第1節(jié) 第1課時(shí) 功

第八章機(jī)械能守恒定律第1節(jié)功與功率第1課時(shí)功(強(qiáng)基課—逐點(diǎn)理清物理觀念)課標(biāo)要求層級(jí)達(dá)標(biāo)1.理解功。2.會(huì)分析物體移動(dòng)的方向與所受力的方向不在一條直線上時(shí)，

該力所做的功。學(xué)考層級(jí)1.理解功的概念，掌握功的計(jì)算式。2.知道功是標(biāo)量，理解正功、負(fù)功的含義。選考層級(jí)1.知道幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，是各個(gè)力分別對(duì)物體做功的代數(shù)和。2.掌握常見的變力做功問題。目錄0102逐點(diǎn)清(一)正、負(fù)功的理解與判斷逐點(diǎn)清(二)功的計(jì)算01逐點(diǎn)清(三)求變力做功的方法

[多維度理解]一、功1．定義：力對(duì)物體所做的功，等于__________、___________、_____________________這三者的乘積。2．公式：W＝_________。3．功是____

(選填“矢”或“標(biāo)”)量。在國(guó)際單位制中，功的單位是_____，簡(jiǎn)稱____，符號(hào)是____。逐點(diǎn)清(一)正、負(fù)功的理解與判斷力的大小位移的大小力與位移夾角的余弦標(biāo)焦耳焦JFlcosα二、正功和負(fù)功的判斷不做功正負(fù)1．做功的兩個(gè)條件是力和物體在力的方向上發(fā)生位移，其中位移是物體相對(duì)地面的位移。2．功是過程量，公式W＝Flcosα適用于恒力做功。3．功是一個(gè)過程量，描述的是力在物體沿力的方向發(fā)生位移的過程中的積累效應(yīng)。1．判斷下列說法是否正確。(1)公式W＝Flcosα中的l是物體運(yùn)動(dòng)的路程。

()(2)力只要作用于運(yùn)動(dòng)的物體，該力就一定對(duì)物體做功。

()(3)功有正負(fù)之分，所以功是矢量。

()(4)若力不對(duì)物體做功，則該力一定不會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

()[全方位練明]××××2.

(2023·句容高一檢測(cè))如圖所示，木塊相對(duì)斜面靜止，并一起沿水平方向向右做勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，斜面對(duì)木塊支持力和摩擦力的做功情況是(

)A．支持力不做功 B．支持力做正功C．摩擦力做負(fù)功

D．摩擦力做正功答案：D

解析：由功的計(jì)算公式W＝Flcosα可知，支持力方向垂直斜面向上，與位移的方向夾角大于90°，支持力一定做負(fù)功，故A、B錯(cuò)誤；物塊相對(duì)于斜面靜止，故受到的摩擦力沿斜面向上，故位移與力夾角小于90°，摩擦力做正功，故C錯(cuò)誤，D正確。3．關(guān)于功的表述，下列說法正確的是(

)A．功的正負(fù)表示大小B．做功的大小與參考系的選取無關(guān)C．一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，則該力一定阻礙物體運(yùn)動(dòng)D．作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功答案：C

解析：功是標(biāo)量，功的正負(fù)表示做功的力是動(dòng)力還是阻力，比較兩個(gè)功的大小應(yīng)比較其絕對(duì)值的大小，故A錯(cuò)誤；由于功的公式為W＝Flcosα，經(jīng)典力學(xué)中，由于是慣性系，不考慮參考系造成的加速度，位移的大小與參考系的選擇有關(guān)，則功的大小與參考系的選擇也有關(guān)，故B錯(cuò)誤；一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，則該力一定阻礙物體運(yùn)動(dòng)，故C正確；作用力做正功時(shí)，反作用力不一定做負(fù)功，如冰面上的人互相推開，作用力和反作用力都做正功，故D錯(cuò)誤。[多維度理解]1．對(duì)公式W＝Flcosα的理解(1)某一恒力F對(duì)物體做的功，只與F、l、α有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素_____。(2)公式W＝Flcosα適用于計(jì)算______做功，若是變力，此公式不再適用。逐點(diǎn)清(二)功的計(jì)算無關(guān)恒力2．總功的計(jì)算當(dāng)物體在多個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，合力對(duì)物體所做的功等于各分力對(duì)物體做功的代數(shù)和，故計(jì)算合力的功有以下兩種方法：(1)先由W＝Flcosα計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…。(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與l的方向間的夾角。[典例]如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平地面夾角為θ＝37°、大小F＝10N的拉力作用，物體移動(dòng)了l＝2m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：(1)拉力F所做的功W1；(2)摩擦力Ff所做的功W2；(3)重力G所做的功W3；(4)彈力FN所做的功W4；(5)合力F合所做的功W。[解析]

(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示。W1＝Flcosθ＝10×2×0.8J＝16J。(2)FN＝G－Fsinθ＝20N－10×0.6N＝14N，F(xiàn)f＝μFN＝0.3×14N＝4.2N，W2＝Fflcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J。(3)W3＝Glcos90°＝0。(4)W4＝FNlcos90°＝0。(5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6J。也可由合力求總功，F(xiàn)合＝Fcosθ－Ff＝10×0.8N－4.2N＝3.8NF合與l方向相同，所以W＝F合l＝3.8×2J＝7.6J。[答案]

(1)16J

(2)－8.4J

(3)0

(4)0 (5)7.6J1.(2023·連云港高一檢測(cè))水平面上有一固定斜面，一質(zhì)量為m的物塊從斜面頂端A處下滑到底端并滑上水平面，最后停在B處。已知全程動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊初末位置的水平距離為L(zhǎng)，如圖所示。則整個(gè)過程克服摩擦力做功為(

)A．等于μmgL

B．大于μmgLC．小于μmgL D．以上皆有可能[全方位練明]答案：A

2.一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的物體，受到與水平方向成θ＝37°角斜向左上方的500N的拉力F作用，在水平地面上移動(dòng)的距離l＝5m(如圖所示)。物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝100N，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)力F對(duì)物體所做的功；(2)摩擦力對(duì)物體所做的功；(3)求合外力對(duì)物體所做的總功。解析：(1)根據(jù)W＝Flcosα代入數(shù)據(jù)得WF＝500×5×0.8J＝2000J。(2)摩擦力做功為Wf＝Fflcos180°＝－100×5J＝－500J。(3)物體受到的重力和支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，做功為0，合外力做的總功為W總＝WF＋Wf＝2000J－500J＝1500J。答案：(1)2000J

(2)－500J

(3)1500J逐點(diǎn)清(三)求變力做功的方法

3．用微元法求功功的公式只能計(jì)算恒力做功，若一個(gè)力的大小不變，只改變方向時(shí)，可將運(yùn)動(dòng)過程分成很多小段，每一小段內(nèi)F可看成恒力，求出每一小段內(nèi)力F做的功，然后累加起來得到整個(gè)過程中變力所做的功。例如，物體在水平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力大小為μmg，路程為s，采用微元法求摩擦力做的功：W1＝－μmgΔs1W2＝－μmgΔs2W3＝－μmgΔs3W＝W1＋W2＋W3＋…＝－μmg(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝－μmgs[答案]