第十二章全等三角形復(fù)習(xí)資料人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第十二章《全等三角形》復(fù)習(xí)資料知識(shí)結(jié)構(gòu)全等三角形：能夠的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角?？键c(diǎn)一：全等三角形的性質(zhì)【例1】如圖,已知△ABC≌△DEF,AB=DE,AC=DF,且點(diǎn)E、B、C、F在同一條直線上。（1）求證：AC//DF；（2）若∠D+∠F=900,試判斷AB與BC的位置關(guān)系.三、三角形全等的判定方法1、1、分別相等的兩個(gè)三角形全等。（S·A·S）2、兩邊和它們的分別相等的兩個(gè)三角形全等。（··）3、兩角和它們的分別相等的兩個(gè)三角形全等。（··）4、兩角分別且其中相等的兩個(gè)三角形全等（··）5、和一條分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（·）考點(diǎn)二：全等三角形的判定考點(diǎn)二：全等三角形的判定方法【例2】（古18第8題）如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（

）∠A=∠D

B．BC=EF

C．∠ACB=∠F

D．AC=DF【例3】（古18第21題）如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．求證：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度數(shù)．【例4】（古18第12題）如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③BD//CE；④BP=BQ，其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)四、角的平分線的性質(zhì)1、角的平分線上的點(diǎn)到的距離相等（如上右圖）。2、角的內(nèi)部到角的兩邊的的點(diǎn)在角的上。考點(diǎn)三：角的平分線的性質(zhì)【例5】（古16第9題）如圖△ABC中∠C=900,AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=7，則AE的長(zhǎng)為（）A．11B．12C．13D．14【例6】如圖9，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，連接CD，求證:（1）∠ECD=∠EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂線.圖9圖9練習(xí)題1.（古16第14題）如圖1，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件為。圖2圖圖2圖3圖12.（古17第9題）如圖2，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，要使得△AOB≌△DOC，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，下面補(bǔ)充的條件不一定正確的是（）圖3A．OA=ODB．AB=DCC．OB=OCD．∠ABO=∠圖33.（古16第16題）如圖3，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE．下列說(shuō)法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③△ABD和△ACD面積相等；④BF∥CE．其中正確的有．（填序號(hào)）CABDEF圖54.如圖4，OA是∠POQ的角平分線，M是OA上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作∠POQ兩條邊的垂線，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)CABDEF圖5圖6圖65.如圖5，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，則下列四個(gè)結(jié)論：(1)DE=DF；(2)AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等；(3)BD=CD，AD⊥BC；(4)∠BDE=∠CDF,其中，正確的有個(gè)．6.如圖6,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC∥DF．7.如圖7，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點(diǎn)O，求證：AE+CD=AC．圖7圖78.如圖8，在中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于，于