人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)卷(及答案)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)卷（及答案）一、選擇題1．的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．92．下列哪些圖形是通過平移可以得到的（）A． B．C． D．3．若點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．4．下列命題中假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相垂直5．如圖，點(diǎn)E在BA的延長線上，能證明BE∥CD是()A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°6．若，則x和y的關(guān)系是()．A．x＝y(tǒng)＝0 B．x和y互為相反數(shù)C．x和y相等 D．不能確定7．如圖，AB//CD，AD⊥AC，∠ACD＝53°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．53° B．47° C．43° D．37°8．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(4，0)同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以6個(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(0，2) B．(﹣4，0) C．(0，﹣2) D．(4，0)九、填空題9．49的算術(shù)平方根是___．十、填空題10．小明從鏡子里看到對(duì)面電子鐘的像如圖所示，那么實(shí)際時(shí)間是_______.十一、填空題11．如圖中，，，AD、AF分別是的角平分線和高，________．十二、填空題12．如圖，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．十三、填空題13．將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點(diǎn)G，若∠FGE＝62°，則∠GFE的度數(shù)是___．十四、填空題14．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值_____．十五、填空題15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，其中a，b滿足關(guān)系式，若在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，使四邊形的面積與三角形的面積相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．十六、填空題16．如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0，1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→?，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，0)時(shí)經(jīng)過了__________秒；2014秒時(shí)這個(gè)粒子所在的位置的坐標(biāo)為_____________．十七、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）．十九、解答題19．完成下面推理過程，并在括號(hào)中填寫推理依據(jù)：如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E＝∠3，試說明：AD平分∠BAC．證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴∠ADC＝＝90°（垂直定義）∴∥EG（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴＝∠2∴AD平分∠BAC二十、解答題20．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)，，，請(qǐng)回答如下問題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出、、，連接三邊得到；（2）將三點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位，得到；畫出，并寫出、、三點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求出的面積．二十一、解答題21．已知＝0，求實(shí)數(shù)a、b的值并求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)邊長為10的小正方形拼成一個(gè)大的正方形.(1)求大正方形的邊長？(2)若沿此大正方形邊的方向出一個(gè)長方形，能否使裁出的長方形的長寬之比為3:2，且面積為480cm2？二十三、解答題23．如圖，，點(diǎn)A、B分別在直線MN、GH上，點(diǎn)O在直線MN、GH之間，若，．（1）=；（2）如圖2，點(diǎn)C、D是、角平分線上的兩點(diǎn)，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)F是平面上的一點(diǎn)，連結(jié)FA、FB，E是射線FA上的一點(diǎn)，若，，且，求n的值．二十四、解答題24．已知，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，①補(bǔ)全圖形；②求證：．（2）點(diǎn)G是線段AC上的一點(diǎn)，連接FG，DG．①若點(diǎn)G是線段AE的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②若點(diǎn)G是線段EC上的一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點(diǎn)F；①若∠B＝90°則∠F＝；②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；（2）如圖2所示，若點(diǎn)G是CB延長線上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點(diǎn)H，隨著點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】先計(jì)算，再計(jì)算的算術(shù)平方根即可．【詳解】，的算術(shù)平方根為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，先計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、通過平移得到，故本選項(xiàng)正確C、通過軸對(duì)稱得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤解析：B【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、通過平移得到，故本選項(xiàng)正確C、通過軸對(duì)稱得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可得出答案．【詳解】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，只有滿足要求，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)分析即可判斷．【詳解】A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,是真命題，不符合題意；B.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,是真命題，不符合題意；C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,是真命題，不符合題意；D.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故D選項(xiàng)是假命題，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握相關(guān)定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若∠EAD=∠B，則AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此選項(xiàng)正確；D、若∠BCD+∠D=180°，則BC∥AD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】分析：先移項(xiàng)，再兩邊立方，即可得出x=-y，得出選項(xiàng)即可．詳解：∵,∴,∴x=-y，即x、y互為相反數(shù)，故選B．點(diǎn)睛：考查了立方根，相反數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出x=-y．7．D【分析】因?yàn)锳D⊥AC，所以∠CAD＝90°．由AB//CD，得∠BAC＝180°﹣∠ACD，進(jìn)而求得∠BAD的度數(shù)．【詳解】解：∵AB//CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°．∴∠CAB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣53°＝127°．又∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°．