基于合作博弈的創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)研究

基于合作博弈的創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)研究

隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的加快、世界經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的日益增長(zhǎng)和微觀經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來(lái)，以及經(jīng)濟(jì)全球化時(shí)代的到來(lái)，對(duì)商業(yè)機(jī)會(huì)的迅速反應(yīng)是現(xiàn)代創(chuàng)業(yè)成功的必要條件。但是,單個(gè)創(chuàng)業(yè)者僅靠自身有限的資源與經(jīng)驗(yàn)已越來(lái)越難以適應(yīng)時(shí)代的需要,與其他創(chuàng)業(yè)者合作而形成創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)已成為首選戰(zhàn)略。研究表明,創(chuàng)業(yè)多是以團(tuán)隊(duì)的形式出現(xiàn),Kamm,Shuman,Seeger和Nurick(1990)認(rèn)為不管是地理位置如何、產(chǎn)業(yè)性質(zhì)和創(chuàng)業(yè)人性別的不同,新創(chuàng)事業(yè)明顯的多是創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的形式來(lái)創(chuàng)立的。通常,創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中的創(chuàng)業(yè)者都是理性個(gè)體,都有自己的利益目標(biāo),Kamm及Nurick(1993)甚至認(rèn)為加入創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的誘因就存在擁有公司部分的所有權(quán)藉此風(fēng)險(xiǎn)公司的未來(lái)收益的因素,由此可以看出創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的個(gè)體自從加入團(tuán)隊(duì)就有自己的利益目標(biāo)。創(chuàng)業(yè)作為一種高風(fēng)險(xiǎn)的事業(yè),創(chuàng)業(yè)者在團(tuán)隊(duì)創(chuàng)業(yè)過(guò)程中追求個(gè)體利益,但是,創(chuàng)業(yè)導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)是其不可回避的,也應(yīng)承擔(dān),只有如此,且在創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中實(shí)行“利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”的運(yùn)行機(jī)制,和諧創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)才能構(gòu)建。于是,在創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中存在風(fēng)險(xiǎn)與利益配置問(wèn)題,這是關(guān)乎創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定的重要問(wèn)題。關(guān)于創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的利益與風(fēng)險(xiǎn)配置,目前尚無(wú)學(xué)者展開(kāi)研究,其中,謝科范(1999)研究了聯(lián)合創(chuàng)新的收益配置與風(fēng)險(xiǎn)配置;張?jiān)?、張躍鵬(2009)探討了減震機(jī)制、平衡機(jī)制與分?jǐn)倷C(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于整個(gè)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)配置;劉洪濤、陳金賢、李垣(1995)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)決策的有關(guān)理論及方法,揭示了高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化風(fēng)險(xiǎn)在R&D機(jī)構(gòu),創(chuàng)新企業(yè)以及風(fēng)險(xiǎn)投資者之間的配置規(guī)律。這些研究都涉及風(fēng)險(xiǎn)配置或利益配置,但是尚未有創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)利益與風(fēng)險(xiǎn)配置相關(guān)問(wèn)題的研究。