2019-2020學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷-解析版

2019-2020學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案．）1．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣82．下列手機(jī)屏幕的解鎖圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．在一副52張撲克牌（沒(méi)有大、小王）中任意抽取一張牌，抽出的這張牌是方塊的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．60° B．50° C．40° D．30°5．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣3x3）2＝9x6 B．x2+2x2＝3x4 C．6x2y2÷3x＝2x2 D．x2y?2x3＝2x4y6．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44° C．34° D．24°7．在雨地里放置一個(gè)無(wú)蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個(gè)容器的形狀可能是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB邊上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE邊上的高，則∠CDP的度數(shù)是（）A．75° B．74° C．73° D．72°9．已知a﹣2b＝10，ab＝5，則a2+4b2的值是（）A．100 B．110 C．120 D．12510．如圖所示，在∠AOB的兩邊上截取AO＝BO，OC＝OD，連接AD，BC交于點(diǎn)P，連接OP，則下列結(jié)論正確的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)把答案填在答題卡上．）11．計(jì)算：（﹣1）2020+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝．12．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)象如圖所示的方法固定在墻上，這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是．13．在（ax+3y）與（x﹣y）的積中，不含有xy項(xiàng)，則a＝．14．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，x，5，且x為整數(shù)，則x＝．15．若小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨即停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是．16．張大媽購(gòu)進(jìn)一批柚子，在集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣(mài)出的柚子重量x（kg）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系如下表：重量/kg123…售價(jià)/元1.2+0.12.4+0.13.6+0.1…根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，若賣(mài)出柚子10kg，則售價(jià)為元．17．如圖，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，如果△DBC的周長(zhǎng)是24cm，那么BC＝．18．延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD＝BC，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使AE＝AC，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)F，使FB＝AB，連接DE，F(xiàn)D，F(xiàn)E，得到△DEF，若S△EFD＝168，則S△ABC＝．三、（本大題共3個(gè)題，第19題8分，第20，21題各5分，共18分．）19．（8分）計(jì)算：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）；（2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．20．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．21．（5分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度數(shù)．四、（本大題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）22．（5分）在一個(gè)木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標(biāo)有數(shù)字2的卡片的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張．已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1卡片的概率是．（1）求木箱中裝有標(biāo)1的卡片張數(shù)；（2）求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率．23．（5分）如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)∠EOF＝90°，∠ODC＝30°時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手AB與支架OE的夾角∠AOE和扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)．五、（本大題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分）24．（6分）小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，騎行1個(gè)小時(shí)后，自行車(chē)出現(xiàn)損壞，維修好后繼續(xù)騎行，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象．（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？25．（6分）如圖，AB＞AC．∠BAC的平分線AD與BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)D．連BD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．∠BDE＝∠CDF，BE＝3，AC＝6．（1）試說(shuō)明：△BDE≌△CDF；（2）求AE的長(zhǎng)．六、(本大題共1個(gè)小題，共6分)26．（6分）在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE，設(shè)∠BAC＝∠1，∠DCE＝∠2．（1）如圖中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明：∠1+∠2＝180°；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)猜測(cè)∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

