基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 省賽獲獎_第1頁
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文檔簡介

3.2.3導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(2)復(fù)習(xí)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則法則1:兩個函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:法則2:兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即:法則3:兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個函數(shù),減去第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再除以第二個函數(shù)的平方.即:練習(xí)1:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:練習(xí)3變式：注意：求過某點的曲線的切線方程時，除了要判斷該點是否在曲線上，還要分“該點是切點”和“該點不是切點”兩種情況進(jìn)行討論。若設(shè)M(x0,y0)為曲線y=f(x)上一點，則以M為切點的曲線的切線方程可設(shè)為y-y0=f’(x)(x-x0)，利用此切線方程可以簡化解題，避免疏漏。想一想：若是M不為曲線上的點，則該如何求切線方程呢？

作業(yè):作業(yè):P854、5、6例4.某運(yùn)動物體自始點起經(jīng)過t秒后的距離s滿足s=-4t3+16t2.(1)此物體什么時刻在始點?(2)什么時刻它的速度為零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的時刻運(yùn)動物體在始點.

即t3-12t2+32t=0,

解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=0,t=4和t=8秒時物體運(yùn)動的速度為零.例5.已知曲線S1:y=x2與S2:y=-(x-2)2,若直線l與S1,S2均相切,求l的方程.解:設(shè)l與S1相切于P(x1,x12),l與S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).對于則與S1相切于P點的切線方程為y-x12=2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.①對于與S2相切于Q點的切線方程為y+(x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4.②因為兩切線重合,若x1=0,x2=2,則l為

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