代數(shù)式的值 全省一等獎(jiǎng)

代數(shù)式的值一、座位問(wèn)題某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位，問(wèn)：（1）第n排有多少個(gè)座位？（用含n的代數(shù)式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？解：（1）第2排比第1排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為18+2=20；第3排比第2排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為20+2=22；也可以這樣考慮：第3排是第1排的后2排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×2個(gè)，即為18+2×2=22；

類(lèi)似的，第4排是第1排的后3排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×3個(gè)，即為18+2×3=24；……一般地，第n排是第1排的后（n-1）排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2（n-1）個(gè)，即為18+2（n-1）=2n+16。答：第n排有（2n+16）個(gè)座位。（1）第n排有多少個(gè)座位？（用含n的代數(shù)式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？解：當(dāng)n=10時(shí)，2n+16=2×10+16=36；

當(dāng)n=15時(shí)，

2n+16=2×15+16=46；當(dāng)n=23時(shí)，

2n+16=2×23+16=62；答：第10排、第15排、第23排各有36個(gè)，46個(gè)，62個(gè)座位我們看到，當(dāng)n取不同數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+16的計(jì)算結(jié)果也不同，以上結(jié)果說(shuō)：當(dāng)n=10時(shí)，代數(shù)式2n+16的值是36；當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式2n+16的值是46；等等。一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。解：（1）當(dāng)a=2，b=-1,c=-3時(shí)二、鞏固訓(xùn)練觀察（2）（3）兩題的結(jié)果，你有什么想法？（2）當(dāng)a=2，b=-1,c=-3時(shí)（2）當(dāng)a=2，b=-1,c=-3時(shí)你能用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)時(shí)，

.

的值嗎？它的值為

。思考1例2某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元，如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：根據(jù)題意得，今年的年產(chǎn)值為a（1+10%）億元，于是明年的年產(chǎn)值為a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(億元)若去年的年產(chǎn)值為2億元，即a=2.當(dāng)a=2時(shí)，1.21a=1.21×2=2.42答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元思考：判斷題：（）①當(dāng)時(shí)，（）②當(dāng)時(shí)，如何改正呢？你覺(jué)得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？①求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（2）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。②注意的幾個(gè)問(wèn)題：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫(xiě)出來(lái)。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。求代數(shù)式的值方法歸納：1.填表：課本中練習(xí)2.按右邊圖示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n值為2，則最后輸出的結(jié)果是

。

231輸入n計(jì)算的值＞200輸出結(jié)果yesno練習(xí)13.根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式 與的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，（2）當(dāng)x=－2，y=－4時(shí)，4.若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為

；當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=3cm時(shí)，梯形的面積為

。9四、能力拓展例3.若的值為7，求代數(shù)式的值。解：由已知，則=3+4（逆用乘法分配律）練習(xí)：(1)若，則

；16(2)若，則

；(3)若，則

；(7)若，則

。(4)若，則

；(6)若，則

；(5)若，則

；248158五、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：1.求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,(2)計(jì)算；2.求代數(shù)