完整版人教七年級下冊數學期中考試試卷

完整版人教七年級下冊數學期中考試試卷一、選擇題1．的平方根是（）A． B． C． D．2．如圖所示的車標，可以看作由平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點（﹣1，+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．給出下列命題：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三條中線的交點；③三角形的外角等于兩個內角的和；④三角形的角平分線是射線；⑤三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內角；⑥三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外．其中正確命題的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．為增強學生體質，感受中國的傳統(tǒng)文化，學校將國家級非物質文化遺產“抖空竹”引入陽光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數學問題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，則∠E的度數是（）A．30° B．40° C．60° D．70°6．下列說法：①兩個無理數的和可能是有理數：②任意一個有理數都可以用數軸上的點表示；③是三次二項式；④立方根是本身的數有0和1；其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④7．如圖所示，長方形ABCD中，點E在CD邊上，AE，BE與線段FG相交構成∠，∠，則∠1，∠2，∠，∠之間的關系是（）A．∠1＋∠2＋180°＝∠＋∠ B．∠＋∠2＝∠＋∠1C．∠＋∠＝2（∠1＋∠2） D．∠1＋∠2＝∠a﹣∠8．如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題9．已知，則a＋b為_____.10．已知點在第四象限，，則點A關于y軸對稱的坐標是__________.11．如圖，已知△ABC是銳角三角形，BE、CF分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，BE、CF相交于點O，若∠A=50°，則∠BOC=_______.12．將一條長方形紙帶按如圖方式折疊，若，則的度數為________°．13．如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．14．如圖，將面積為5的正方形放在數軸上，以表示-1的點為圓心，以正方形的邊長為半徑作圓，交數軸于點，兩點，則點，表示的數分別為__________．15．已知，，，，則________．16．在平面直角坐標系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運動，設第秒運動到點（為正整數），則點的坐標是______．三、解答題17．計算：(1)(2)18．求下列各式中x的值：（1）9x2－25＝0；（2）(x＋3)3＋27＝0．19．完成下面的證明：已知：如圖，，和相交于點，平分，和相交于點，．求證：．證明：（已知），（______________），________（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），______（________）（等量代換）．平分（已知），_______（角平分線的定義）．（_________）．20．如圖，，，．將向右平移個單位長度，然后再向上平移個單位長度，可以得到．（1）畫出平移后的，的頂點的坐標為；頂點的坐標為．（2）求的面積．（3）已知點在軸上，以，，為頂點的三角形面積為，則點的坐標為．21．閱讀下面的文字，解答問題：是一個無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分無法全部寫出來，但是我們可以想辦法把它表示出來．因為即，所以的整數部分為，將減去其整數部分后，得到的差就是小數部分，于是的小數部分為（1）求出的整數部分和小數部分；（2）求出的整數部分和小數部分；（3）如果的整數部分是，小數部分是，求出的值．22．如圖用兩個邊長為cm的小正方形紙片拼成一個大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個長方形紙片，能否使截得的長方形紙片長寬之比為，且面積為cm2？請說明理由．23．已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點F．（1）如圖1，若BM、DM分別是∠ABF和∠CDF的角平分線，且∠BED＝100°，求∠M的度數；（2）如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度數；（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，請直接寫出∠M與∠BED之間的數量關系【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴36的平方根是，故選：C．【點睛】此題考查的是求一個數的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關鍵．2．B【分析】根據平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的平行移動叫做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、不能經過平移得到的，故不符合題意；B、可以經過平解析：B【分析】根據平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的平行移動叫做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、不能經過平移得到的，故不符合題意；B、可以經過平移得到的，故符合題意；C、不能經過平移得到的，故不符合題意；D、不能經過平移得到的，故不符合題意；故選B.【點睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關鍵在于能夠熟練掌握圖形平移的概念.3．B【分析】根據非負數的性質判斷出點的縱坐標是正數，再根據各象限點的特點解答．【詳解】解：≥0，∴+1＞0，∴點（-1，+1）一定在第二象限，故選B．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號并判斷出點的縱坐標是負數是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根據等邊三角形的性質可以判斷①，根據三角形重心的定義可判斷②，根據三角形內角和定理可判斷③，根據三角形角平分線的定義可以判斷④，根據三角形的內角的定義可以判斷⑤，根據三角形的高的定義以及直角三角形的高可以判斷⑥．