第5節(jié) 力的分解

第5節(jié)力的分解核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念知道什么是力的分解，理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算?？茖W(xué)思維通過實(shí)例分析掌握力的效果分解法、正交分解法，體會(huì)“等效替代”的物理思想在力的分解中的運(yùn)用。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過對(duì)力的分解的學(xué)習(xí)，正確認(rèn)識(shí)科學(xué)的本質(zhì)，具有學(xué)習(xí)和研究物理的好奇心與求知欲；會(huì)應(yīng)用力的分解的方法解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題。一、一個(gè)力可用幾個(gè)力來替代1．力的分解：求一個(gè)已知力的_______的過程。2．分解法則：力的分解遵循________________。3．分解與合成的關(guān)系：力的分解是力的合成的________。(1)理論上，不論有多少個(gè)共點(diǎn)力，都可以用一個(gè)合力來等效替代，反之，一個(gè)力也可用_________來等效替代。(2)當(dāng)各分力已知時(shí)，合力是唯一確定的，但因?yàn)閷?duì)同一條對(duì)角線可作出______個(gè)平行四邊形，所以合力的分解方式也是多種多樣的。分力平行四邊形定則逆運(yùn)算多個(gè)分力無數(shù)在力的分解中，被分解的那個(gè)力(合力)是實(shí)際存在的，有對(duì)應(yīng)的施力物體；而分力則是設(shè)想的幾個(gè)力，沒有與之對(duì)應(yīng)的施力物體，受力分析時(shí)不能畫上。

二、力的分解的應(yīng)用1．斧子在砍進(jìn)木樁時(shí)，斧子對(duì)兩側(cè)的木樁有很大的_______壓力。2．當(dāng)合力一定時(shí)，分力的大小和方向?qū)㈦S分力間______的改變而改變。在兩分力大小相等的情況下，分力間夾角越大，分力______。三、力的正交分解1．力的正交分解：把一個(gè)力分解為兩個(gè)___________的分力的方法，

如圖所示，F(xiàn)1＝_______，F(xiàn)2＝_________。2．正交分解適用于各種__________

(選填“矢量運(yùn)算”或“代數(shù)運(yùn)算”)。側(cè)向夾角越大互相垂直Fsinθ矢量運(yùn)算Fcosθ1．如圖所示，一個(gè)人正在拖地時(shí)拖把桿的推力產(chǎn)生了哪兩個(gè)效果？試畫出該推力的分解示意圖。提示：拖把桿的推力產(chǎn)生了使拖把前進(jìn)和壓緊地面兩個(gè)效果。推力F的分解示意圖如圖所示：2．為了行車的方便與安全，很高的橋要造很長(zhǎng)的引橋，如圖所示。

思考：造很長(zhǎng)的引橋是為了減小橋面的坡度，從車輛的受力角度分析一下原因。

提示：減小過橋車輛的重力在平行于引橋橋面方向的分力。3．關(guān)于一個(gè)力的分解，請(qǐng)對(duì)以下結(jié)論做出判斷。(1)一個(gè)力只能分解為一對(duì)分力。

()(2)一個(gè)力不可能分解出比它自身大的力。

()(3)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)和它等大的力。

()(4)一個(gè)力可分解為幾對(duì)分力。

()(5)一個(gè)力可分解出比它小的力。

(

)××√√√新知學(xué)習(xí)(一)|力的分解的討論[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]把木塊放在水平桌面上，用一個(gè)力F拉它，如圖所示，這個(gè)力F，如果沒有限制條件，能分解為多少對(duì)分力？提示：若沒有限制條件，同一條對(duì)角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，如圖所示。即可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。

[重點(diǎn)釋解]1．力的分解的實(shí)質(zhì)

力的分解的實(shí)質(zhì)是找出幾個(gè)力去替代一個(gè)已知的力，而不改變?cè)瓉硪粋€(gè)力產(chǎn)生的作用效果。2．力的分解的依據(jù)力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的分解也遵循平行四邊形定則。3．力的分解的原則(1)一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有無數(shù)組解。因?yàn)閷?duì)于同