∴∠BAD＝∠CAB﹣∠CAD＝127°﹣90°＝37°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為8和4，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的3倍解析：A【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為8和4，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的3倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：3，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×1，物體甲行的路程為24×＝6，物體乙行的路程為24×＝18，在DE邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×2，物體甲行的路程為24×2×＝12，物體乙行的路程為24×2×＝36，在DC邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×3，物體甲行的路程為24×3×＝18，物體乙行的路程為24×3×＝54，在BC邊相遇；④第四次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×4，物體甲行的路程為24×4×＝24，物體乙行的路程為24×4×＝72，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇四次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，2021÷4＝505…1，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A，即物體甲行的路程為24×1×＝6，物體乙行的路程為24×1×＝18時(shí)，達(dá)到第2021次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．九、填空題9．7【詳解】試題分析：因?yàn)?，所?9的算術(shù)平方根是7．故答案為7．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．解析：7【詳解】試題分析：因?yàn)椋?9的算術(shù)平方根是7．故答案為7．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．十、填空題10．21：05.【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱，所解析：21：05.【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為21：05．故答案為21：05【點(diǎn)睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．十一、填空題11．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵A解析：【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵AF是的高，∴，在中，，∴．又∵在中，，，∴，又∵AD平分，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的高線、及三角形的角平分線等知識(shí)，難度中等．十二、填空題12．40【分析】過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【解析：40【分析】過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．十三、填空題13．59°【分析】由長方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得∠1=∠2，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解∠GEC的度數(shù)，進(jìn)而可求解∠2的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，∵長方形ABCD沿解析：59°【分析】由長方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得∠1=∠2，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解∠GEC的度數(shù)，進(jìn)而可求解∠2的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，∵長方形ABCD沿EF折疊，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠FGE+∠GEC=180°，∵∠FGE=62°，∴∠GEC=180°-62°=118°，∴∠1=∠2=∠GEC=59°，∵AD∥BC，∴∠GFE=∠2，∴∠GFE=59°．故答案為59°．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折問題，平行線的性質(zhì)，求解∠GEC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值以及平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b解析：﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值以及平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b．故答案為：﹣2a﹣b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．（-4，1）【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算得到答案．【詳解】解：∵，∴a=3，b=4，∴A（0，3），B（4，0），C（4，6），∴△ABC的面積解析：（-4，1）【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算得到答案．【詳解】解：∵，∴a=3，b=4，∴A（0，3），B（4，0），C（4，6），∴△ABC的面積=×6×4=12，四邊形ABOP的面積=△AOP的面積+△AOB的面積=×3×（-m）+×3×4=6-m，由題意得，6-m=12，解得，m=-4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，1），故答案為：（-4，1）．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（10，44）【分析】該題是點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，通過對(duì)部分點(diǎn)分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)上是數(shù)列問題．設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…An時(shí)所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4解析：（10，44）【分析】該題是點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，通過對(duì)部分點(diǎn)分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)上是數(shù)列問題．設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…An時(shí)所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【詳解】解：由題意，粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，0）時(shí)經(jīng)過了15秒，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…，An時(shí)所用的間分別為a1，a2，…，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故運(yùn)動(dòng)了1980秒時(shí)它到點(diǎn)A44（44，44）；又由運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：A1，A2，…，An中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動(dòng)，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)．故達(dá)到A44（44，44）時(shí)向左運(yùn)動(dòng)34秒到達(dá)點(diǎn)（10，44），即運(yùn)動(dòng)了2014秒．所求點(diǎn)應(yīng)為（10，44）．故答案為：（10，44）．故答案為：15，（10，44）．