本文從創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策中各創(chuàng)業(yè)者合作博弈的角度,采用不確定性收益分配的Shapley值對(duì)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策中的風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任配置與風(fēng)險(xiǎn)利益配置進(jìn)行分析?；赟hapley值法的利益分配方式既不是平均分配,也不同于按投資比例分配,而是一種基于貢獻(xiàn)程度來(lái)進(jìn)行綜合分配的方式。相比而言,這種方法避免了平均分配、“吃大鍋飯”,更具有合理性和優(yōu)越性,有利于調(diào)動(dòng)各創(chuàng)業(yè)者的積極性。1風(fēng)險(xiǎn)與利益配置創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)運(yùn)作的核心思想是通過(guò)創(chuàng)業(yè)者之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、資源共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)實(shí)現(xiàn)“共贏”的目標(biāo)。創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)強(qiáng)調(diào)的是整個(gè)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的整體利益,在保證整體利益的基礎(chǔ)之上,通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)、利益的合理分配來(lái)實(shí)現(xiàn)每個(gè)創(chuàng)業(yè)者利益最大化、風(fēng)險(xiǎn)最小化的目標(biāo)。在創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中,風(fēng)險(xiǎn)配置和利益配置是一個(gè)創(chuàng)業(yè)者合作博弈問(wèn)題,該問(wèn)題的解決關(guān)系到整個(gè)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的和諧以及創(chuàng)業(yè)績(jī)效。由于每個(gè)創(chuàng)業(yè)者都是獨(dú)立的理性個(gè)體,其決策行為最終使以個(gè)體利益最大化、風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)。因此,合作博弈應(yīng)當(dāng)既是堅(jiān)持創(chuàng)業(yè)者個(gè)體理性,又要符合創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)整體理性的合作行為模式。它強(qiáng)調(diào)要在創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)內(nèi)按協(xié)議規(guī)則把其利益和風(fēng)險(xiǎn)分配給所有成員,它要求必須找到一種合理的利益和風(fēng)險(xiǎn)分配方式,以促使所有創(chuàng)業(yè)者合作,使創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)內(nèi)各創(chuàng)業(yè)者都能從合作中獲得效用,并實(shí)現(xiàn)博弈結(jié)果的帕累托改進(jìn)。于是,在創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中,風(fēng)險(xiǎn)配置和利益配置的合作博弈的實(shí)現(xiàn)存在三個(gè)基本條件:一是整體收益大于其中每個(gè)創(chuàng)業(yè)者單獨(dú)創(chuàng)業(yè)時(shí)的收益之和;二是對(duì)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)內(nèi)部而言,應(yīng)存在具有帕累托改進(jìn)性質(zhì)的分配規(guī)則,即每個(gè)創(chuàng)業(yè)者都能獲得比不合作創(chuàng)業(yè)時(shí)更多的收益;三是對(duì)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)內(nèi)部而言,每個(gè)創(chuàng)業(yè)者都會(huì)獲得比不合作時(shí)更多的風(fēng)險(xiǎn)。2s1合作博弈是指決策者通過(guò)博弈達(dá)成一個(gè)有利于實(shí)現(xiàn)其共同利益目標(biāo)且具有約束性的協(xié)議。它期望于每個(gè)決策者能相互溝通和協(xié)作,以使整體利益和各自利益最大化,并通過(guò)合作式博弈來(lái)解決共同利益的分配問(wèn)題。Shapley值法是由L.S.Shapley在1953年給出的解決n個(gè)人合作對(duì)策問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法,是合作博弈的一種形式,其基本定義是:設(shè)有n人集合:I={1,2,…,n},如果對(duì)于I的任一子集s(表示n個(gè)人集合中的任一組合)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)值函數(shù)ν(s),且ν(s)滿(mǎn)足:ν(?)