人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思考和提出的問題：1.在平均數(shù)教學(xué)中，應(yīng)盡可能結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展緊密關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)資料及實(shí)際問題資料，使平均數(shù)產(chǎn)生的歷程在學(xué)生心中生根發(fā)芽，這種數(shù)學(xué)文化的滲透必將成為其今后成長(zhǎng)發(fā)展的動(dòng)力。2.本節(jié)課是把理解平均數(shù)的意義作為教學(xué)的重點(diǎn)，緊密聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)在日常生活中存在的意義，如何充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊(yùn)涵的豐富、深刻的統(tǒng)計(jì)與概率的背景，并讓學(xué)生在新的情境中運(yùn)用它去解決實(shí)際問題，從而發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)與分析能力。磨課要點(diǎn)：1.起點(diǎn)知識(shí)起點(diǎn)：在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)理解了平均分以及除法的運(yùn)算含義。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了一些收集和整理數(shù)據(jù)的方法，認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問題。在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握平均數(shù)的概念。生活經(jīng)驗(yàn)：用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均身高、平均速度、平均成績(jī)等等。思維特點(diǎn)：教材中編排了大量讓學(xué)生理解平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析數(shù)據(jù)能力，自主探索與合作交流的意識(shí)和能力，通過交流合作使學(xué)生的思維得到發(fā)展。2.終點(diǎn)教學(xué)時(shí)主要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，力求讓學(xué)生在熟悉的情境中，體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。教師讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問題，了解它的價(jià)值。3.過程與方法：華羅庚曾說過:“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要?！逼骄鶖?shù)是在學(xué)生理解了平均分與除法運(yùn)算含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平均數(shù)的概念與過去所學(xué)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計(jì)算得到的，它代表的是一組數(shù)據(jù)的一般水平。教師要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)第90頁—92頁教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，在動(dòng)手操作、觀察、討論等活動(dòng)中理解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.感受平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上的意義，能對(duì)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的推斷和預(yù)測(cè)。靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3.在輕松愉快的活動(dòng)中體會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問題成功的愉悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。了解平均數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)的特征，用平均數(shù)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、條形統(tǒng)計(jì)圖、學(xué)習(xí)單等。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，感受平均數(shù)的含義教師出示《鷓鴣天?踢毽子》中的詩句“三五成群俏小丫，鴻毛成撮腳尖花。翻旋羽舞千般好，跳躍毫飛一樣佳?！弊寣W(xué)生猜一猜玩的是什么游戲？學(xué)生回答是踢毽子。教師創(chuàng)設(shè)情境：為迎接學(xué)校舉行的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，班級(jí)先進(jìn)行選拔賽，我們一起來看看，視頻展示踢毽比賽。課件出示兩位同學(xué)四次踢毽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表，老師要從這兩位同學(xué)當(dāng)中選出一名成績(jī)最好的同學(xué)參加學(xué)校的比賽，請(qǐng)同學(xué)們幫助老師選一選，應(yīng)該派誰來參加全校的比賽呢？學(xué)生有不同意見，有的同學(xué)想比較總數(shù)量，有的同學(xué)想比較平均每次踢毽的數(shù)量，還有的同學(xué)想比較最高數(shù)量，大家認(rèn)為哪種方法最公平？有學(xué)生認(rèn)為比較平均每次踢毽的數(shù)量更公平，平均每次踢毽的數(shù)量是什么意思？教師板書課題。