2019-2020學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案．）1．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.00000032＝3.2×10﹣7；故選：C．2．下列手機(jī)屏幕的解鎖圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，進(jìn)行分析．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是成軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．在一副52張撲克牌（沒(méi)有大、小王）中任意抽取一張牌，抽出的這張牌是方塊的概率是（）A． B． C． D．【分析】直接利用概率求法進(jìn)而得出答案．【解答】解：一副52張沒(méi)有大小王的撲克牌中方塊有13張，任意抽取一張牌，那么抽到方塊的概率是：＝．故選：D．4．如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．60° B．50° C．40° D．30°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠3，然后判斷a∥b，再由平行線的性質(zhì)，可得出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵∠1和∠3是對(duì)頂角，∴∠1＝∠3＝50°，∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠2＝∠3＝50°．故選：B．5．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣3x3）2＝9x6 B．x2+2x2＝3x4 C．6x2y2÷3x＝2x2 D．x2y?2x3＝2x4y【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝9x6，符合題意；B、原式＝3x2，不符合題意；C、原式＝2xy2，不符合題意；D、原式＝2x5y，不符合題意．故選：A．6．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44° C．34° D．24°【分析】由AB＝BD，∠B＝40°得到∠ADB＝70°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵AB＝BD，∠B＝40°，∴∠ADB＝70°，∵∠C＝36°，∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．故選：C．7．在雨地里放置一個(gè)無(wú)蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個(gè)容器的形狀可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時(shí)間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【解答】解：根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度h隨注水時(shí)間t的增大而增大，而增加的速度越來(lái)越?。畡t杯子應(yīng)該是越向上開(kāi)口越大．故杯子的形狀可能是B．故選：B．8．如圖，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB邊上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE邊上的高，則∠CDP的度數(shù)是（）A．75° B．74° C．73° D．72°【分析】利用三角形的內(nèi)角和列式求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACD，然后求出∠DCE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．【解答】解：∵∠A＝38°，∠B＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣38°﹣70°＝72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝×72°＝36°，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣∠A＝90°﹣38°＝52°，∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝52°﹣36°＝16°，∵DP⊥CE，∴∠CDP＝90°﹣∠DCE＝90°﹣16°＝74°．故選：B．9．已知a﹣2b＝10，ab＝5，則a2+4b2的值是（）A．100 B．110 C．120 D．125【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．【解答】解：∵a﹣2b＝10，ab＝5，∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝102+4×5＝120．故選：C．10．如圖所示，在∠AOB的兩邊上截取AO＝BO，OC＝OD，連接AD，BC交于點(diǎn)P，連接OP，則下列結(jié)論正確的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④【分析】由AO＝BO，OC＝OD，∠O＝∠O，可證得②△ADO≌△BCO，所以有∠COP＝∠DOP，又OC＝OD，OP＝OP，可證得④△OCP≌△ODP，所以有PC＝PD，又∠CAP＝∠DBP，∠CPA＝∠DPB，可證得①△APC≌△BPD，所以有PA＝PB，又AO＝BO，OP＝OP，可證得③△AOP≌△BOP．【解答】解：∵AO＝BO，OC＝OD，∠O＝∠O∴△ADO≌△BCO（SAS），故②正確；∴∠COP＝∠DOP∵OC＝OD，OP＝OP∴△OCP≌△ODP（SAS），故④正確；∴PC＝PD∵∠CAP＝∠DBP，∠CPA＝∠DPB∴△APC≌△BPD（AAS），故①正確；∴PA＝PB∵AO＝BO，OP＝OP∴△AOP≌△BOP（SSS），故③正確．故選：A．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)把答案填在答題卡上．）11．計(jì)算：（﹣1）2020+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝6．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝1+1+4＝6．故答案為：6．12．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)象如圖所示的方法固定在墻上，這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是三角形的穩(wěn)定性．【分析】釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性．【解答】解：這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的穩(wěn)定性．13．在（ax+3y）與（x﹣y）的積中，不含有xy項(xiàng)，則a＝3．【分析】先將兩多項(xiàng)式相乘，然后將含xy的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為0即可求出a的值．【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）＝ax2﹣axy+3xy﹣3y2＝ax2+（3﹣a）xy﹣3y2令3﹣a＝0，∴a＝3，故答案為：314．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，x，5，且x為整數(shù)，則x＝5．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求解即可．【解答】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，x，5∴第三邊的取值范圍為：4＜x＜6∵x為整數(shù)，∴x＝5．15．若小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨即停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是．【分析】求出黑色部分所占面積，再根據(jù)幾何概率解答．【解答】解：黑色部分面積為12個(gè)小三角形，即6個(gè)小正方形；P＝＝，故答案為．16．張大媽購(gòu)進(jìn)一批柚子，在集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣(mài)出的柚子重量x（kg）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系如下表：重量/kg123…售價(jià)/元1.2+0.12.4+0.13.6+0.1…根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，若賣(mài)出柚子10kg，則售價(jià)為12.1元．