圓錐的側(cè)面積和全面積 全省一等獎(jiǎng)

圓錐的側(cè)面積和全面積認(rèn)識(shí)圓錐圓錐知多少1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.

2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線圓錐的再認(rèn)識(shí)OPABrhaA1A2問題：圓錐的母線有幾條？

3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高

如圖中

是圓錐的一條母線，而h就是圓錐的高

4.圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間間的關(guān)系:OPABrha.圓錐的側(cè)面積和全面積問題:1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？相等母線探究圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念OPABrhl

圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積.

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.圓錐的側(cè)面積和全面積如圖:設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為a,底面半徑為r.則圓錐的側(cè)面積公式為：=全面積公式為：=πra＋πr2OPABrha根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）（1）

a=2，r=1則=________(2)h=3,r=4則=__________

rharh180°288°

例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrha解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;≈3.34(m)例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(結(jié)果精確到1m2).rrh1h2上部圓錐的高為3.5－1.5=2m;圓柱底面圓半徑r=π35(m)側(cè)面積為:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圓錐的母線長(zhǎng)為2π×3.343.342+22≈3.85(m)側(cè)面展開積扇形的弧長(zhǎng)為:≈20.98(m)圓錐側(cè)面積為:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)作業(yè)1、如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l(xiāng)弧BB’=2π∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60∵圓錐底面半徑為1,連接BB