惠州市七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題及答案

惠州市七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題及答案一、選擇題1．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE2．若a＝－0.32，b＝－3－2，c=，d＝，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b3．下列分解因式正確的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）4．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．5．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．xyxy B．-x-y-xy C．x-y-x-y D．xy-xy6．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為x2﹣1的是（）A． B．C． D．7．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6，則第三邊長可能是（）A．6 B．3 C．2 D．108．如圖，在下列給出的條件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A9．△ABC是直角三角形，則下列選項(xiàng)一定錯(cuò)誤的是（）A．∠A－∠B=∠C B．∠A=60°，∠B=40°C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：1：210．的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．2 D．0二、填空題11．若是二元一次方程3x+ay=5的一組解，則a=______．12．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．若直線CE垂直于△ABC的一邊，則∠BEC=____°．13．若二次三項(xiàng)式x+kx+81是一個(gè)完全平方式，則k的值是________．14．已知，用含的代數(shù)式表示=________．15．把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若∠1＝52°，∠2＝18°，則∠3＝_____．16．水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.0000000001m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____.17．將一張長方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為、、分別在、的位置上，若，則_____________.18．關(guān)于的方程組的解是，則的值是______．19．已知代數(shù)式2x-3y的值為5，則-4x+6y=______．20．已知點(diǎn)m（3a9，1a），將m點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度后落在y軸上，則a=__________．三、解答題21．先化簡，再求值：其中.22．已知關(guān)于、的二元一次方程組(k為常數(shù))．(1)求這個(gè)二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)；(2)若，求k的值；(3)若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．23．裝飾公司為小明家設(shè)計(jì)電視背景墻時(shí)需要A、B型板材若干塊，A型板材規(guī)格是ab，B型板材規(guī)格是bb．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150b的標(biāo)準(zhǔn)板材．（單位：cm）（1）若設(shè)a60cm，b30cm．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三種裁法，下圖是裁法一的裁剪示意圖．裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)3mn則上表中，m=___________，n=__________；（2）為了裝修的需要，小明家又購買了若干C型板材，其規(guī)格是aa，并做成如下圖的背景墻．請寫出下圖中所表示的等式：__________；(3)若給定一個(gè)二次三項(xiàng)式2a25ab3b2，試用拼圖的方式將其因式分解．（請仿照（2）在幾何圖形中標(biāo)上有關(guān)數(shù)量）24．如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y＝5，x?y＝，則x﹣y＝；（3）拓展應(yīng)用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．25．如圖，直線MN∥GH，直線l1分別交直線MN、GH于A、B兩點(diǎn)，直線l2分別交直線MN、GH于C、D兩點(diǎn)，且直線l1、l2交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l2上不同于C、D、E點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時(shí)，請直寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上時(shí)，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請說明成立的理由；如果不成立，請寫出這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如果點(diǎn)P在直線l2上且在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，請直接寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系．26．已知，求①的值；②的值27．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）28．已知：方程組，是關(guān)于、的二元一次方程組.（1）求該方程組的解(用含的代數(shù)式表示)；（2）若方程組的解滿足，，求的取值范圍.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CE．【詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡比較即可求解．【詳解】∵，，，，∴它們的大小關(guān)系是：b＜a＜d＜c故選：C【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及有理數(shù)大小比較，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．B解析：B【解析】試題分析：因式分解是指將幾個(gè)多項(xiàng)式的和的形式轉(zhuǎn)化個(gè)幾個(gè)多項(xiàng)式或多項(xiàng)式的積的形式．A、沒有完全分解，還可以利用平方差公式進(jìn)行；B、正確；C、不是因式分解；D、無法進(jìn)行因式分解．考點(diǎn)：因式分解4．D解析：D【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項(xiàng)式.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．5．A解析：A【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用．【詳解】A、由于兩個(gè)括號中含x、y項(xiàng)的符號都相反，故不能使用平方差公式，A符合題意；B、兩個(gè)括號中，含x項(xiàng)的符號相同，含y的項(xiàng)的符號相反，故能使用平方差公式，B不符合題意；C、兩個(gè)括號中，含x項(xiàng)的符號相反，y項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，C不符合題意；D、兩個(gè)括號中，含x項(xiàng)的符號相反，y項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意兩個(gè)括號中一項(xiàng)符號相同，一項(xiàng)符號相反才能使用平方差公式．6．C解析：C【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則對各個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算，再確定答案．【詳解】解：A．原式＝x2﹣2x+1，B．原式＝﹣(x﹣1)2＝﹣x2+2x﹣1；C．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1；D．原式＝x2+2x﹣x﹣2＝x2+x﹣2；∴計(jì)算結(jié)果為x2﹣1的是C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．7．A解析：A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可確定第三邊的范圍,進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，則3＜x＜9，縱觀各選項(xiàng)，符合條件的整數(shù)只有6．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和選項(xiàng)求出∠C（或∠B或∠A）的度數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A選項(xiàng)是正確的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是銳角三角形，故B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C選項(xiàng)是正確的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)是正確的；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力．10．D解析：D【分析】先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個(gè)位是以指數(shù)1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，，故與的個(gè)位數(shù)字相同即為1，∴的個(gè)位數(shù)字為0，∴的個(gè)位數(shù)字是0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關(guān)鍵．二、填空題11．2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】解：把代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二解析：2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】解：把代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.正確解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．