一元一次方程的解法 市賽獲獎(jiǎng)

一元一次方程的解法本節(jié)內(nèi)容3.3解方程：你有幾種不同的解法？探究3541271+=+xx:解法一)328(283,28-=x2833=x得或同乘兩邊同除以合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得得去括號(hào)---:解法二兩邊同除以-3,得移項(xiàng),得去括號(hào),得,方程的兩邊同乘以28,得合并同類項(xiàng)，得你能說一說第二種解法的最大特點(diǎn)嗎?先利用等式的性質(zhì)去分母,再用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形來解方程．怎樣去分母呢？

刺繡一件作品，甲單獨(dú)繡需要15天完成，乙單獨(dú)繡需要12天完成.

現(xiàn)在甲先單獨(dú)繡1天，接著乙又單獨(dú)繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.問再合繡多少天可以完成這件作品？動(dòng)腦筋本問題涉及的等量關(guān)系有：甲完成的工作量

+

乙完成的工作量

=

總工作量.如果剩下的工作兩人合繡x天就可完成，

因此，設(shè)工作總量為1，則甲每天完成工作總量的

，乙每天完成工作總量的

.那么甲共繡了(x+1)天，完成的工作量為

；乙共繡了(x+4)天，完成的工作量為

.即

4(x+1)+5(x+4)=60．去括號(hào)，得

4x+4+5x+20=60.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得

9x=36.方程兩邊都除以9，得

x=4.因此，兩人再合繡4天，就可完成這件作品．根據(jù)等量關(guān)系，得方程兩邊都乘60，得例3

解方程：舉例解去分母，得5(3x-1)-2(2-x)=10x

去括號(hào)，得

15x-5-4+2x=10x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得7x=9方程兩邊都除以7，得

x=因此，原方程的解是.例3、解下列方程：

1、2、分析：由于方程中的某些項(xiàng)含有分母，我們可先利用等式的性質(zhì)，去掉方程的分母，再進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形求解.舉例解：方程的兩邊同乘以6，得（1）兩邊同除以5，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得去括號(hào)，得即（根據(jù)什么？）解：方程的兩邊同乘以10，得（2）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以2，得想一想:去分母時(shí),方程的兩邊應(yīng)同乘以一個(gè)怎樣的數(shù)?分母的最小公倍數(shù)解一元一次方程有哪些基本步驟？說一說一元一次方程ax=b(a，b是常數(shù)，a≠0)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得兩邊都除以a得練習(xí)1.

下面各題中的去分母對(duì)嗎？如不對(duì)，請(qǐng)改正.（1）-=2，去分母，得5x-2x+3=2；（3）+=4，去分母，得4(3x+1)+25x=80.不對(duì)，應(yīng)為25x-3(2x-3)=30

對(duì)2.

解下列方程：

（1）；（2）

；

（3）

；（4）50%(3x

-1)-20%(2-x)=x.解:去分母，得×4=×

4

(y-1)×2=1-2y去括號(hào)，得2y-2

=1-2y移項(xiàng)，得2y+2y=2+1化簡(jiǎn)，得4y=3方程兩邊同除以4，

y=

（1）

解:去分母，得×6=×

6

(5+3x)×3=(3+5x)×2去括號(hào)，得15+9x=6+10x移項(xiàng)，得9x-10x=6-15化簡(jiǎn)，得-1x=-9方程兩邊同除以1，

x=9

（2）

=解:去分母，得×24-

×

24

=1

(2x-1)×4-

(5x+1)×3=1×24去括號(hào)，得8x-4

-15x–3=24移項(xiàng)，得8x-15x=4+3+24化簡(jiǎn)，得

-7x=31方程兩邊同除以-7，

x=-（3）

-

=1.解:整理，得0.5(3x-1)-

0.2(2-x)

=x去括號(hào)，得1.5x-0.5-0.4+0.2x=x移項(xiàng)，得1.5x+0.2x-x=0.5+0.4化簡(jiǎn)，得0.7x=0.9方程兩邊同除以0.7，

x=（4）50%(3x

-1)-20%(2-x)=x.練習(xí)2、解方程：解中考試題例1

分析C

因?yàn)榈牡箶?shù)是，根據(jù)“互為相反數(shù)之和等于0”可得，解方程即可求出a的值.

由已知條件可得，去分母，得a+2a-9=0，合并同類項(xiàng)，得3a=9，系數(shù)化為1，得a=3.

故，應(yīng)選擇C.

的倒數(shù)與互為相反數(shù)，那么a的值為（）.A.B.C.3D.-3

你能歸納出解一元一次方程的