中指一指，說一說：這條垂直的小路最短。師：如果不測量，怎樣計算這條小路有多長？你是怎樣想的？學生能利用平行四邊形的面積÷底=高，計算出120÷10=12（米）【設(shè)計意圖】練習設(shè)計體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習中提供了生活化素材，草坪的面積是多少？怎樣在草坪上設(shè)計一條從大樓通向馬路的一條最近的小路？在解決這個問題的同時，學生需要調(diào)動已有的“點到直線之間垂線段最短”知識經(jīng)驗，并結(jié)合本節(jié)課的知識經(jīng)驗，想到這條垂線段設(shè)計就是平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積和底，求高是多少，這道題目的設(shè)計體現(xiàn)了綜合性、趣味性。四、回顧總結(jié)師：這節(jié)課你們有哪些收獲？學生能想到：預設(shè)1：知道了平行四邊形面積的計算公式S=a×h；預設(shè)2：在平行四邊形面積的推導過程用到了剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；預設(shè)3：學會用平行四邊形面積的計算方法解決生活中的實際問題；……師：看來同學們收獲還真不少！不但談到了學會什么知識，而且還談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化。這種數(shù)學思想方法非常重要，在我們的數(shù)學學習中會經(jīng)常用到它?！驹O(shè)計意圖】在這個環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學生總結(jié)概括能力得到發(fā)展。[板書設(shè)計]《平行四邊形的面積》學情分析五年級的學生已經(jīng)具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。本節(jié)課的教學幫助學生通過猜想、動手操作、實際運用等過程掌握平行四邊形面積的計算方法，并讓學生通過平移、剪切的方法運用這種轉(zhuǎn)化思想，為后面學習其它平面圖形面積計算奠定了良好的基礎(chǔ)。教學中，教師既要注重引導學生學習知識，更要注重讓學生掌握這種轉(zhuǎn)化方法，通過逐步深入的教學活動引導學生實現(xiàn)教學目標。《平行四邊形的面積》評測效果分析在學習完《平行四邊形的面積》這節(jié)課后，對學生學習效果進行了當場測評，通過測評可以發(fā)現(xiàn)，學生對《平行四邊形的面積》基礎(chǔ)知識掌握較好，能夠掌握平四邊形面積的計算公式并進行正確的計算，通過小組活動，小組間的交流，對平行四邊形面積公式的推導過程認識清晰，在測評的過程中，進一步認識“轉(zhuǎn)化”的思想方法，比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果?？傊ㄟ^測評可以看出，學生不僅牢固掌握了平行四邊形面積的計算相關(guān)基礎(chǔ)知識，同時對學生數(shù)學問題的探究（由發(fā)現(xiàn)問題到提出問題到大膽猜想到實驗驗證）能力，小組合作、分析交流能力的培養(yǎng)都有所提高?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析本節(jié)課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。教材通過信息窗1的情境，引出如何計算平行四邊形的面積的問題，提供了兩種提示性的方法：一種是數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪拼的活動，將平行四邊形化成長方形。然后計算出面積。后一種是借助轉(zhuǎn)化的思想，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，這是學生推導平行四邊形面積計算公式的一條重要思路。以多種探索方法為基礎(chǔ)，歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而推導出平行四邊形面積的計算公式。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。《平行四邊形的面積》評測練習一、填一填。1．一平行四邊形的高是4.5cm，底是高的2倍，面積是（）cm2。二、選一選。2．下圖中，哪個圖形的面積大？7cm7cm7cm5cm5cm①長方形②平行四邊形③一樣大④不能確定3.圖中甲和乙兩個平行四邊形,它們的面積相比較()。乙甲乙甲①甲>乙

②甲<乙

③甲=乙

④無法確定三、算一算。4．有一塊近似平行四邊形果園，如下圖，一共栽多少棵果樹？每棵果樹占地10平方米每棵果樹占地10平方米230米150米10m16m10m16mm2m參考答案：一、填一填。1．40.5二、選一選。2．①3.③三、算一算。4.230×150=34500（平方