【詳解】①等邊三角形是等腰三角形，①正確；②三角形的重心是三角形三條中線的交點，②正確；③三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和，故③不正確；④三角形的角平分線是線段，故④不正確；⑤三角形相鄰兩邊組成的角且位于三角形內部的角，叫三角形的內角，⑤錯誤；⑥三角形的高所在的直線交于一點，這一點可以在三角形內或在三角形外或者在三角形的邊上．正確的有①②，共計2個，故選B【點睛】本題考查了命題的判斷，等邊三角形的性質，三角形的重心，三角形的內角和定理，三角形的角平分線，三角形的內角的定義，三角形垂心的位置，掌握相關性質定理是解題的關鍵．5．A【分析】過點作，先根據平行線的性質可得，再根據平行公理推論、平行線的性質可得，然后根據角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點作，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．6．A【分析】根據無理數的運算、數軸的定義、多項式的定義、立方根的運算逐個判斷即可．【詳解】①兩個無理數的和可能是有理數，說法正確如：和是無理數，，0是有理數②有理數屬于實數，實數與數軸上的點是一一對應關系，則任意一個有理數都可以用數軸上的點表示，說法正確③是二次二項式，說法錯誤④立方根是本身的數有0和，說法錯誤綜上，說法正確的是①②故選：A．【點睛】本題考查了無理數的運算、數軸的定義、多項式的定義、立方根的運算，熟記各運算法則和定義是解題關鍵．7．A【分析】根據平行線的性質可得∠AFG+∠BGF=180°，再根據三角形外角的性質可得∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，由此可得．【詳解】解：∵在長方形中AD//BC，∴∠AFG+∠BGF=180°，又∵∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，∴．故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質，三角形外角的性質．三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，能正確識圖是解題關鍵．8．C【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2018÷10的余數為8，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（?1，1），C（?1，?2），D（1，?2），∴AB＝1?（?1解析：C【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2018÷10的余數為8，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（?1，1），C（?1，?2），D（1，?2），∴AB＝1?（?1）＝2，BC＝1?（?2）＝3，CD＝1?（?1）＝2，DA＝1?（?2）＝3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2＋3＋2＋3＝10，2018÷10＝201…8，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第8個單位長度的位置，即細線另一端所在位置的點在D處上面1個單位的位置，坐標為（1，?1）．故選：C．【點睛】本題利用點的坐標考查了數字變化規(guī)律，根據點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2018個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．二、填空題9．-6【解析】試題分析：∵，∴，解得=1，b=-7，∴．故應填為：-6.考點：非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值．點評：本題要求掌握非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數解析：-6【解析】試題分析：∵，∴，解得=1，b=-7，∴．故應填為：-6.考點：非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值．點評：本題要求掌握非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．10．【分析】由第四象限點的坐標符號是（+，-），可得，關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，即可求解．【詳解】解：因為在第四象限，則，所以，又因為關于y軸對稱，x值相反，y值不變，解析：【分析】由第四象限點的坐標符號是（+，-），可得，關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，即可求解．【詳解】解：因為在第四象限，則，所以，又因為關于y軸對稱，x值相反，y值不變，所以點A關于y軸對稱點坐標為.故答案為.【點睛】本題考查點的坐標的意義和對稱的特點．關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．11．115°【詳解】因為∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?50°=130°，∵BE、CF分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB解析：115°【詳解】因為∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?50°=130°，∵BE、CF分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×130°=65°，在△OBC中,∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?65°=115°12．36【分析】根據平行線的性質、折疊的性質即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析：36【分析】根據平行線的性質、折疊的性質即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=故答案為：36【點睛】本題考查了平行線的性質、折疊的性質、平角的概念，關鍵是掌握折疊的性質．13．30°【分析】由題意，根據平行線的性質和折疊的性質，可以得到∠BMD的度數，從而可以求得∠AMD的度數，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o解析：30°【分析】由題意，根據平行線的性質和折疊的性質，可以得到∠BMD的度數，從而可以求得∠AMD的度數，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【點睛】本題考查了矩形的性質、平行線的性質、折疊的性質，屬于基礎?？