SPSS-t檢驗(yàn)教學(xué)課件

T檢驗(yàn)陜西師范大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院CollegeofLifeSciences,ShaanxiNormalUniversity

2023/11/81T檢驗(yàn)（一）單個(gè)總體均數(shù)的t檢驗(yàn)（二）獨(dú)立樣本成組t檢驗(yàn)（三）成對樣本t檢驗(yàn)2023/11/82計(jì)算公式（一）單個(gè)總體均數(shù)的t檢驗(yàn)2023/11/83樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)例：成蝦的平均體重為21克，在配合飼料中添加0.5%的酵母培養(yǎng)物飼養(yǎng)成蝦時(shí)，隨機(jī)抽取16只對蝦，體重為20.1、21.6、22.2、23.1、20.7、19.9、21.3、21.4、22.6、22.3、20.9、21.7、22.8、21.7、21.3、20.7。試檢驗(yàn)添加添加0.5%的酵母培養(yǎng)物是否提高了成蝦體重。2023/11/84數(shù)據(jù)輸入1）啟動(dòng)SPSS后，點(diǎn)擊VariableView進(jìn)入定義變量工作表，用name命令設(shè)置變量“成蝦體重”，小數(shù)位定義為1。2）點(diǎn)擊DataView命令，進(jìn)入數(shù)據(jù)視圖工作表，輸入數(shù)據(jù)。2023/11/85統(tǒng)計(jì)分析2023/11/862023/11/87結(jié)果說明上表表明，樣本個(gè)數(shù)n=16，樣本平均數(shù)為21.519，樣本標(biāo)準(zhǔn)差SD=0.928，均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤SE=0.232t=2.235,自由度=15，Sig欄為雙側(cè)的概率值，P=0.041<0.05，可以認(rèn)為在配合飼料中添加0.5%的酵母培養(yǎng)物顯著地提高了成蝦體重。樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差值為0.5188，2023/11/88例子某藥物在某溶劑中溶解后的標(biāo)準(zhǔn)濃度為20.00mg/L?，F(xiàn)采用某種方法，測量該藥物溶解液11次，測量后得到的結(jié)果為：20.99、20.41、20.10、20.00、20.91、22.41、20.00、23.00、22.00、19.89、21.11.問：用該方法測量所得結(jié)果是否與標(biāo)準(zhǔn)濃度值有所不同？2023/11/892、選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量因?yàn)榭傮w標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，所以采用t檢驗(yàn)。

Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest出現(xiàn)如下對話框：把x移入到TestVariable(s)的變量列表；在TestValue后輸入需要比較的總體均數(shù)20；OK2023/11/8103、根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果做出統(tǒng)計(jì)推斷基本統(tǒng)計(jì)量信息：2023/11/811從結(jié)果中可以看出，統(tǒng)計(jì)量t=3.056，P=0.012<α=0.05，因此拒絕H0，接收H1，即用該方法測量所得結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)濃度值有所不同。認(rèn)為該方法測量結(jié)果所對應(yīng)總體均數(shù)μ與標(biāo)準(zhǔn)濃度μ0間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2023/11/812計(jì)算公式：獨(dú)立樣本：又稱非配對樣本或成組樣本。是指一組數(shù)據(jù)與另一組數(shù)據(jù)沒有任何關(guān)系，也就是說，兩樣本資料是相互獨(dú)立的。兩組的樣本容量盡可能相同，可以提高檢驗(yàn)的精確度。其均數(shù)差異顯著性的t檢驗(yàn)，又分為兩總體方差相等（方差齊性）和方差不等兩種檢驗(yàn)方法。（二）獨(dú)立樣本成組t檢驗(yàn)2023/11/813例，有人配制兩種不同飼料A,B養(yǎng)殖羅非魚，選取14個(gè)魚池，隨機(jī)均分為兩組進(jìn)行試驗(yàn)。經(jīng)一定試驗(yàn)期后的產(chǎn)魚量列入下表（有一魚池遭遇意外而數(shù)據(jù)缺失）。試問這兩種不同的飼料養(yǎng)殖羅非魚的產(chǎn)量有無差異？組別產(chǎn)魚量（kg）A料578562619544536564532B料6425786316255985922023/11/814數(shù)據(jù)輸入1）啟動(dòng)SPSS，進(jìn)入定義變量工作表，分別命名兩變量：組別、魚產(chǎn)量。其中組別1表示A料，組別2表示B料。2）進(jìn)入數(shù)據(jù)視圖工作表，輸入數(shù)據(jù)2023/11/8152023/11/816統(tǒng)計(jì)分析Analyze---comparemean----indendentsamplesTtestTestvariable（輸入）:產(chǎn)魚量要分析的變量為產(chǎn)魚量GroupingVariable（輸入）：組別分組變量為組別DefineGroups----定義要檢測的兩組代碼

