乘法公式-平方差公式

第二章整式的乘法《數(shù)學(xué)》(湘教版.七年級下冊)平方差公式2.2.1數(shù)學(xué)與生活

初春時(shí)節(jié)，小明的父親在自家院子里圈了一塊地準(zhǔn)備種植新品種黃瓜，他幫父親算得這塊地的長是10.2米，寬是9.8米，他的父親要他算一下這塊地的面積，他脫口說出面積是99.96平方米，父親驚訝的問：“你怎么算的這么快？”小明說：“我利用了數(shù)學(xué)課上剛學(xué)過的一個(gè)公式?！倍囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn觀察算式和結(jié)果，它們有什么共同特征？你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（1）(x+1)(x-1)=()（2）(2m+1)(2m-1)=()（3）(x+3y)(x-3y)=()規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。根據(jù)整式乘法，計(jì)算下列各式的積x2-14m2-1x2-9y2(a+b)(a-b)=(a2-b2)(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2一般的，(a+b)(a-b)=(a2-b2)平方差公式即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。說說平方差公式的特點(diǎn):前一個(gè)數(shù)的平方后一個(gè)數(shù)的平方（符號相同的數(shù)）（符號相反的數(shù)）符號相同的數(shù)的平方減去符號相反的數(shù)的平方。S=a2-b2aaba-ba-bba+ba-bS=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形上，請你計(jì)算未蓋住部分的面積。觀察下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)是(2)(-2a+b)(-2a-b)是(3)(-a+b)(a-b)否(4)(a+b)(a-c)否(5)(-m-n)(m-n)是運(yùn)用平方差公式計(jì)算例題1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算。（1）(2x+3)(2x-3)（2）(-x+2y)(-x-2y)（3）(4a+b)(-b+4a)(a+b)(a–b)=(a2–b2)解:(1)(2x+3)(2x–3)=(2x)2↓↓↓=4x2-9–32↓↓↓=(-x)2-(2y)2=x2-4y2解：(2)(-x+2y)(-x-2y)解:(3)(4a+b)(-b+4a)=(4a+b)(4a-b)=(4a)2-b2=16a2-b2例題2、計(jì)算：1002×998=999996解：1002×998=(1000+2)(1000-2)=10002-22=1000000–4用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題10.2×9.8解：原式=(10+0.2)(10-0.2)=102-0.22=100-0.04=99.96

（平方米）1.用平方差公式計(jì)算（4）（1）(1+x)(1-x)（2）(a+3b)(a-3b)（5）49×51（3）(3+2a)(-2a+3)本節(jié)課你的收獲是什么？課堂小結(jié)平方差公式:

(a+b)(a?b)=a2?b2。應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意:即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.要變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，再用公式.

運(yùn)用平方差公式時(shí)，要緊扣公式的特征，找出相等的“項(xiàng)”和符號相反的“項(xiàng)”，然后應(yīng)用公式;對于不符合平方差公式標(biāo)準(zhǔn)形式者，

作業(yè)

課堂作業(yè)

教材p.50習(xí)題2.2A第1題.

家庭作業(yè)1：P44練習(xí)題1