姓名四次踢毽的數(shù)量（單位：個(gè)）王明4578李小軍9416【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)兩位同學(xué)四次踢毽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表的觀察，產(chǎn)生尋找代表數(shù)的需要，在解決問題的過程中鼓勵(lì)學(xué)生尋找一組數(shù)的特點(diǎn)并嘗試描述。哪種方法最公平，為每位學(xué)生都提供了學(xué)習(xí)思考的機(jī)會(huì)，也為全班學(xué)生能從不同角度分析數(shù)據(jù)、進(jìn)行討論留下了交流互動(dòng)的空間。課前教師出示踢毽子的詩句，讓學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值?！慷?、自主探究，體會(huì)平均數(shù)的意義活動(dòng)一：初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法1.探究求平均數(shù)的策略。同學(xué)們都認(rèn)為比較平均每次踢毽的數(shù)量更公平，也就是讓平均每次踢毽的數(shù)量同樣多。教師借助象形統(tǒng)計(jì)圖分別出示兩位學(xué)生的踢毽情況，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流。2.感知求平均數(shù)的方法。（1）移多補(bǔ)少的方法小組派代表匯報(bào)，兩個(gè)小組的學(xué)生用不同的方法得到了王明同學(xué)平均每次踢毽的數(shù)量都是6個(gè)，雖然移動(dòng)的先后順序不同，但是都是把個(gè)數(shù)多的補(bǔ)給少的，最終使每次數(shù)量同樣多。在數(shù)學(xué)上，我們把這種移動(dòng)的過程稱為移多補(bǔ)少。我們把移多補(bǔ)少得到的這組同樣多的數(shù)叫做這組數(shù)的平均數(shù)。教師用課件演示移多補(bǔ)少的方法，并提問學(xué)生通過移多補(bǔ)少找到的中間數(shù)，這個(gè)6不是確實(shí)存在的數(shù)，可以用虛線表示這個(gè)平均數(shù)，它反映的是王明同學(xué)四次踢毽的一般水平。李小軍同學(xué)的踢毽平均數(shù)讓學(xué)生結(jié)合剛才老師的課件演示，讓學(xué)生上臺(tái)來進(jìn)行操作，得出4次踢毽的平均數(shù)是5個(gè)，從而讓學(xué)生再次理解平均數(shù)5是個(gè)虛擬的數(shù)。最后大家一致認(rèn)為派王明同學(xué)去參加比賽。【設(shè)計(jì)意圖：借助圖形直觀、可操作的課件，在生生互動(dòng)下理解“移多補(bǔ)少”得到平均數(shù)的思路和方法。通過對(duì)“移多補(bǔ)少”方法的追問，引導(dǎo)學(xué)生思考平均數(shù)的意義，即它是一組數(shù)據(jù)的代表，代表了這組數(shù)據(jù)的一個(gè)平均水平?！浚?）先合后分的方法王明同學(xué)上場(chǎng)后果然不負(fù)眾望，踢毽比賽踢了11個(gè)，教師讓學(xué)生動(dòng)筆算一算五次踢毽王明同學(xué)的平均數(shù)是多少？（4+5+7+8+11）÷5=7（個(gè)）括號(hào)里求得什么？為什么要除以5？先求出五次踢毽的總數(shù)，再平均分，使得每次同樣多。這種方法我們可以稱為先合后分的方法。教師相應(yīng)板書：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。教師讓學(xué)生繼續(xù)思考：如果王明同學(xué)只得了6個(gè)，那平均數(shù)會(huì)變嗎？是幾呢？學(xué)生再次動(dòng)筆算一算。3.體會(huì)解決問題策略多樣化。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比異同，用移多補(bǔ)少的方法把多的數(shù)補(bǔ)給少的數(shù)，這樣小的數(shù)就變大了，大的數(shù)變小了，所以平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。無論是通過移多補(bǔ)少，還是先合再分的方法，其目的只有一個(gè)，就是使原來不同的數(shù)變得同樣多，這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：史寧中在《基本概念與運(yùn)算法則》中提到：“如果僅就數(shù)學(xué)而言，平均數(shù)只是一個(gè)包含了加法和除法的算式，實(shí)在無足輕重。但平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中確是一個(gè)非常重要的概念?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法感知求平均數(shù)，解決問題策略具有多樣性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。】活動(dòng)二：體會(huì)平均數(shù)的作用1.比較人數(shù)不同的兩個(gè)隊(duì)的成績(jī)。學(xué)校舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)中男生、女生分別進(jìn)行1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽，用統(tǒng)計(jì)表出示投籃情況：男生隊(duì)

