(2.1.11)-2.3.1MATLAB程序設計矩陣生成

MATLAB程序設計目錄基本概念向量運算矩陣運算多維數(shù)組運算變量初始化與輸出第二章語言基礎基本概念向量運算矩陣運算多維數(shù)組運算第二章語言基礎基本概念向量運算矩陣運算第二章語言基礎基本概念矩陣運算第二章語言基礎矩陣運算第二章語言基礎矩陣運算第二章語言基礎矩陣運算矩陣生成矩陣其他操作矩陣邏輯運算矩陣關系運算矩陣算術運算問題1如何生成一個矩陣。問題的提出矩陣生成學習的重點與目標掌握矩陣生成的直接輸入法掌握矩陣生成的函數(shù)法直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。>>[123;256;1,4,5]ans=123256145>>[35264;1:5;linspace(3,11,5)]ans=3526412345357911直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。>>[[357]'[1:3]'linspace(2,4,3)']ans=347123235>>['ABCD''abcd';'EFGH''efgh';'IJKL''ijkl']ans=ABCDabcdEFGHefghIJKLijkl直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。函數(shù)功能常用矩陣生成函數(shù)直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。函數(shù)功能zeros(m,n)生成元素全為0的m行n列矩陣常用矩陣生成函數(shù)直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。函數(shù)功能zeros(m,n)生成元素全為0的m行n列矩陣ones(m,n)生成元素全為1的m行n列矩陣常用矩陣生成函數(shù)直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。函數(shù)功能zeros(m,n)生成元素全為0的m行n列矩陣ones(m,n)生成元素全為1的m行n列矩陣rand(m,n)生成元素在區(qū)間(0,1)取值且滿足均勻分布的m行n列矩陣常用矩陣生成函數(shù)直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。函數(shù)功能zeros(m,n)生成元素全為0的m行n列矩陣ones(m,n)生成元素全為1的m行n列矩陣rand(m,n)生成元素在區(qū)間(0,1)取值且滿足均勻分布的m行n列矩陣randn(m,n)生成元素滿足正態(tài)分布的m行n列矩陣常用矩陣生成函數(shù)直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。函數(shù)功能zeros(m,n)生成元素全為0的m行n列矩陣ones(m,n)生成元素全為1的m行n列矩陣rand(m,n)生成元素在區(qū)間(0,1)取值且滿足均勻分布的m行n列矩陣randn(m,n)生成元素滿足正態(tài)分布的m行n列矩陣eye(m,n)生成主對角線元素為1其他全為0的m行n列矩陣常用矩陣生成函數(shù)直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。函數(shù)功能zeros(m,n)生成元素全為0的m行n列矩陣ones(m,n)生成元素全為1的m行n列矩陣rand(m,n)生成元素在區(qū)間(0,1)取值且滿足均勻分布的m行n列矩陣randn(m,n)生成元素滿足正態(tài)分布的m行n列矩陣eye(m,n)生成主對角線元素為1其他全為0的m行n列矩陣常用矩陣生成函數(shù)以上函數(shù)可生成非方陣也可生成方陣，當生成方陣時只需給出方陣的階數(shù)即可。函數(shù)功能函數(shù)功能函數(shù)功能直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。特殊矩陣生成函數(shù)函數(shù)功能函數(shù)功能函數(shù)功能hankelHankel矩陣toeplitzToeplitz矩陣rosser經(jīng)典對稱特征值測試矩陣直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。特殊矩陣生成函數(shù)函數(shù)功能函數(shù)功能函數(shù)功能hankelHankel矩陣toeplitzToeplitz矩陣rosser經(jīng)典對稱特征值測試矩陣magic魔方矩陣vander范德蒙矩陣companCompanion矩陣直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。特殊矩陣生成函數(shù)函數(shù)功能函數(shù)功能函數(shù)功能hankelHankel矩陣toeplitzToeplitz矩陣rosser經(jīng)典對稱特征值測試矩陣magic魔方矩陣vander范德蒙矩陣companCompanion矩陣pascal帕斯卡矩陣invhilb反Hilbert矩陣galleryHigham測試矩陣直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。特殊矩陣生成函數(shù)函數(shù)功能函數(shù)功能函數(shù)功能hankelHankel矩陣toeplitzToeplitz矩陣rosser經(jīng)典對稱特征值測試矩陣magic魔方矩陣vander范德蒙矩陣companCompanion矩陣pascal帕斯卡矩陣invhilb反Hilbert矩陣galleryHigham測試矩陣hilbHilbert矩陣hadamardHadamard矩陣wilkinsonWilkinson's特征值測試矩陣直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。特殊矩陣生成函數(shù)函數(shù)功能函數(shù)功能函數(shù)功能hankelHankel矩陣toeplitzToeplitz矩陣rosser經(jīng)典對稱特征值測試矩陣magic魔方矩陣vander范德蒙矩陣companCompanion矩陣pascal帕斯卡矩陣invhilb反Hilbert矩陣galleryHigham測試矩陣hilbHilbert矩陣hadamardHadamard矩陣wilkinsonWilkinson’s特征值測試矩陣以上函數(shù)只能生成方陣，此時也只需給出方陣的階數(shù)即可。直接輸入法。在左右中括號[]間綜合利用逗號、空格和分號將矩陣的各元素按照逐行排序且逐個有序輸入而生成矩陣。同一行元素間用逗號或空格相隔，不同行元素間用分號相隔。因向量可視為矩陣的一行或列，所以在創(chuàng)建矩陣的某一行或列元素時，可采用向量生成的冒號表達式法和函數(shù)法。需特別注意的是，生成矩陣時要保證每一行(或每一列)具有相同數(shù)目的元素，否則MATLAB將給出錯誤信息。函數(shù)法。采用如下兩表中的基本函數(shù)或特殊函數(shù)而生成矩陣。特殊矩陣生成函數(shù)>>A=ones(3,4),B=eye(4,6),C=rand(4)A=111111111111B=100000010000001000000100C=0.63240.95750.95720.42180.09750.96490.48540.91570.27850.15760.80030.79220.54690.97060.14190.9595>>formatrat;>>D=magic(3),E=hilb(3),F=pascal(4)D=816357492E=11/21/31/21/31/41/31/41/5F=1111123413610141020

MATLAB可利用函數(shù)rand產(chǎn)生開區(qū)間內(nèi)的隨機實數(shù)，但無法直接產(chǎn)生任意開區(qū)間內(nèi)的隨機實數(shù)，也無法直接產(chǎn)生任意閉區(qū)間上的隨機整數(shù)。由此借助線性變換將實數(shù)映射為實數(shù)，可實現(xiàn)利用函數(shù)rand產(chǎn)生任意開區(qū)間內(nèi)的隨機實數(shù)?；谏鲜鲈?，采用取整函數(shù)round，借助變換可將實數(shù)映射為整數(shù)。因此，對于函數(shù)rand產(chǎn)生在開區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機實數(shù)矩陣，可借助變換，將映射為開區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機實數(shù)矩陣，以及借助變換，將映射為在閉區(qū)間上均勻分布的隨機整數(shù)矩陣。>>A=rand(3,7)A=0.52250.10580.40460.76350.93290.13890.52540.99370.10970.44840.62790.97270.69630.53030.21870.0636