=0(1)ν(s1∪s2)≥ν(s1)+ν(s2),s1∩s2=?(2)稱(chēng)[I,ν]為n人合作博弈,ν稱(chēng)為博弈的特征函數(shù),它是指不管I中其余局中人如何行動(dòng),子集s中各成員相互合作所能達(dá)到的最大收入。用xi表示I中i成員從合作的最大效益ν(I)中應(yīng)得到的一份收入。在合作I的基礎(chǔ)上,合作對(duì)策的分配用x=(x1,x2,…,xn)表示。顯然,該合作成功必須滿(mǎn)足:n∑i=1xi=ν(Ι),i=1,2,?,n(3)xi≥v(i),i=1,2,?,n(4)∑i=1nxi=ν(I),i=1,2,?,n(3)xi≥v(i),i=1,2,?,n(4)其中,式(3)稱(chēng)為總體合理性;式(4)稱(chēng)為個(gè)體合理性,即個(gè)體參加合作后的收益一定大于或等于合作之前的收益。φi(ν)表示在合作I下第i個(gè)成員所得的分配,則合作I下的各個(gè)伙伴所得利益分配的Shapley值為Φ(ν)=(φ1(ν)?φ2(ν)???φn(ν))φi(ν)=∑x∈siω(|s|)[ν(s)-ν(s-i)]?i=1,2,?,n(5)其中,ω(|s|)是加權(quán)因子,也是聯(lián)盟s出現(xiàn)的概率;ν(s)表示子集s(成員i與s-i合作的團(tuán)體)的效益,ν(s-i)表示子集s中除去成員i后可取得的效益。Shapley值法模型是創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策中的風(fēng)險(xiǎn)利益配置的一種可選方法,以此得出的利益分配方案能有效避免了“平均分配、吃大鍋飯”的現(xiàn)象,并調(diào)動(dòng)了各創(chuàng)業(yè)者的合作創(chuàng)業(yè)積極性。但是,這種方法并不適于創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中的利益配置,這是因?yàn)镾hapley值法的對(duì)策特征函數(shù)ν是確定數(shù),而不是隨機(jī)數(shù)。然而,在創(chuàng)業(yè)過(guò)程中,任意創(chuàng)業(yè)者,無(wú)論是單獨(dú)創(chuàng)業(yè),還是聯(lián)合創(chuàng)業(yè),其收益都是隨機(jī)數(shù),這既是創(chuàng)業(yè)存在風(fēng)險(xiǎn)的基本特征,也是Shapley值法不適于創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中的風(fēng)險(xiǎn)配置與利益配置的根本原因。為解決這個(gè)問(wèn)題,先對(duì)Shapley值法模型進(jìn)行改進(jìn)如下。3含正當(dāng)性的成員集設(shè)集合I={1,2,…,n},如果對(duì)于I的任一子集s(表示n個(gè)人集合中的任一組合)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)隨機(jī)函數(shù)ν(s),滿(mǎn)足:Ρ(ν(?)≤0)=1(1)E[ν(s1∪s2)]≥E[ν(s1)]+E[ν(s2)],s1∩s2=?(2)cov(ν(s1)?ν(s2))=0?s1∩s2=?(3)稱(chēng)[I,ν]為n人合作博弈,ν稱(chēng)為博弈的特征函數(shù),它是指不管I中其余局中人如何行動(dòng),子集s中各成員相互合作所能達(dá)到的最大收入。用xi表示I中i成員從合作的最大效益ν(I)中應(yīng)得到的一份收入。在合作I的基礎(chǔ)上,合作博弈的分配用x=(x1,x2,…,xn)表示。合作成功的必要條件如下:n∑i=1E(xi)=E[ν(Ι)],i=1,2,?,n(4)Ρ(xi≥v(i),i=1,2,?,n)=1(5)其中,式(4)稱(chēng)為總體合理性,式(5)稱(chēng)為個(gè)體合理性,即個(gè)體參加合作后的收益一定大于或等于合作之前的收益。φi(ν)表示在合作I下第i個(gè)成員所得的分配,則合作I下的各個(gè)伙伴所得利益分配的Shapley值為Φ(ν)=(φ1(ν)?φ2(ν)???φn(ν))φi(ν)=∑x∈siω(|s|)[ν(s)-ν(s-i)]?i=1,2,?,n(6)其中ω(|s|)=(n-|s|)!(|s|-1)!n!(7)si是集合I中包含成員i的所有子集。|s|是子集s中的元素個(gè)數(shù),ω(|s|)是加權(quán)因子。ν(s)為子集s的效益,ν(s-i)是子集s中除去成員i后可取得的效益。由式(6)可知,任意個(gè)體所取得的效益的期望值為:E[φi(ν)]=∑x∈siω(|s|){E[ν(s)]-E[ν(s-i)]}(8)假設(shè)任意個(gè)體的結(jié)盟決策是獨(dú)立的,且收益不受其他聯(lián)盟關(guān)系的影響,則cov([ν(sj)-ν(sj-i)]?