【分析】根據(jù)題意求出x、y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到答案．【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1.2×1+0.1，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1.2×2+0.1，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1.2×3+0.1，∴y＝1.2x+0.1，當(dāng)x＝10時(shí)，y＝12.1，故答案為：12.1．17．如圖，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，如果△DBC的周長(zhǎng)是24cm，那么BC＝10cm．【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD＝BD，推出△DBC的周長(zhǎng)＝AC+BC，代入求出即可．【解答】解：∵AB的垂直平分線為DE，∴AD＝BD，∵△DBC的周長(zhǎng)為24cm，∴△DBC的周長(zhǎng)＝BD+CD+BC＝AD+DC+BC＝AC+BC＝24cm，∵AC＝14cm，∴BC＝24cm﹣14cm＝10cm，故答案為：10cm．18．延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD＝BC，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使AE＝AC，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)F，使FB＝AB，連接DE，F(xiàn)D，F(xiàn)E，得到△DEF，若S△EFD＝168，則S△ABC＝24．【分析】分別連接AD、BE、CF，利用△DEA與△ACD等底同高，求出S△AED＝S△ACD，然后利用△ABC與△ACD等底同高，求出S△ABC＝S△ACD，求出S△AED＝S△ACD＝S△ABC；同理可求出S△ABE＝S△FBE＝S△FDC＝S△BCF＝S△ABC，即可得出答案．【解答】解：分別連接AD、BE、CF，∵CD＝BC，AE＝AC，F(xiàn)B＝AB，∴S△AED＝S△ACD，S△ABC＝S△ACD，∴S△AED＝S△ACD＝S△ABC；同理可求出S△ABE＝S△FBE＝S△FDC＝S△BCF＝S△ABC，∵S△EFD＝168，∴S△ABC＝168÷7＝24．故答案為24．三、（本大題共3個(gè)題，第19題8分，第20，21題各5分，共18分．）19．（8分）計(jì)算：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）；（2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．【分析】（1）根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方計(jì)算即可．【解答】解：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）＝a2﹣9﹣a2+5a＝5a﹣9；（2）因?yàn)閤+3y﹣4＝0，所以x+3y＝4，所以3x×27y＝3x×（33）y＝3x×33y＝3x+3y＝34＝81．20．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘方和乘法，再合并括號(hào)內(nèi)的同類(lèi)項(xiàng)，最后計(jì)算除法即可得．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，當(dāng)x＝﹣、y＝1時(shí)，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．21．（5分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度數(shù)．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAD＝∠BAD＝40°，由于AD＝AE，于是得到∠ADE＝＝70°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到∠CDE＝90°﹣70°＝20°．【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠CAD＝∠BAD＝40°，∠ADC＝90°，又∵AD＝AE，∴∠ADE＝＝70°，∴∠CDE＝90°﹣70°＝20°．四、（本大題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）22．（5分）在一個(gè)木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標(biāo)有數(shù)字2的卡片的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張．已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1卡片的概率是．（1）求木箱中裝有標(biāo)1的卡片張數(shù)；（2）求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率．【分析】（1）用總數(shù)乘以標(biāo)有數(shù)字1的概率即可求得張數(shù)；（2）首先列方程求得標(biāo)3的卡片的張數(shù)，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：50×＝10，答：箱中裝有標(biāo)1的卡片10張；（2）設(shè)裝有標(biāo)3的卡片x張，則標(biāo)2的卡片有3x﹣8張，根據(jù)題意得：x+3x﹣8＝40，解得：x＝12，所以摸出一張有標(biāo)3的卡片的概率P＝＝．23．（5分）如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)∠EOF＝90°，∠ODC＝30°時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手AB與支架OE的夾角∠AOE和扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ODC＝∠BOD＝30°，再根據(jù)∠EOF＝90°，即可得到∠AOE＝60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠AND的度數(shù)，進(jìn)而得出∠ANM的度數(shù)．【解答】解：∵扶手AB與底座CD都平行于地面，∴AB∥CD，∴∠ODC＝∠BOD＝30°，又∵∠EOF＝90°，∴∠AOE＝60°，∵DM∥OE，∴∠AND＝∠AOE＝60°，∴∠ANM＝180°﹣∠AND＝120°．五、（本大題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分）24．（6分）小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，騎行1個(gè)小時(shí)后，自行車(chē)出現(xiàn)損壞，維修好后繼續(xù)騎行，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象．（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？【分析】（1）觀察圖象即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)速度＝，小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家的距離＝15+＝2.5千米；（3）分兩種情形分別求解即可；【解答】解：（1）小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）CD段表示的速度為＝15千米/時(shí)，15+＝22.5（千米），即小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家22.5千米．（3）AB段表示的速度為＝15（千米/時(shí)）＝0.8（小時(shí)）EF段表示的速度為＝15（千米/時(shí)）4+＝5.2（小時(shí)）即當(dāng)小明出發(fā)0.8小時(shí)或5.2小時(shí)時(shí)，小明距家12千米．25．（6分）如圖，AB＞AC．∠BAC的平分線AD與BC的垂直平分