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到遞推關(guān)系式an-an-1=2n是本題的突破口，本題對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動(dòng)，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)，找到這個(gè)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）0；（2）2【解析】試題分析：（1）先對(duì)根式、負(fù)指數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）先去絕對(duì)值符號(hào)和0次冪，再按運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；試題解析：①原式=2+2-4=0解析：（1）0；（2）【解析】試題分析：（1）先對(duì)根式、負(fù)指數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）先去絕對(duì)值符號(hào)和0次冪，再按運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；試題解析：①原式=2+2-4=0②原式==十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可；【詳解】（1），，，或，∴或；（2），，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)應(yīng)用和解析：（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可；【詳解】（1），，，或，∴或；（2），，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)應(yīng)用和立方根的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．；兩直線平等行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；等量代換；角平分線定義【分析】根據(jù)AD⊥BC，EG⊥BC，可得，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得，，由已知條件∠解析：；兩直線平等行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；等量代換；角平分線定義【分析】根據(jù)AD⊥BC，EG⊥BC，可得，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得，，由已知條件∠3＝∠E，等量代換即可的，即可證明AD平分∠BAC．【詳解】證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴∠ADC＝＝90°（垂直定義）∴∥EG（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝（兩直線平等行，同位角相等）∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠3＝∠E（已知）∴＝∠2（等量代換）∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）故答案是：∠EGC；AD；∠E；兩直線平等行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠1；等量代換；角平分線定義．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，掌握以上定理性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見詳解；（2）圖形見詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)在坐標(biāo)圖中描點(diǎn)連線即可；（2）按照平移方式描點(diǎn)連線并寫出坐標(biāo)點(diǎn)；（3）根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)利用解析：（1）見詳解；（2）圖形見詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)在坐標(biāo)圖中描點(diǎn)連線即可；（2）按照平移方式描點(diǎn)連線并寫出坐標(biāo)點(diǎn)；（3）根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)利用割補(bǔ)法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖：（2）平移后如圖：平移后坐標(biāo)分別為：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面積：．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)系中坐標(biāo)的平移和坐標(biāo)圖形的面積，難度一般，掌握平移的性質(zhì)是關(guān)鍵．二十一、解答題21．4，【分析】根據(jù)分母不等于0，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)根據(jù)被開方數(shù)估算無理數(shù)的大小即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，解析：4，【分析】根據(jù)分母不等于0，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)根據(jù)被開方數(shù)估算無理數(shù)的大小即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，b=21，∵16＜21＜25，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）大正方形的邊長是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長；（2）先求出長方形的邊長，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長是（2）設(shè)長方形紙解析：（1）大正方形的邊長是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長；（2）先求出長方形的邊長，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長是（2）設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm，則3x?2x=480，解得：x=因?yàn)?，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長方形，不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為2：3，且面積為480cm2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．二十三、解答題23．（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如圖：過O作OP//MN，由MN//OP//GH得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OB解析：（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如圖：過O作OP//MN，由MN//OP//GH得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OBH=360°，即可求出∠AOB；（2）如圖：分別延長AC、CD交GH于點(diǎn)E、F，先根據(jù)角平分線求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到；進(jìn)一步求得，，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可；（3）設(shè)BF交MN于K，由∠NAO=116°，得∠MAO=64°，故∠MAE=，同理∠OBH=144°，∠HBF=n∠OBF，得∠FBH=，從而，又∠FKN=∠F+∠FAK，得，即可求n．【詳解】解：（1）如圖：過O作OP//MN，∵M(jìn)N//GHl∴MN//OP//GH∴∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°∴∠NAO+∠AOB+∠OBH=360°∵∠NAO=116°，∠OBH=144°∴∠AOB=360°-116°-144°=100°；（2）分別延長AC、CD交GH于點(diǎn)E、F，∵AC平分且，∴，又∵M(jìn)N//GH，∴；∵，∵BD平分，∴，又∵∴；∴；（3）設(shè)FB交MN于K，∵，則；∴∵，∴，，在△FAK中，,∴，∴．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，且符合題意.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及應(yīng)用，正確作出輔助線、構(gòu)造平行線、再利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解是解答本題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）①見解析；②；見解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠解析：（1）①見解析；②；見解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，進(jìn)而得出∠EDF=∠A；（2）①過G作GH∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②過G作GH∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠AFG-∠EDG=∠FGH-∠DGH=∠DGF．【詳解】解：（1）①如圖，②∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，∴∠EDF=∠A；（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF．如圖2所示，過G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=