一條對(duì)角線，可以作出的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖所示)。(2)在實(shí)際問題中一個(gè)力究竟該分解成怎樣的兩個(gè)力，要看力的實(shí)際作用效果。具體求解方法如下：①根據(jù)力F所產(chǎn)生的兩個(gè)作用效果畫出分力F1和F2的方向。②根據(jù)兩分力的方向作出力的平行四邊形。③根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，求力F1和F2的大小。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·青島學(xué)考檢測(cè))關(guān)于力的分解，下列敘述正確的是

(

)A．分力一定小于合力B．任何一個(gè)力都只有一種分解情況C．10N的力可以分解為16N和5N的兩個(gè)分力D．10N的力可以分解為12N和6N的兩個(gè)分力解析：分力一定不小于合力，例如：F1＝5N，方向向東，F(xiàn)2＝4N，方向向西，則合力F＝1N，分力大于合力，A錯(cuò)誤；如果沒有限制，任何一個(gè)力都有多種分解情況，B錯(cuò)誤；16N和5N兩個(gè)分力，其合力最大值為21N，其合力的最小值為11N，其合力不可能等于10N，所以，10N的力不可以分解為16N和5N的兩個(gè)分力，C錯(cuò)誤；同理，D正確。答案：D

2．(2022·達(dá)州高一檢測(cè))如圖，重為G的圓球與兩輕桿連接，其中一

個(gè)輕桿與豎直墻壁間用鉸鏈連接在A處，另外一個(gè)輕桿固定在豎

直墻壁B處，O為球心，將球的重力按作用效果分解，分力的方向應(yīng)為

(

)A．OA與OB方向

B．OB與OD方向C．OC與OB方向

D．OC與OD方向解析：將球的重力按作用效果分解，則分解為向左沿著OC方向拉桿的力與沿著OD方向壓桿的力，D正確。答案：D答案：AD

新知學(xué)習(xí)(二)|力的正交分解[典例體驗(yàn)][典例]如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時(shí)，物體靜止。不計(jì)滑輪與繩間的摩擦力。求地面對(duì)人的支持力和摩擦力的大小。/方法技巧/正交分解時(shí)坐標(biāo)軸的建立原則為使問題簡(jiǎn)化，建立坐標(biāo)系時(shí)坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則：(1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上。(2)盡量使某一坐標(biāo)軸上各分力的合力為零。

[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·德陽高一檢測(cè))(多選)如圖所示，物體放在粗糙的斜面上靜

止不動(dòng)，斜面的傾角為θ，把斜面上物體所受的重力G分解為F1、

F2兩個(gè)分力，下列說法正確的是

(

)A．將重力G分解為F1、F2兩個(gè)分力是根據(jù)重力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解B．F1是斜面受到的壓力C．F2是斜面作用在物體上使物體下滑的力D．兩個(gè)分力大小分別為：F1＝Gcosθ和F2＝Gsinθ解析：將重力G分解為F1、F2兩個(gè)分力是根據(jù)重力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解，A正確；F1是重力沿垂直斜面方向的分力，與壓力是不同性質(zhì)的力，只能說F1的大小等于斜面受到的壓力的大小，B錯(cuò)誤；F2是重力沿斜面方向向下的分力，不是斜面作用在物體上使物體下滑的力，C錯(cuò)誤；兩個(gè)分力大小分別為F1＝Gcosθ，F(xiàn)2＝Gsinθ，D正確。答案：AD2．在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、