[ν(sk)-ν(sk-i)])=0,j≠k(9)子集s的效益ν(s)與子集s中除去成員i后可取得的效益ν(s-i)是相關(guān)的,且相關(guān)系數(shù)為ρss-i,即:ρss-i=cov(ν(s),ν(s-i))√D(ν(s))√D(ν(s-i))(10)D[φi(ν)]=∑x∈si[ω(|s|)]2{D[ν(s)]+D[ν(s-i)]-2ρss-i√D[ν(s)]?D[ν(s-i)]}=∑x∈si[ω(|s|)]2?D[ν(s)]+∑x∈si[ω(|s|)]2?D[ν(s-i)]-2∑x∈si[ω(|s|)]2ρss-i√D[ν(s)]?D[ν(s-i)](11)由式(8)、式(10)得任意個(gè)體所承受的風(fēng)險(xiǎn)為:Ri=D[φi(ν)]E[φi(ν)](12)利益分配守恒原理:利用不確定性收益分配的Shapley值法模型進(jìn)行創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策中的風(fēng)險(xiǎn)利益配置時(shí),總體收益能在各創(chuàng)業(yè)者中完全分配,即:k∑i=1E[φi(ν)]=E{max[ν(s)]}=E[ν(Ω)](Ω包含所有的個(gè)體的集合)(13)證明k∑i=1E[φi(ν)]=E[φ1(ν)]+E[φ2(ν)]+?+E[φk(ν)]=1kE[ν(1)]+1k(k-1){E[ν(1∪2)]-E[ν(2)]}+?+1k{E[ν(Ω)]-E[ν(Ω-1)]}+1kE[ν(2)]+1k(k-1){E[ν(1∪2)]-E[ν(1)]}+?+1k{E[ν(Ω)]-E[ν(Ω-2)]}+?+1kE[ν(k)]+1k(k-1){E[ν(1∪k)]-E[ν(k)]}+?+1k{E[ν(Ω)]-E[ν(Ω-k)]}=k?1kE[ν(Ω)]=E{max[ν(s)]}=E[ν(Ω)]風(fēng)險(xiǎn)配置不守恒原理:利用不確定性收益分配的Shapley值法進(jìn)行創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中的風(fēng)險(xiǎn)利益配置時(shí),總體收益的方差并不在在各創(chuàng)業(yè)者的收益中得到完整分配,即:k∑i=1D[φi(ν)]≠D{max[ν(s)]}=D[ν(Ω)](14)證明對(duì)于式(14),可以利用特例法進(jìn)行論證;假設(shè)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中只有兩個(gè)創(chuàng)業(yè)者,那么,各創(chuàng)業(yè)者分配利益的方差與團(tuán)隊(duì)收益的方差滿(mǎn)足下述關(guān)系:2∑i=1D[φi(ν)]=D[φ1(ν)+φ2(ν)]=(12)2D[ν(1)]+(12)2{D[ν(1∪2)]+D[ν(2)]-2ρ1∪22√D[ν(1∪2)]D[ν(2)]}+(12)2D[ν(2)]+(12)2{D[ν(1∪2)]+D[ν(1)]-2ρ1∪31√D[ν(1∪2)]D[ν(1)]}=12{D[ν(1)]+D[ν(1∪2)]+D[ν(2)]-ρ1∪22√D[ν(1∪2)]D[ν(2)]-ρ1∪21√D[ν(1∪2)]D[ν(1)]}≠D[ν(1∪2)]由此說(shuō)明,對(duì)于兩人組成的創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì),創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的總體收益方差不能完全分配給各創(chuàng)業(yè)者分配收益中。于是,對(duì)于一般創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)而言,這種規(guī)律同樣存在。由式(13)、式(14)可知,k∑i=1Ri=k∑i=1D[φi(ν)]E[φi(ν)]≠D{max[ν(s)]}E{max[ν(s)]}=R[ν(Ω)](15)式(15)說(shuō)明,利用不確定性收益分配的Shapley值法進(jìn)行創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中的風(fēng)險(xiǎn)配置時(shí),不能將創(chuàng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)完整地分配到各創(chuàng)業(yè)者的收益中,為解決這個(gè)問(wèn)題,可進(jìn)行比例化處理,處理思路為:將λ為風(fēng)險(xiǎn)等分率,λ=R[ν(Ω)]k∑i=1Ri,那么,在創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中每個(gè)創(chuàng)業(yè)者分配的風(fēng)險(xiǎn)可表示為:R=(λR1?λR2???λRn)(16)4創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)合作的風(fēng)險(xiǎn)分配甲、乙、丙三個(gè)創(chuàng)業(yè)者面臨同一創(chuàng)業(yè)機(jī)會(huì)。設(shè)三者獨(dú)立創(chuàng)業(yè)時(shí)各自可獲利滿(mǎn)足正態(tài)分布,分別服從N(1200,200)、N(3000,600)和N(2000,400)萬(wàn)元;甲和乙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)時(shí)獲利服從N(7500,1000)萬(wàn)元;甲和丙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)則獲利服從N(5500,700)萬(wàn)元;乙和丙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)可獲利服從N(6000,800)萬(wàn)元;如果三者聯(lián)合創(chuàng)業(yè),則獲利N(14400,1200)萬(wàn)元。