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文檔簡介
第第頁第二十五章概率初步單元練習(含答案)2023_2024學年人教版數(shù)學九年級上冊第二十五章概率初步
一、選擇題
1.下列事件為隨機事件的是()
A.太陽從東方升起B(yǎng).你將長到高
C.正常情況下,氣溫低于0時水結(jié)冰D.拋擲一個均勻的硬幣,正面朝上
2.從甲、乙、丙三名男生和A、B兩名女生中隨機選出一名學生參加問卷調(diào)查,則選出女生的可能性是()
A.B.C.D.
3.不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球,這些球除了顏色外都相同,從袋子中隨機地摸出1個球,則這個球都是紅球的概率是()
A.B.C.D.
4.一個不透明的袋子中裝有2個紅球和若干個黃球,這些球除顏色外都相同.經(jīng)過多次試驗發(fā)現(xiàn),摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右,則袋子中的黃球個數(shù)最有可能是()
A.1B.2C.4D.6
5.4件外觀相同的產(chǎn)品中只有1件不合格,現(xiàn)從中一次抽取2件進行檢測,抽到的兩件產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品合格而另一件產(chǎn)品不合格的概率是()
A.B.C.D.
6.在一個不透明的箱子里裝有m個球,其中紅球4個,這些球除顏色外都相同,每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色后再放回,大量重復試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率在0.2,那么可以估算出m的值為()
A.8B.12C.16D.20
7.有三張卡片,正面分別寫有、、三個字母,其它完全相同,反扣在桌面上混合均勻,從中在取兩張,同時取到、的概率是()
A.B.C.D.
8.某小組做“當試驗次數(shù)很大時,用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,表格如下,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是()
次數(shù)1002003004005006007008009001000
頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40
A.擲一個質(zhì)地均勻的骰子,向上的面點數(shù)是“6”
B.擲一枚一元的硬幣,正面朝上
C.不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球,除顏色外都相同,從中任取一球是紅球
D.三張撲克牌,分別是3,5,5,背面朝上洗勻后,隨機抽出一張是5
二、填空題
9.一個不透明的袋里裝有除顏色外其他完全相同的10個小球,其中有6個黃球,3個白球,1個黑球,將袋中的球搖勻,從中任意摸出一個球,摸出球的可能性最大.
10.某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮40秒,綠燈亮15秒,黃燈亮5秒,當你抬頭看信號燈時,是紅燈的概率為.
11.某班準備在甲、乙、丙、丁四位同學中選出兩名同學代表班級參加學校舉行的“激情五月,唱響青春”為主題的演講比賽,則乙同學不被選中的概率是.
12.在一個不透明的口袋里裝有個除顏色外都完全相同的小球,其中紅球有個,每次將袋子里的球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色后再放回,大量重復試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在,那么可以估算出的值為.
13.從-2,1兩個數(shù)中隨機選取一個數(shù)記為m,再從-1,0,2三個數(shù)中隨機選取一個數(shù)記為n,則m、n的取值使得一元二次方程x2-mx+n=0有兩個不相等的實數(shù)根的概率是.
三、解答題
14.實施“雙減”政策后,某校每周舉行一次學科實踐作業(yè)秀活動,內(nèi)容有布藝、剪紙、卡通畫(分別用A,B,C依次表示這三種作業(yè)).小聰和小明計劃每人選擇一種作業(yè),上述三種作業(yè)中的每一種作業(yè)被選中的可能性均相同.請你用列表法或畫樹狀圖法,求小聰和小明選擇同一種作業(yè)的概率.
15.一次圓桌會議設(shè)有4個座位,主持人坐在了如圖所示的座位上,嘉賓甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3個座位上,請用所學的概率知識求嘉賓甲與乙相鄰而坐的概率.
16.一個不透明的袋子中,裝有1個紅球,1個綠球,n個白球,這些球除顏色外都相同.攪勻后,從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色后放回;攪勻后,再從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色后放回,…,經(jīng)過大量重復該試驗,發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率值穩(wěn)定于0.2,求n的值.
17.現(xiàn)有一個如圖所示的標有2、3、4、5、6的轉(zhuǎn)盤,另有五張分別標有1、2、3、4、5的撲克,小華和小亮用它們做游戲,先由小華轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,記下指針停留時所指的數(shù)字;再由小亮隨機抽取背面朝上的撲克一張,記下正面的數(shù)字.
(1)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出記下的兩個數(shù)字之和為8的概率.
(2)若記下的兩個數(shù)字之和為奇數(shù),則小華得1分;若記下的兩個數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?
18.為落實“雙減”政策,豐富課外活動內(nèi)容,某校九年級開展了選課走班興趣活動.開設(shè)了演講、籃球、唱歌、繪畫四門課程,要求每位同學必須參加,且限報一門課程.在九年級隨機抽取了部分樣本進行了統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪成如下兩幅統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)所選樣本的樣本容量為________,扇形統(tǒng)計圖中“繪畫”對應扇形的圓心角的大小為______;
(2)若該校九年級學生有500人,請你估計選課走班活動中,參加演講和繪畫課程的學生共有多少人?
(3)若所選樣本中參加繪畫課程的男生為2人,其余為女生,現(xiàn)從中任選2人參加繪畫展演,請用樹狀圖或列表法求所選學生為1男1女的概率.
參考答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.D
6.D
7.B
8.C
9.黃
10.
11.
12.24
13.
14.解:畫樹狀圖為:
共有9種等可能的結(jié)果,其中小賢和小安選擇同一種作業(yè)的結(jié)果數(shù)為3,
所以小賢和小安選擇同一種作業(yè)的概率.
15.解:畫樹狀圖如下:
共有6種等可能的結(jié)果,其中甲與乙相鄰而坐的結(jié)果有4種,
嘉賓甲與乙相鄰而坐的概率為.
16.解:根據(jù)題意可知摸到綠球的概率為0.2,
根據(jù)概率公式可得:,
解得:.
17.(1)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:
∵共有25種等可能的情況,和為8的有4種,
∴P(和為8)=;
(2)游戲不公平,理由如下:
記下的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是,和為偶數(shù)的概率是,因此,小華比小亮得分的機會大,
所以游戲不公平.
18.(1)這次調(diào)查的樣本容量為20÷40%=50,
扇形統(tǒng)計圖中“繪畫”對應扇形的圓心角的大小為360°×(100%-32%-18%-40%)=36°,
故答案為:50;36°;
(2)人;
(3)列表如下:
男1男2女1女2女3
男1男1男2男1女1男1女2男1士3
男2男2男1
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