第一講 機(jī)械振動(dòng)

開(kāi)始逐點(diǎn)清(一)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用(重難點(diǎn)疏通)

010203目錄逐點(diǎn)清(二)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解及應(yīng)用(重難點(diǎn)疏通)

逐點(diǎn)清(三)受迫振動(dòng)和共振(重難點(diǎn)疏通)第十二章

機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波第一講機(jī)械振動(dòng)|綱舉目張|·|精要回顧|

[微點(diǎn)判斷](1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。

()(2)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。

()(3)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。

()(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力。

()(5)彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大。

()(6)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

()(7)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)。

()(8)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。

()×√××√×√×|關(guān)鍵知能|·|升維學(xué)習(xí)|

逐點(diǎn)清(一)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用(重難點(diǎn)疏通)

(一)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒續(xù)表[針對(duì)訓(xùn)練]

對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解1．關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以及完成一次全振動(dòng)的意義，以下說(shuō)法正確的是

(

)A．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同B．動(dòng)能或勢(shì)能第一次恢復(fù)為原來(lái)的大小所經(jīng)歷的過(guò)程為一次全振動(dòng)C．速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程為一次全振動(dòng)D．物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相同；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反答案：C

解析：回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度與位移方向可以相同，也可以相反，物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反，背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，A、D錯(cuò)誤；一次全振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能可以多次恢復(fù)為原來(lái)的大小，B錯(cuò)誤；速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程為一次全振動(dòng)，C正確。答案：C

(二)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子(水平)單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件①?gòu)椈少|(zhì)量要忽略②無(wú)摩擦力等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線②無(wú)空氣阻力等阻力③最大擺角小于等于5°續(xù)表[針對(duì)訓(xùn)練]3．[彈簧振子模型](2022·浙江6月選考)如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度v向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則

(

)答案：B

4．[單擺模型]如圖所示，兩個(gè)擺長(zhǎng)均為L(zhǎng)的單擺，擺球A、B質(zhì)量分別為m1、m2，懸點(diǎn)均為O。在O點(diǎn)正下方0.19L處固定一小釘。初始時(shí)刻B靜止于最低點(diǎn)，其擺線緊貼小釘右側(cè)，A從圖示位置由靜止釋放(θ足夠小)，在最低點(diǎn)與B發(fā)生彈性正碰。兩擺在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件，懸線始終保持繃緊狀態(tài)且長(zhǎng)度不變，擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)碰撞時(shí)間及空氣阻力，重力加速度為g。下列選項(xiàng)正確的是

(

)答案：D

即第一次在最低點(diǎn)碰撞后，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期發(fā)生第二次碰撞，位置仍然在最低點(diǎn)，C錯(cuò)誤；若m1<m2，則A與B碰后，A反彈，兩球的擺長(zhǎng)一樣，周期一樣，所以各經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后，在最低點(diǎn)發(fā)生第二次碰撞，D正確。逐點(diǎn)清(二)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解及應(yīng)用(重難點(diǎn)疏通)

1．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。(2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。2．由圖像可獲取的五個(gè)信息(1)判定振動(dòng)的振幅A和周期T。(如圖所示)(2)判定振動(dòng)物體在某一時(shí)刻的位移。(3)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：①下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；②下一時(shí)刻位移若減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是指向平衡位置。題點(diǎn)1對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解1．(2023·啟東模擬)如圖甲所示水平彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定水平向右為正方向。圖乙是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t

圖像，下列說(shuō)法正確的是

(

)答案：D

題點(diǎn)2單擺的振動(dòng)圖像及應(yīng)用2．圖(a)、(b)分別是甲、乙兩個(gè)單擺在同一位置處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則下列說(shuō)法中正確的是

(

)A．甲、乙兩單擺的振幅相等B．t＝2s時(shí)，甲單擺的重力勢(shì)能最小，乙單擺的動(dòng)能為零C．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比為4∶1D．甲、乙兩單擺的擺球在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小一定相等答案：B

答案：小于最大逐點(diǎn)清(三)受迫振動(dòng)和共振(重難點(diǎn)疏通)1．三種振動(dòng)的比較振動(dòng)類型自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力受驅(qū)動(dòng)力振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等續(xù)表2.對(duì)共振的理解(1)共振曲線如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。題點(diǎn)1受迫振動(dòng)與共振的理解1.如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開(kāi)始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。則

(

)A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5sB．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是6HzC．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大D．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大答案：D

題點(diǎn)2單擺的共振曲線的理解2.如圖所示為兩單擺分別在受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(

)A．若兩擺的受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩擺的受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩擺擺長(zhǎng)之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．圖線Ⅱ若表示在地面上完成的，則該單擺擺長(zhǎng)約為1mD．若擺長(zhǎng)均為1m，則圖線Ⅰ表示在地面上完成的答案：D

題點(diǎn)3共振現(xiàn)象的應(yīng)用3．(2021·浙江1月選考改編)

為了提高松樹(shù)上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則

(

)A．針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率應(yīng)該相同B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度一定增大C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹(shù)干打擊結(jié)束后，樹(shù)干的振動(dòng)頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同答案：D

解析：不同樹(shù)木的固有頻率不同，因此針對(duì)不同樹(shù)木，要使之發(fā)生共振需要的振動(dòng)頻率不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)共振曲線，小于固有頻率時(shí)，逐漸增加驅(qū)動(dòng)力頻率，振動(dòng)的