10°或50°或130°【分析】分三種情況討論：①當(dāng)CE⊥BC時(shí)；②當(dāng)CE⊥AB時(shí)；③當(dāng)CE⊥AC時(shí)；根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，解析：10°或50°或130°【分析】分三種情況討論：①當(dāng)CE⊥BC時(shí)；②當(dāng)CE⊥AB時(shí)；③當(dāng)CE⊥AC時(shí)；根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=40°，∴∠BEC=90°-40°=50°；②如圖2，當(dāng)CE⊥AB時(shí)，∵∠ABE=∠ABC=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°；③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；綜上所述：∠BEC的度數(shù)為10°，50°，130°，故答案為：10°，50°，130°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義和三角形的內(nèi)角和，考慮全情況是解題關(guān)鍵．13．【分析】由是完全平方式，得到從而可得答案．【詳解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式解析：【分析】由是完全平方式，得到從而可得答案．【詳解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式的特點(diǎn)，掌握完全平方式的特點(diǎn)，特別是積的二倍項(xiàng)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14．y=3-2x【解析】移項(xiàng)得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．解析：y=3-2x【解析】移項(xiàng)得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．15．32°．【分析】通過正三角形、正四邊形、正五邊形的內(nèi)角度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（5﹣解析：32°．【分析】通過正三角形、正四邊形、正五邊形的內(nèi)角度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（5﹣2）×180°＝108°，則∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析圖形中角的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．16．1×10-10.【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案為：1×10-10.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)解析：1×10-10.【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案為：1×10-10.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）.17．28°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)算出∠GED的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義算出∠1的度數(shù)，然后求解計(jì)算即可.【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52解析：28°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)算出∠GED的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義算出∠1的度數(shù)，然后求解計(jì)算即可.【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM是由EFCD折疊而來∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案為28°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)找到相等的角.18．【分析】將，代入方程組，首先求得，進(jìn)而可以求得．【詳解】解：將代入方程組得：，解得：，故的值為-1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，難度不大，理解二元一次方程組的解的含義是順利解解析：【分析】將，代入方程組，首先求得，進(jìn)而可以求得．【詳解】解：將代入方程組得：，解得：，故的值為-1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，難度不大，理解二元一次方程組的解的含義是順利解題的關(guān)鍵．19．-10【分析】原式前兩項(xiàng)提取-2變形后，將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案為：-10．【點(diǎn)睛】本題解析：-10【分析】原式前兩項(xiàng)提取-2變形后，將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案為：-10．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．4【分析】向左平移3個(gè)單位則橫坐標(biāo)減去3縱坐標(biāo)不變，再根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0即可得出答案．【詳解】解：由題意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與解析：4【分析】向左平移3個(gè)單位則橫坐標(biāo)減去3縱坐標(biāo)不變，再根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0即可得出答案．【詳解】解：由題意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．同時(shí)考查了y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題21．6【解析】試題分析：先根據(jù)乘法公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算化簡，根據(jù)化簡的結(jié)果，將變形后整體代入計(jì)算即可.試題解析：原式=∵，∴，∴原式=3+3=6.22．（1）；（2）或；（3）1或2．【分析】（1）根據(jù)題意直接利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）由題意根據(jù)和以及（n為整數(shù)）得到三個(gè)關(guān)于k的方程，求出k即可；（3）根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出k，根據(jù)，確定m的取值范圍，由m為正整數(shù)，求得m的值即可．【詳解】解：（1），①+②得：，解得：，①-②得：，解得：，∴二元一次方程組的解為：.（2）∵，，∴，即，解得：；∵，，∴，即，解得：；∵（n為正整數(shù)），，∴為偶數(shù)，即，解得：；當(dāng)時(shí)，，為奇數(shù)，不合題意，故舍去．綜上或.（3）∵，即，∴，∵，∴，解得，∵m為正整數(shù)，∴m=1或2．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組以及解一元一次不等式，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．23．（1）m1，n5；（2）（a2b）2a24ab4b2；（3）2a25ab3b2(ab)(2a3b)，詳見解析【分析】（1）結(jié)合圖形和條件分析可以得出按裁法二裁剪時(shí)，可以裁出B型板1塊，按裁法三裁剪時(shí)，可以裁出5塊B型板；（2）看圖即可得出所求的式子；（3）通過畫圖能更好的理解題意，從而得出結(jié)果．由于構(gòu)成的是長方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而因式分解．【詳解】（1）按裁法二裁剪時(shí)，2塊A型板材塊的長為120cm，150-120=30，所以可裁出B型板1塊，按裁法三裁剪時(shí)，全部裁出B型板，150÷30=5，所以可裁出5塊B型板；∴m=1，n=5．故答案為：1，5；（2）如下圖：發(fā)現(xiàn)的等式為：（a2b）2a24ab4b2；故答案為：（a2b）2a24ab4b2.（3）按題意畫圖如下：∵構(gòu)成的長方形面積等于所給圖片的面積之和，∴2a25ab3b2(ab)(2a3b).【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和幾何圖形的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的畫圖能力，計(jì)算能力來解答．24．（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7【分析】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等即可求解．（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy，將x+y＝5，x?y＝代入(x+y)2-(x-y)2=4xy，即可求得x-y的值（3）因?yàn)?2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1，等號兩邊同時(shí)平方，已知(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15，即可求解．【詳解】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2∵圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等∴(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案為：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy∵x+y＝5，x?y＝∴52-(x-y)2=4×∴(x-y)2=16∴x-y=±4故答案為：±4（3）∵(2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1∴[(2019﹣m)+(m﹣2020)]2=1∴(2019﹣m)2+2(2019﹣m)(m﹣2020)+(m﹣2020)2=1∵(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15∴2(2019﹣m)(m﹣2020)=1-15=-14∴(2019﹣m)(m﹣2020)=-7故答案為：-7【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋．25．（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）見解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【分析】（1）過P點(diǎn)作PQ∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）過P點(diǎn)作PQ∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）如圖①，過P點(diǎn)作PQ∥GH，∵M(jìn)N∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ＝∠NAP，∠BPQ＝∠HBP，∵∠APB＝∠APQ+∠B