碱}型，難度適中，熟練掌握這些知識的綜合運用是解答的關鍵．14．，【分析】根據算術平方根的定義以及數軸的定義解答即可．【詳解】解：∵正方形的面積為5，∴圓的半徑為，∴點A表示的數為，點Ｂ表示的數為．故答案為：，．【點睛】本題考查了實數與數軸，熟解析：，【分析】根據算術平方根的定義以及數軸的定義解答即可．【詳解】解：∵正方形的面積為5，∴圓的半徑為，∴點A表示的數為，點Ｂ表示的數為．故答案為：，．【點睛】本題考查了實數與數軸，熟記算術平方根的定義是解答本題的關鍵．15．11【分析】根據三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答即可．【詳解】解：如圖示，根據，，三點坐標建立坐標系得：則．故答案為：11【點睛】此題考查利用直角坐標系求三角形的解析：11【分析】根據三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答即可．【詳解】解：如圖示，根據，，三點坐標建立坐標系得：則．故答案為：11【點睛】此題考查利用直角坐標系求三角形的面積，關鍵是根據三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答．16．【分析】通過觀察可得，An每6個點的縱坐標規(guī)律：，0，，0，-，0，點An的橫坐標規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運動，1解析：【分析】通過觀察可得，An每6個點的縱坐標規(guī)律：，0，，0，-，0，點An的橫坐標規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運動，1秒鐘走一段，P運動每6秒循環(huán)一次，點P運動n秒的橫坐標規(guī)律：，1，，2，，3，…，，點P的縱坐標規(guī)律：，0，，0，0，0，…，確定P2021循環(huán)余下的點即可．【詳解】解：∵圖中是邊長為1個單位長度的等邊三角形，∴A2（1，0）A4（2，0）A6（3，0）…∴An中每6個點的縱坐標規(guī)律：，0，，0，﹣，0，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運動，1秒鐘走一段，P運動每6秒循環(huán)一次點P的縱坐標規(guī)律：，0，，0，-，0，…，點P的橫坐標規(guī)律：，1，，2，，3，…，，∵2021＝336×6+5，∴點P2021的縱坐標為，∴點P2021的橫坐標為，∴點P2021的坐標，故答案為：．【點睛】本題考查點的規(guī)律，平面直角坐標系中點的特點及等邊三角形的性質，確定點的坐標規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題17．(1)0;(2)4【分析】（1）根據絕對值的性質去絕對值然后合并即可；（2）根據乘法分配律計算即可.【詳解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1解析：(1)0;(2)4【分析】（1）根據絕對值的性質去絕對值然后合并即可；（2）根據乘法分配律計算即可.【詳解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1=4．故答案為（1）0；（2）4．【點睛】本題考查實數的運算、絕對值，掌握絕對值的性質以及運算法則是解題的關鍵．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經過移項，系數化為1后，再開平方即可；（2）移項后開立方，再移項運算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題主要考查了實數的解析：（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經過移項，系數化為1后，再開平方即可；（2）移項后開立方，再移項運算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題主要考查了實數的運算，熟悉掌握平方根和立方根的開方是解題的關鍵．19．內錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由可判定，即得出，再根據得出，等量代換得到，再根據角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：（已知），（內解析：內錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由可判定，即得出，再根據得出，等量代換得到，再根據角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：（已知），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（兩直線平行，同位角相等），（等量代換）．平分（已知），（角平分線的定義）．（等量代換）．故答案為：內錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟記“內錯角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”．20．（1）見解析，，；（2）5；（3）或【分析】（1）根據平移的性質畫出對應的平移圖形，然后求出點的坐標即可；（2）根據的面積等于其所在的矩形減去周圍幾個三角形的面積求解即可；（3）設P點解析：（1）見解析，，；（2）5；（3）或【分析】（1）根據平移的性質畫出對應的平移圖形，然后求出點的坐標即可；（2）根據的面積等于其所在的矩形減去周圍幾個三角形的面積求解即可；（3）設P點得坐標為，因為以，，P為頂點得三角形得面積為，所以，求解即可.【詳解】解：（1）如圖，為所作．（0，3），（4，0）；（2）計算的面積．（3）設P點得坐標為（t，0），因為以，，為頂點得三角形得面積為，所以，解得或，即點坐標為（3，0）或（5，0）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，平移作圖，三角形面積，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.21．（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數部分和小數部分；（2）先求出的整數部分，再得到的整數部分，減去其整數部分，即得其小數部分；（3）根據題例，先確定a、b，解析：（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數部分和小數部分；（2）先求出的整數部分，再得到的整數部分，減去其整數部分，即得其小數部分；（3）根據題例，先確定a、b，再計算a-b即可．【詳解】解:（1）∵，即．∴的整數部分為2，的小數部分為；（2）∵，即，∴的整數部分為1，∴的整數部分為2，∴小數部分為．（3）∵，即，∴的整數部分為2，的整數部分為4，即a＝4，所以的小數部分為，即b=，∴．【點睛】本題考查了無理數的估算，二次根式的加減．看懂題例并熟練運用是解決本題的關鍵．22．不能截得長寬之