2020控江中學(xué)高一上期末數(shù)學(xué)試卷

控江中學(xué)高一期末數(shù)學(xué)試卷2020.01一.填空題1.已知集合，，2.設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的定義域為3.已知函數(shù)滿足，則4.將函數(shù)的圖像向右平移2個單位后，得到函數(shù)的圖像，則5.已知常數(shù)，設(shè)集合，，若，則的最大值為6.設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，若，則7.已知常數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù)，則8.已知常數(shù)，函數(shù)在上有兩個不同的零點，則的取值范圍為9.已知常數(shù)，函數(shù)，若的最大值與最小值之差為2，則10.設(shè)，滿足，則的最小值為11.已知常數(shù)，函數(shù)，，若與有相同的值域，則的取值范圍為12.已知常數(shù)，設(shè)函數(shù)，定義域為，若的最小值為0，則二.選擇題13.已知常數(shù)，圖為冪函數(shù)的圖像，則的值可以是（）A.B.C.D.14.設(shè)集合，則“”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件15.設(shè)集合，且，則中（）A.元素個數(shù)為0B.元素個數(shù)為3C.元素個數(shù)為6D.含有無窮個元素16.若函數(shù)的圖像上存在關(guān)于直線對稱的不同兩點，則稱具有性質(zhì)，已知、為常數(shù)，函數(shù)，，對于命題：①存在，使得具有性質(zhì)；②存在，使得具有性質(zhì)，下列判斷正確的是（）A.①和②均為真命題B.①和②均是假命題C.①是真命題，②是假命題D.①是假命題，②是真命題三.解答題17.已知常數(shù)，函數(shù).（1）若，解不等式；（2）若關(guān)于的不等式對任意恒成立，求的取值范圍.18.已知函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，.（1）求函數(shù)（）的零點；（2）若為偶函數(shù)，當(dāng)時，解不等式.19.研究發(fā)現(xiàn)：在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指標(biāo)與學(xué)生聽課時間（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系為.（1）在上課期間的前14分鐘內(nèi)（包括第14分鐘），求注意力指標(biāo)的最大值；（2）根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指標(biāo)大于80時，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最佳，現(xiàn)有一節(jié)40分鐘課，其核心內(nèi)容為連續(xù)的25分鐘，問：教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時間段，使得學(xué)生在核心內(nèi)容的這段時間內(nèi)，學(xué)習(xí)效果均在最佳狀態(tài)？20.已知常數(shù)，函數(shù).（1）若，解方程；（2）設(shè)函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（3）設(shè)集合的元素個數(shù)為，求關(guān)于的函數(shù)在表達式.21.已知函數(shù)、的定義域分別為、，若存在常數(shù)，滿足：①對任意，恒有，且.②對任意，關(guān)于的不等式組恒有解，則稱為的一個“型函數(shù)”.（1）設(shè)函數(shù)和，求證：為的一個“型函數(shù)”；（2）設(shè)常數(shù)，函數(shù)（），（），若為的一個“1型函數(shù)”，求的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)（），問：是否存在常數(shù)，使得函數(shù)（）為的一個“型函數(shù)”？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.參考答案一.填空題1.2.3.164.05.6.37.18.9.10.11.12.二.選擇題13.C14.B15.A16.B三.