江蘇省常州市武進區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期階段性質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試題一．選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BOC=70°，則∠A的大小為（）（第2題）A．35° B．40° C．55° D．70°3．已知的半徑是6cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷4．用配方法解方程：x2－4x+2=0，下列配方正確的是（）A．（x－2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x－2）2=－2 D．（x－2）2=65．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，若的周長等于，則正六邊形的邊長為（）（第5題）A． B． C．3 D．6．如圖，在中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=48°，∠APD=80°，則∠B的大小為（）（第6題）A．22° B．32° C．42° D．52°7．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應(yīng)植多少株？每盆植x株，則可以列出的方程是（）A．（3+x）（4－0.5x）=15 B．（x+3（4+0.5x）=15C．x［4+0.5（x+3）]=15 D．x［4－0.5（x－3）]=158．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3，小正方形的面積為49，則大正方形的面積為（）（第8題）A．256 B．289 C．324 D．361二．填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．一元二次方程（x－1）（x+2）=0的根是______．10．若一元二次方程2x2－4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=______．11．梭梭樹因其頑強的生命力和防風(fēng)固沙的作用，被稱為“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2020年有16萬畝梭梭樹，經(jīng)過兩年的人工種植和自然繁殖，2022年達到25萬畝，求這兩年的年平均增長率______．12．如圖，是△ABC的內(nèi)切圓，連接AO、CO，若∠BAC=50°，∠ACB=80°，則∠AOC=______°．（第12題）13．已知m是關(guān)于x的方程x2－2x－5=0的一個根，則2m2－4m=______．14．如圖，AB是的直徑，BD，CD分別是過上點B，C的切線，且∠BDC=110°，連接AC，則∠A的大小為______°．（第14題）15．三角形兩邊的長分別為2和5，第三邊的長是方程x2－8x+15－0的根，則該三角形的周長為______．16．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ADC=130°，連接AC，則∠BAC的大小為______°．（第16題）17．已知Rt△ABC的兩直角邊AC=8，BC=6，將Rt△ABC繞AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形的側(cè)面積為______．（結(jié)果保留π）18．如圖，將半徑為2cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為______cm．（第18題）三．解下列方程（每小題4分，共16分）19．（1）（x+5）2=25 （2）x2+x－12=0：（3）x（x－4）=2－8x； （4）（x－2）2=（2x+3）2四．解答題（本大題共7小題，共48分）20．（6分）已知關(guān)于x的方程2x2+kx－1=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是－1，求k的值及另一個根．21．（6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為的直徑，∠ADB=∠CDB．（1）試判斷△ABC的形狀，并給出證明；（2）若，AD=1，求CD的長度．22．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=21cm，AC=30cm，動點P從點C出發(fā)，沿CA方向運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC方向運動，如果點P，Q同時出發(fā)，P，Q的運動速度均為1cm/s，那么運動幾秒時，它們相距15cm？寫出求解過程．23．（6分）如圖，AB為的直徑，點C、D在上，AC與OD交于點E，AE=EC，OE=ED．連接BC、CD．求證：（1）AO=CD；（2）四邊形OBCD是菱形．24．（6分）（1）如圖1，在△ABC中，BD是AC邊上的中線，BD=CD，以C為圓心，CB為半徑作⊙C，求證：AB是⊙C的切線；（2）如圖2，已知P是⊙O外一點，過點P作⊙O的一條切線．（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）圖1圖225．（8分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為______件；（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？寫出求解過程．26．（10分）已知在中．AB是直徑，P為AB上一點，過點P作弦MN，∠NPB=45°．（1）如圖1，若AP=2，BP=6，且OH⊥MN．則的半徑O