女生隊(duì)姓名投藍(lán)個(gè)數(shù)王家寶15劉輝13葉宇杰11陳三9姓名投籃個(gè)數(shù)李麗7張曉涵13林紅11蔡詩晨9許小花10教師提問學(xué)生哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好,并讓學(xué)生說說是怎么想的？預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)進(jìn)行爭(zhēng)論，有的認(rèn)為看總數(shù)，有的認(rèn)為在人數(shù)不同的時(shí)候，用總量來比不公平，只能用平均數(shù)來比較。引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)不公平的深入思考，體會(huì)平均數(shù)是解決這個(gè)問題的好辦法。男生隊(duì)：（15+13+11+9）÷4=12（個(gè)），女生隊(duì)（7+13+11+9+10）÷5=10（個(gè)）12個(gè)>10個(gè)，所以男生隊(duì)的成績(jī)好。2.解釋生活中的平均數(shù)。教師讓學(xué)生介紹自己在生活中遇到過的平均數(shù)，并用圖文出示?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師巧設(shè)矛盾，讓學(xué)生比較人數(shù)不同的兩個(gè)隊(duì)的成績(jī)，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)突出了“不公平”三個(gè)字，讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義和產(chǎn)生的必要性，使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解更為深刻?！炕顒?dòng)三：了解平均數(shù)發(fā)展史同學(xué)們很厲害，想到了用平均數(shù)來表示一般水平，那你們知道在數(shù)學(xué)史上平均數(shù)是怎么產(chǎn)生和發(fā)展的嗎？讓學(xué)生看視頻感受數(shù)學(xué)文化?！驹O(shè)計(jì)意圖：了解平均數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)文化?！咳⒙?lián)系生活，拓展平均數(shù)應(yīng)用大家對(duì)平均數(shù)有了比較深入的了解，但是光會(huì)認(rèn)識(shí)不行，還要學(xué)以致用，所以我想帶著大家到生活中去看看。1.獻(xiàn)愛心問題：下面是五位同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐書的情況，平均每人捐了幾本書？姓名楊宇王波劉真真馬小麗唐東英本數(shù)869814平均水深：這條河的平均水深110厘米，冬冬身高140厘米，下水游泳不會(huì)有危險(xiǎn)，對(duì)嗎？平均壽命：世界衛(wèi)生組織（WHO）發(fā)布《世界衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)》報(bào)告指出，中國(guó)人口的平均預(yù)期壽命為男性74歲，女性77歲。有位老爺爺今年73歲，他看到這則信息后很緊張，你想對(duì)他說什么？有位老奶奶今年78歲，你想對(duì)她說什么？平均工資：課件出示一個(gè)公司員工的工資情況統(tǒng)計(jì)圖，用手勢(shì)比劃一下。有什么想說的？有那么多人沒達(dá)到，怎么平均數(shù)還有5500元和你想的一樣嗎？教師小結(jié)平均數(shù)容易受像這樣過大或過小的極端數(shù)據(jù)的影響。四、課堂小結(jié)，梳理平均數(shù)知識(shí)平均數(shù)在生活中的應(yīng)用還有很多，同學(xué)們，只要你們善于觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)平均數(shù)就在我們身邊。引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)平均數(shù)的意義和作用的理解、對(duì)求平均數(shù)方法的掌握，對(duì)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的聯(lián)系舊知識(shí)解決新問題等學(xué)習(xí)方法和積極思考、樂于合作等好習(xí)慣給予表揚(yáng)。【設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)不僅僅是知識(shí)的梳理、方法的強(qiáng)化，更是培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)情感態(tài)度的良好契機(jī)。一個(gè)好的總結(jié)，可以引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)、自主評(píng)價(jià)反思，分享收獲和成功，感受學(xué)習(xí)的快樂。】教學(xué)反思：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)文化。這節(jié)課我注重了以下幾個(gè)方面：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的載體，是建構(gòu)“數(shù)學(xué)大廈”的基石。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，是反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很重要的地位。那么，如何教學(xué)平均數(shù)這一概念呢？概念教學(xué)的關(guān)鍵是概念的引入，讓學(xué)生知道概念的來龍去脈，明白平均數(shù)的概念的內(nèi)涵與外延，引導(dǎo)學(xué)生在踢毽比賽、投籃比賽中感知、思考、抽象出平均數(shù)的概念。教學(xué)時(shí)教師注重讓學(xué)生理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。二、理解計(jì)算方法，落實(shí)核心素養(yǎng)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有的數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。在概念引入環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)上述平均數(shù)的意義有所認(rèn)識(shí)，至于“移多補(bǔ)少”、“先合后分”這兩種求平均數(shù)的方法，學(xué)生通過自主探究是完全可以發(fā)現(xiàn)的。因此，教師要放手讓學(xué)生在解決問題的過程中自主探索求平均數(shù)的兩種方法，感悟、理解計(jì)算平均數(shù)的方法，這樣學(xué)生不僅經(jīng)歷了平均數(shù)計(jì)算方法的建構(gòu)過程，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考，從而落實(shí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)分