統(tǒng)編人教版物理高中必修第二冊(cè)《2向心力》課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)-高中物理試題

課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)六向心力(15分鐘30分)一、選擇題(本題共3小題,每題6分,共18分)1.上海磁懸浮線路是世界上第一條運(yùn)營(yíng)示范線,軌道的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000m,如圖所示,近距離用肉眼看幾乎是一條直線,而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300m,一個(gè)質(zhì)量為50kg的乘客坐在以360km/h的不變速率行駛的車?yán)?隨車駛過半徑為2500m的彎道,下列說法正確的是 ()A.乘客受到的向心力大小約為200NB.乘客受到的向心力大小約為539NC.乘客受到的向心力大小約為300ND.彎道半徑設(shè)計(jì)得特別小可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)更舒適【解析】選A。由Fn=m,可得Fn=200N,選項(xiàng)A正確,B、C錯(cuò)誤;設(shè)計(jì)半徑越大,轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客所需要的向心力越小,轉(zhuǎn)彎時(shí)就越舒適,D錯(cuò)誤。2.如圖所示,一對(duì)男、女溜冰運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量分別為m男=80kg和m女=40kg,面對(duì)面拉著一彈簧測(cè)力計(jì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演,不計(jì)冰面的摩擦。則男女兩人()A.做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為2∶1B.做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶2C.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1∶2D.做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為2∶1【解析】選B。男女兩名運(yùn)動(dòng)員靠彈簧測(cè)力計(jì)的拉力提供向心力,兩向心力大小相等,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;兩名運(yùn)動(dòng)員的角速度相等,根據(jù)m男r1ω2=m女r2ω2知,男女兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)半徑之比等于質(zhì)量反比,即1∶2,故B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)a=rω2知,兩人的角速度相等,半徑之比為1∶2,則向心加速度之比為1∶2,故D項(xiàng)錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】在光滑桿上穿著兩個(gè)小球m1、m2,且m1=2m2,用細(xì)線把兩球連起來,當(dāng)盤架勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩小球剛好能與桿保持無相對(duì)滑動(dòng),如圖所示,此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為 ()A.1∶2B.1∶C.2∶1D.1∶1【解析】選A。兩小球所受的繩子的拉力提供向心力,所以向心力相等,角速度又相等,則有:m1ω2r1=m2ω2r2,解得:r1∶r2=1∶2。3.一倒立的圓錐筒,筒側(cè)壁傾斜角度α不變。一小球在筒的內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng),球與筒內(nèi)壁的摩擦可忽略,小球距離地面的高度為H,則下列說法中正確的是()A.H越高,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力越大B.H越高,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越小C.H越高,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越大D.H越高,小球?qū)?cè)壁的壓力越小【解析】選C。小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由重力mg和支持力F的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,作出受力圖如圖,則向心力為:Fn=mgtanα,m、α不變,向心力大小不變,故A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律得Fn=m,H越高,r越大,Fn不變,則v越大,故B錯(cuò)誤;由mgtanα=mrω2得:ω=,則知H越高,r越大,ω越小,則周期T越大,故C正確;側(cè)壁對(duì)小球的支持力F=不變,則小球?qū)?cè)壁的壓力不變,故D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(12分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)4.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線,一端固定于O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)),如圖所示,擺線與豎直方向的夾角為α,不計(jì)空氣阻力。求: (1)線的拉力大小;(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小;(3)小球運(yùn)動(dòng)的周期?！窘馕觥?1)對(duì)小球受力分析如圖所示:小球受重力mg和線的拉力FT作用,細(xì)線拉力FT=;(2)由mgtanα=m;半徑R=Lsinα,解得v=sinα;(3)由mgtanα=m,解得T=2π。答案:(1)(2)sinα(3)2π【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=1kg的物體,靜止在水平面上,另一端通過光滑小孔吊著m=0.3kg的物體,M的中點(diǎn)與圓孔距離L=0.2m。M與水平面的最大靜摩擦力為2N,現(xiàn)使此平面繞中心軸線以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),為使m處于靜止?fàn)顟B(tài),角速度ω為何值?【解析】設(shè)此平面角速度ω的最小值為ω1,此時(shí)M所受的靜摩擦力達(dá)到最大,方向沿半徑向外由牛頓第二定律得:T-fmax=ML又T=mg聯(lián)立解得:ω1=rad/s設(shè)此平面角速度ω的最大值為ω2,此時(shí)M所受的靜摩擦力達(dá)到最大,方向沿半徑向里由牛頓第二定律得:T+fmax=ML又T=mg聯(lián)立解得:ω2=5rad/s故為使m處于靜止?fàn)顟B(tài),角速度ω的取值范圍為:rad/s≤ω≤5rad/s答案:rad/s≤ω≤5rad/s(10分鐘20分)5.(6分)一小球質(zhì)量為m,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩(不可伸長(zhǎng),質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn),在O點(diǎn)正下方處釘有一顆釘子,如圖所示,將懸線沿水平方向拉直無初速釋放,當(dāng)懸線碰到釘子的瞬間,則 ()A.小球線速度沒有變化B.小球的角速度突然增大到原來的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D.懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來的2倍【解析】選A、B、C。當(dāng)碰到釘子瞬間,小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)線速度沒有變化,故A正確。根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得:ω=,而半徑變?yōu)樵瓉淼?線速度沒有變化,所以小球的角速度突然增大到原來的2倍,故B正確。根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得:a=,而半徑變?yōu)樵瓉淼?線速度沒有變化,所以向心加速度突然增大到原來的2倍,故C正確;小球擺下后由機(jī)械能守恒可知,mgL=mv2,因小球下降的高度相同,故小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度相同,v=;在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得:F-mg=ma=m,原來:r=L,F=mg+m=3mg;而現(xiàn)在半徑變?yōu)樵瓉淼?線速度沒有變化。所以F′=mg+m=5mg,懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來的倍,故D錯(cuò)誤。6.(14分)小明站在水平地面上,手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動(dòng)手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地,如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長(zhǎng)為d,重力加速度為g,忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。 (1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2;(2)求繩能承受的最大拉力;(3)改變繩長(zhǎng),使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng),若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長(zhǎng)應(yīng)是多少?最大水平距離為多少?【解析】(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得豎直方向d=gt2 ①水平方向d=v1t ②聯(lián)立①②解得v1= ③在豎直方向上有vy=gt= ④則v2= ⑤聯(lián)立③④⑤解得v2=;(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為FT,這也是球受到繩的最大拉力大小。球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=d,小球在最低點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得:FT-mg=,解得FT=mg;(3)設(shè)繩長(zhǎng)為l,繩斷