Group1:輸入11代表A料

Group2:輸入22代表B料

continueOK2023/11/8172023/11/8182023/11/8191）方差齊性檢驗(yàn)（leneve檢驗(yàn)），F(xiàn)=0.019，P=0.893>0.05，故結(jié)論為兩組方差差異不顯著，說明方差齊性。2）由于兩組方差齊性，故應(yīng)選擇EqualVarianceassumed(假設(shè)方差齊性)一行的結(jié)論：t=-3.344，df=11,P=0.007<0.01;可以認(rèn)為AB兩組飼料對魚產(chǎn)量的影響達(dá)到極顯著水平。3）若方差齊性檢驗(yàn)是顯著地，說明兩組方差差異顯著，應(yīng)選擇EqualVariancenotassumed(假設(shè)方差不齊)一行的結(jié)論：t=-3.418，df=10.9，P=0.006<0.012023/11/820例：采用完全隨即設(shè)計(jì)的方法，將19只體重、出生日期等相仿的小白鼠隨機(jī)分為兩組，其中一組喂養(yǎng)高蛋白飼料，另一組喂養(yǎng)低蛋白飼料，然后觀察喂養(yǎng)8周后各小白鼠所增體重（mg）情況，問兩組膳食對小白鼠增加體重有無不同？收集的所增體重結(jié)果數(shù)據(jù)如下：高蛋白組：13414610411912416110783113129

低蛋白組：70118101851071329497123獨(dú)立樣本成組t檢驗(yàn)例子2023/11/8212023/11/822變量weight→TestVariable的變量列表中變量group→GroupingVariable中單擊DefineGroups…按鈕，進(jìn)入到定義分組標(biāo)志窗口2、選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Analyze→CompareMeans→Independent-SamplesTTest出現(xiàn)如下對話框：2023/11/823Group1后輸入1，表示第一組Group2后輸入2，表示第二組ContinueOK2023/11/824前兩列是用Levene’s方法對兩組資料進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果，可以看出F=0.089，P=0.770，P值大于0.05，所以兩組資料的方差齊。3、根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果做出統(tǒng)計(jì)推斷2023/11/825后面7列是對兩組資料均數(shù)比較t檢驗(yàn)的結(jié)果，分為兩行，上面一行是對應(yīng)的方差齊的結(jié)果，下面一行是對應(yīng)的方差不齊的結(jié)果。本例資料方差齊，所以看上面一行的結(jié)果，t=1.973，df=17，Sig.(2-tailed)=0.065分別是指檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=1.973、自由度v=17、雙側(cè)檢驗(yàn)P=0.065；MeanDifference是指兩組資料樣本均數(shù)之差為19.00000，其標(biāo)準(zhǔn)誤為9.63144；兩總體均數(shù)差值的95%置信區(qū)間為（-1.32057，39.32057）。因?yàn)闃颖窘y(tǒng)計(jì)量t所對應(yīng)的P>α=0.05，所以不拒絕H0，即認(rèn)為高蛋白組與低蛋白組小白鼠之間體重增加量的差別不顯著。2023/11/8261.自身配對指同一試驗(yàn)單位在兩個(gè)不同時(shí)間上分別接受前后兩次處理，用其前后兩次的觀測值進(jìn)行自身對照比較；或同一試驗(yàn)單位的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進(jìn)行自身對照比較2.同源配對指將來源相同、性質(zhì)相同的兩個(gè)供試單位配成一對，并設(shè)有多個(gè)配對，然后對每一配對的兩個(gè)供試單位隨機(jī)地實(shí)施不同處理，則所得觀察值為成對數(shù)據(jù)成對樣本：是指兩組樣本彼此不獨(dú)立，又稱配對樣本2023/11/827計(jì)算公式（三）成對樣本t檢驗(yàn)2023/11/828例10只家兔接種某種疫苗前后體溫變化如下表，試檢驗(yàn)接種前后體溫是否有顯著變化？兔號(hào)12345678910接種前體溫38.038.238.238.438.438.138.138.238.538.3接種后體溫38.438.538.538.838.928.538.738.538.539.02023/11/829數(shù)據(jù)輸入1）在定義變量工作表用name命名接種前和接種后兩變量，小數(shù)依題定義為12）在數(shù)據(jù)視圖工作表中輸入數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)分析Analyze（分析）—CompareMean（比較均數(shù)）---PairedSamplesTTest(成對樣本t檢驗(yàn))PairedVariables:接種前-接種后先后單擊變量名即可成對選入OK2023/11/8302023/11/8312023/11/8322023/11/833結(jié)果說明上圖1為配對t檢驗(yàn)的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分別為接種前后均數(shù)(Mean)，樣本例數(shù)(N)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差(Std.Deviation)和均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤(Std.ErrorMean)。上圖2為接種前后兩變量的相關(guān)分析，Correlation相當(dāng)于相關(guān)系數(shù)r，為0.472，雙側(cè)P值(Sig.)=0.168>0.05，表明接種前后體溫不存在線性相關(guān)關(guān)系。上圖3為配對檢驗(yàn)的結(jié)果，Mean為兩變量之差的均數(shù)d’=-0.390，Std.Deviation為兩變量之差的標(biāo)準(zhǔn)差sd=0.191,Std.ErrorMean為兩變量之差的標(biāo)準(zhǔn)誤差sd’=0.060由上可知，t=-6.450，df=9，P=0.000<0.01，可以認(rèn)為接種疫苗前后兔子體溫有極顯著差異，即接種疫苗可使體溫極顯著升高。2023/11/834例子將大白鼠配成8對，每對分別喂以正常飼料和缺乏維生素E飼料，測得兩組大白鼠肝中維生素A的含量所示，試比較兩組大白鼠肝中維生素A的含量有無差別。2023/11/8352023/11/836Nomal、treat→PairedVariable變量列表中OK2、選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Anal