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創(chuàng)意課堂活頁系列第27章圓題型專練四圓中常見輔助線歸類第2頁D

第3頁A

第4頁C

4．如圖，已知⊙O的半徑為25，弦AB的長為48，C是弧AB的中點(diǎn)．求AC的長．解：AC＝30.第5頁第6頁B

第7頁C

7．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，且D為BC的中點(diǎn)．(1)求證：△ABC為等邊三角形．(2)求DE的長．(3)在線段AB的延長線上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD≌△AED？若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．第8頁(1)證明：如圖，連結(jié)AD.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°.∵D是BC的中點(diǎn)，∴AD是線段BC的垂直平分線．∴AB＝AC.又∵AB＝BC，∴AB＝BC＝AC.∴△ABC為等邊三角形．(2)解：DE＝1.(3)解：存在．PB＝1.第9頁題型三遇切線添加過切點(diǎn)的半徑8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，與y軸交于M(0,2)，N(0,8)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (

)A．(5,3)

B．(3,5)C．(5,4)

D．(4,5)第10頁D

第11頁解：(1)CD與⊙O相切．理由：如圖，連結(jié)OD，則∠AOD＝2∠AED＝2×45°＝90°.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC.∴∠CDO＝∠AOD＝90°.∴OD⊥CD.∴CD與⊙O相切．第12頁第13頁10．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為D，且∠BAC＝∠CAD.求證：直線MN是⊙O的切線．第14頁證明：如圖，連結(jié)OC.∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠ACO.∵∠BAC＝∠CAD，∴∠ACO＝∠CAD.∴OC∥AD.

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