簡(jiǎn)單幾何體自己制作

1.1簡(jiǎn)單幾何體立體幾何初步必修2第一章1整理課件思考1：圖〔2〕〔5〕〔7〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕〔16〕有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體特點(diǎn)：每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形(包括它的內(nèi)部的平面局部)。2整理課件思考2：圖〔1〕〔3〕〔4〕〔6〕〔8〕〔10〕〔11〕〔12〕有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？旋轉(zhuǎn)體特點(diǎn)：組成它們的面不全是平面圖形。3整理課件思考3：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類(lèi)，你認(rèn)為可以分成那幾種類(lèi)型？圖中的物體大體可分為兩大類(lèi)：1、多面體.2、旋轉(zhuǎn)體

4整理課件思考4：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？面頂點(diǎn)棱由假設(shè)干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.5整理課件思考5：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸

由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體

6整理課件知識(shí)探究〔一〕：棱柱的結(jié)構(gòu)特征思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？7整理課件

①有兩個(gè)面互相平行，②其余各面都是四邊形，③每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.

8整理課件思考2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面9整理課件思考3：以下多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D110整理課件思考4：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？?jī)傻酌媸侨鹊亩噙呅?各側(cè)面都是平行四邊形11整理課件思考5：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考6：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？12整理課件知識(shí)探究〔二〕：棱錐的結(jié)構(gòu)特征思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？①有一個(gè)面是多邊形，②其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.13整理課件思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面

多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).

14整理課件思考3：以下多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？ABCSSABCDSABCEFD15整理課件思考4：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)N棱錐分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？

至少有4個(gè)面；1個(gè)底面，N個(gè)側(cè)面，N條側(cè)棱，1個(gè)頂點(diǎn).

16整理課件思考5：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？相似多邊形17整理課件理論遷移例1如圖，截面BCEF將長(zhǎng)方體分割成兩局部，這兩局部是否為棱柱？ABCDA1B1C1D1EF18整理課件知識(shí)探究〔三〕：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征思考1：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做棱臺(tái).那么棱臺(tái)有哪些結(jié)構(gòu)特征？有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn).19整理課件思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？

原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn).側(cè)面上底面?zhèn)壤庀碌酌骓旤c(diǎn)20整理課件思考3：以下多面體一定是棱臺(tái)嗎？如何判斷？思考4：三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)、……分別是什么含義？21整理課件知識(shí)探究〔四〕：圓柱的結(jié)構(gòu)特征思考1：如圖所示的空間幾何體叫做圓柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.22整理課件思考2：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線.你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？側(cè)面軸母線底面母線棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體圓柱的表示：用表示它的軸的字母表示。如右圖中圓柱表示為圓柱O’O23整理課件知識(shí)探究〔五〕：圓錐的結(jié)構(gòu)特征思考1：將一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣的空間圖形？24整理課件思考2：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，那么如何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？

25整理課件旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線.

側(cè)面頂點(diǎn)母線底面母線軸棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體圓錐用表示它的軸的字母表示，上圖中圓錐表示為圓錐so26整理課件思考3：經(jīng)過(guò)圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？思考4：經(jīng)過(guò)圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說(shuō)出圓錐的軸截面有哪些根本特征嗎？27整理課件思考1:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的局部叫做圓臺(tái).圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？知識(shí)探究〔六〕：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征28整理課件思考2:與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？如何表示？

側(cè)面上底面下底面母線軸棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體29整理課件思考3:經(jīng)過(guò)圓臺(tái)任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些根本特征？30整理課件oo′思考4:設(shè)圓臺(tái)的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過(guò)線段OO′的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱為圓臺(tái)的中截面，那么圓臺(tái)的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？31整理課件思考1：現(xiàn)實(shí)生活中有哪些物體是球狀幾何體？知識(shí)探究〔七〕：球的結(jié)構(gòu)特征32整理課件思考2:從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什么圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球.33整理課件思考3:半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的球心、球的半徑、球的直徑，球的外外表叫做球面.那么球的半徑還可怎樣理解？O直徑半徑球心

球面上的點(diǎn)到球心的距離

34整理課件思考4:用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是什么圖形？O35整理課件思考5:設(shè)球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，那么R、r、d三者之間的關(guān)系如何？POOˊRrd