經(jīng)過(guò)專(zhuān)家評(píng)價(jià),認(rèn)定一些創(chuàng)業(yè)結(jié)盟模式的利益存在相關(guān)性,主要有:甲單獨(dú)創(chuàng)業(yè)與甲乙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)之間存在收益相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)為ρ1∪21=0.2;甲單獨(dú)創(chuàng)業(yè)與甲丙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)存在收益相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)為ρ1∪31=0.18;甲單獨(dú)創(chuàng)業(yè)與甲乙丙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)存在收益相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)為ρ1∪2∪31=0.32;乙單獨(dú)創(chuàng)業(yè)與甲乙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)的相關(guān)系數(shù)為ρ1∪22=0.12;乙單獨(dú)創(chuàng)業(yè)與乙丙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)的相關(guān)系數(shù)為ρ2∪32=0.08;乙單獨(dú)創(chuàng)業(yè)與甲乙丙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)的相關(guān)系數(shù)為ρ1∪2∪32=0.27;丙單獨(dú)創(chuàng)業(yè)與甲丙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)的相關(guān)系數(shù)為ρ1∪33=0.12;丙單獨(dú)創(chuàng)業(yè)與乙丙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)的相關(guān)系數(shù)為ρ2∪33=0.25;丙單獨(dú)創(chuàng)業(yè)與甲乙丙聯(lián)合創(chuàng)業(yè)的相關(guān)系數(shù)為ρ1∪2∪33=0.3;并假設(shè)其他創(chuàng)業(yè)結(jié)盟方式之間利益無(wú)關(guān)。將A、B、C三者創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)記為U={1,2,3},三者的投資額記為I={2000,3500,2500},三者獨(dú)立創(chuàng)業(yè)獲利記為ν(1)～N(1200,200),ν(2)～N(3000,600),ν(3)～N(2000,400)。有創(chuàng)業(yè)者A參與的決策聯(lián)盟有T1={1,1∪2,1∪3,1∪2∪3},并且可知ν(1∪2)～N(7500,1000),ν(1∪3)～N(5500,700),ν(1∪2∪3)～N(14400,1200),ν(2∪3)～N(6000,800)。依據(jù)式(6)可以確定甲、乙、丙三者收益分配分別服從φ1(ν)～N(4533.333,235.87)、φ2(ν)～N(5683.3,283.958)、φ3(ν)～N(4183.33,267.6312)。依據(jù)式(8)可以確定甲、乙、丙三者分配的期望收益分別為E[φ1(ν)]=4533.333、E[φ2(ν)]=5683.3、E[φ3(ν)]=4183.33。依據(jù)式(11)可以確定甲、乙、丙三者分配的收益方差分別為D[φ1(ν)]=235.87、D[φ2(ν)]=283.958、D[φ3(ν)]=267.6312。依據(jù)式(12)可以確定甲、乙、丙三者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)分別為R[φ1(ν)]=0.052031、R[φ2(ν)]=0.049963、R[φ3(ν)]=0.063975。由于ν(1∪2∪3)～N(14400,1200),則由甲、乙、丙三者組成的創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為:R[ν(Ω)]=0.083333,有:R[ν(Ω)]<R[φ1(ν)]+R[φ2(ν)]+R[φ3(ν)]=0.16597;此時(shí)甲、乙、丙三者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行等分處理,風(fēng)險(xiǎn)等分率為λ=0.083330.16597=0.502,三者承擔(dān)的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)分別為:R1=R[φ1(ν)]·λ=0.02612、R2=R[φ2(ν)]·λ=0.025、R3=R[φ3(ν)]·λ=0.0321。由此可知:甲、乙、丙三個(gè)創(chuàng)業(yè)者合作時(shí),創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大小為0.08333,其中,甲、乙、丙三個(gè)創(chuàng)業(yè)者分擔(dān)的風(fēng)