40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力。(cos37°

＝0.8，sin37°＝0.6)解析：如圖甲所示建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N答案：38.2N，方向與F1的夾角為45°斜向上新知學(xué)習(xí)(三)|力的分解的應(yīng)用[重點(diǎn)釋解]1．依據(jù)作用效果分解力的常見實(shí)例分解實(shí)例分析地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2。F1＝Fcosα，F(xiàn)2＝Fsinα質(zhì)量為m的放在斜面上的物體所受的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢(shì)；二是使物體壓緊斜面，因此重力mg可分解為沿斜面向下的力F1和垂直于斜面向下的F2，F(xiàn)1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα續(xù)表2．力對(duì)細(xì)繩的作用效果力方向一定沿繩并指向繩伸長(zhǎng)的方向續(xù)表3．力對(duì)輕桿的作用效果力不一定沿著桿的方向，要結(jié)合已知條件判斷[典例體驗(yàn)][典例]刀、斧、鑿、刨等切割工具的光滑刃部叫作劈，劈的縱截面是一個(gè)三角形，如圖所示，使用劈ABC時(shí)，在劈背上中點(diǎn)D處施加力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓物體，把物體劈開。設(shè)劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的長(zhǎng)度是l，劈本身的重力遠(yuǎn)小于F。(1)求N1、N2多大？(2)說明為什么越鋒利的切割工具越容易劈開物體。[解析]

(1)①確定F的分力方向向下的力F產(chǎn)生的兩個(gè)作用效果，分別向兩個(gè)側(cè)面推壓物體，沿這兩個(gè)方向?qū)分解為垂直于側(cè)面的兩個(gè)分力N1和N2。②作平行四邊形以F為對(duì)角線，兩個(gè)分力N1和N2為鄰邊，畫出平行四邊形，如圖所示。[針對(duì)訓(xùn)練]1．下圖中按力的作用效果分解正確的是

(

)解析：B、C、D選項(xiàng)的正確分解方法如圖所示。答案：A答案：AD一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——觀察斜面上物體重力的作用效果1．(選自粵教版新教材“觀察與思考”)如圖(a)所示，在一個(gè)直角木支架上，用塑料墊板當(dāng)作斜面，將一輛用橡皮筋拉著的小車放在斜面上，如圖(b)所示，觀察塑料墊板和橡皮筋的形變。在小車上逐漸增加砝碼，觀察塑料墊板和橡皮筋的形變。根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的結(jié)果，思考：小車對(duì)斜面和小車對(duì)橡皮筋產(chǎn)生了哪些效果？如果沒有小車重力的作用，還會(huì)有這些效果嗎？提示：小車壓彎斜面和小車?yán)o橡皮筋兩個(gè)作用效果；不會(huì)有。

科學(xué)思維——利用分解法求重力的分力2．(選自粵教版新教材課后練習(xí))將完全相同的原木按圖(a)所示堆放，設(shè)原木半徑為R，重力為G。若不考慮原木之間的摩擦，最上面三根原木可視作圖(b)一樣的“品”字形，最上面這根原木對(duì)其下面兩根原木有怎樣的作用效果？分別求出最上面這根原木對(duì)其下面兩根原木的作用力大小。二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全。當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對(duì)車輪的彈力為F，圖中彈力F畫法正確且分解合理的是

(

)解析：減速帶對(duì)車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向車輪，A、C錯(cuò)誤；按照力的作用效果，可以將F沿水平方向和豎直方向分解，水平方向的分力產(chǎn)生使汽車減速的效果，豎直方向的分力產(chǎn)生使車輪向上運(yùn)動(dòng)的效果，B正確，D錯(cuò)誤。答案：B

2．當(dāng)直升機(jī)傾斜飛行時(shí)，螺旋槳產(chǎn)生的升力F垂直于機(jī)身，升力F與

豎直方向的夾角為θ。現(xiàn)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解力F，如圖所

示。下列說法中正確的是

(

)A．水平分力大小為Fx＝FtanθB．水平分力大小為Fx＝FcosθC．豎直分力大小為Fy＝FtanθD．豎直分力大小為Fy＝Fcosθ解析：將力F分解為兩個(gè)相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小為：Fx＝Fsinθ。豎直分力大小為：Fy＝Fcosθ。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案：D3．(多選)如圖所示是轎車常用的千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